2024年北京市海淀区七年级上册期中数学质量检测试题1（附答案）

这是一份2024年北京市海淀区七年级上册期中数学质量检测试题1（附答案），共5页。试卷主要包含了填空题.，计算，化简，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列选项中具有相反意义的量的是（ ）.
A.上升了6m和后退了7m B. 卖出10kg米和盈利10元
C. 向东行30米和向北行30米 D. 收入20元和支出30元.
2. 将用科学记数法表示为（ ）.
A. 1430×103 B. 143×104 C. 14.3×105 D. 1.43×106
3.下列运算结果正确的是（ ）.
A. B. C. D.
4. 下列各组数中，互为相反数的有（ ）.
① ② ③ ④
A.④ B.①② C.①②③ D.①②④
5. 在有理数（－1）2，－24，－(+)3，0，－，－（－5），（－2）3中正数的个数有（ ）.
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
6.若 QUOTE 12??−1?2? 与 是同类项，则 值分别为（ ）.
A. B. C. D.
7．已知，则代数式的值是（ ）.
A. -1 B.1 C. -5 D. 5
8. 下列两个量成反比例关系的有几个（ ）.
①如果汽车行驶的路程一定，那么汽车行驶的平均速度与时间的关系；
②一批水果质量一定，按每箱质量相等的规定分装，装箱数与每箱的质量；
③长方体的体积一定，长方体的底面积与高；
④购买荧光笔和中性笔的总费用一定，荧光笔的费用与中性笔的费用.
A.1个 B.2个 C. 3个D. 4个
9.下列说法： = 1 \* GB3 ①整数包括正整数和负整数； = 2 \* GB3 ②分数包括正分数和负分数； = 3 \* GB3 ③-7既是负数也是整数，但不是自然数； = 4 \* GB3 ④0既是正整数也是负整数.其中正确的个数是（ ）.
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
10. 在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac＜0，b+a＜0，则一定成立的是（ ）.
A．b+c＜0 B．|a|＞|b| C． |b|＜|c| D．abc＜0
二、填空题（每小题2分，共16分）.
11．将二进制转化为十进制（101）2 = ．
12．用四舍五入法将1.8675取近似数并精确到0.01，所得到的近似数为 ．
13. 如果|m|=3,则m= .
14. 比较大小：用“＞”，“＜”或“＝”填空：-4 ； .
15. 已知，则的值是 .
16．表示图中阴影部分面积的是 .
3
2
16题图
17.数在数轴上对应的位置如图，化简 的结果为 .

...规律排列的代数式为： ...，则第7个数为 ，
第n个数为 .
三、计算（19-22题5分，共20分）
19. 13+（-5）-（-21）-19 20.（-1）×（-9）÷（-）
21. 22.
四、化简、求值（23-24题，每题5分，25题6分，共16分）
23.
24.
25.先化简，再求值 ，其中，．
五、解答题（26-28题，每题题6分，共18分）
26. 理解与思考:
整体代换是数学的一种思想方法.例如:已知，求代数式的值.
我们将作为一个整体代入，则原式=0+1186=1186.
仿照上面的解题方法,完成下面的问题:
若，则= ；
(2）如果，求的值；
(3)若，求的值.
27.某商场将进货价为40元的台灯以50元的销售价出售，平均每月能销售出600个.市场调研表明，当销售价每上涨1元时，其销售量将减少10个.若设每个台灯的销售价上涨m元.
（1）试用m的代数式填空
①涨价后，每个台灯的销售价格为 元；
②涨价后每个台灯的利润为 元；
③涨价后商场的台灯的平均每月的销售量为 个；
商场要想使该台灯的销售利润平均每月达到12000元，有如下的方案，销售经理甲说，“在原销售价每个50元的基础上再上涨30元，可以完成任务.”销售经理乙说，“不用涨那么多，在原售价每个50元的基础上再上涨20元就可以了.”试判断甲和乙的说法是否正确，并说明说明理由.
28.规定：使得成立的一对为“积差等数对”，记为.
例如，因为1.5-0.6=1.5×0.6，（-2）-2=（-2）×2，所以数对（1.5,0.6），（-2,2）
都是“积差等数对”.
下列数对中，是“积差等数对”的是 ；
若（m,n）是“积差等数对”，求代数式的值
附加题（29题5分，30题5分，共10分）
29.填空(直接写出答案)
（1）=________________；
（2）=__________________；
（3）=________________；（n为正整数）
（4）若都是非零的有理数，那么的值是_________________；
（5）若a，b都是有理数，a*b=3a+2b,化简[(x+y) *(x-y)] *(3x)= _________________.
30．已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为－1，0，3，点P为数轴上任意一点，
其对应的数为．
（1）MN的长为 ；
（2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么的值是 ；
（3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由；
（4）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动. 设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值
答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
填空题（每小题2分，共16分）
5 12．1.87 13． 14. < > 15．1
16. 17． 18. ，
三、计算（19-22题，每小题5分，共20分）
19．10 20. -24 21. -1 22.
四、化简、求值（23-24题，每小题5分，25题6分，共16分）
24. 25. 原式=
解答题（26-28题，每小题6分，共18分）
（1）2026 （2）11 （3） 32
27.（1）① ② ③
经理甲、乙的说法都是正确的
28.（1）①② （2）3
附加题（29题5分，30题5分，共10分）
（1）-50 （2） （3） （4）3或-1 （5）
（1）4 （2）1 （3） （4）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
D
A
B
C
B
A
C
C
B