河北省石家庄市2024-2025学年上册期中质量检测八年级数学检测试题（附答案）

这是一份河北省石家庄市2024-2025学年上册期中质量检测八年级数学检测试题（附答案），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列图案属于轴对歌图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，于点于点D，则图中可以作为三角形“高”的线段有（ ）
A．1条B．2条C．3条D．5条
4．设等腰三角形的一边长为5，另一边长为10，则其周长为（ ）
A．15B．20C．25D．20或25
5．如图，用直尺和圆规作，能够说明作图过程中的依据是（ ）
A．边边边B．角边角C．边角边D．角角边
6．如图，先将正方形纸片对折，折痕为，再把B点折叠在折痕上，折痕为，点B在上对应点为H，沿和剪下，这样剪得的中（ ）
A．B．C．D．
7．如图，是中的平分线，是的外角的平分线，如果，则（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在五边形中，若去掉一个的角后得到一个六边形，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，是的角平分线，于点，则的长是（ ）
A．2B．3C．4D．5
10．如图所示的正方形网格中，（ ）
A．B．C．D．
11．在和中，．已知，则（ ）
A．B．C．或D．或
12．如图所示框架，其中足够长，于点于点B，点M从B出发向A运动，同时点N从B出发向Q运动，点运动的速度之比为，当两点运动到某一瞬间同时停止，此时在射线上取点C，使与全等，则线段的长为（ ）
A．18或28B．9C．9或14D．18
二、填空题（本大题有4个小题，共12分．）
13．如图，把手机放在一个支架上面，就可以非常方便地使用，这是因为手机支架利用了三角形的_______性．
14．已知三角形的两边长分别是3和7，第三边长是偶数，则第三边长可能是_______．
15．若点P关于x轴的对称点的坐标为，关于y轴对称点的坐标为，则_______．
16．如图，等腰三角形的底边长为4，面积是16，要的垂直平分线分别交边于点，若点D为边的中点，点M为线段上动点，则周长的最小值为_______．
三、解答题（本大题8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（8分）如图，．与相交于O．求证：垂直平分．
18．（8分）如图，池塘两端的距离无法直接测量，请同学门设计测量之间距离的方案．
图① 图②
嘉嘉设计的方案如图①：他先在平地上选取一个可以直接到达的点O，然后连接和，接着分别延长和并且使．最后连接．测出的长即可．
淇淇的方案如图②：先确定直线，过点B作的垂线，在上选取一个可以直接到达点A的点D，连接，在线段的延长线上找一点C，使，测的长即可．
你认为以上两种方案可以吗？请说明理由．
19．（8分）如图，．
（1）求的度数；
（2）若，求证：．
20．（8分）如图，已知，点C在y轴上．
（1）画关于y轴对称的；
（2）在x轴上画出点P，使周长最小．
21．（8分）如图，在中，于E，点F在边上．
（1）求证：；
（2）若，且的面积等于6，求的长．
22．（10分）如图，在中，．
（1）作出的角平分线和边上的高（保留作图痕迹，不要求写作法）．
（2）求的度数．
23．（10分）如图，是几个域市，是几条即将修建的公路，经测量：长为20公里．
（1）求的度数；
（2）甲施工队沿方向施工，每公里造价3000万元，乙施工队沿方向施工，H为线段的中点，H处附近因条件限制只能以H为圆心、为半径修半圆形公路，每公里造价3500万元，半圆形公路每公里造价5000万元．甲施工队的总造价比乙施工队的总造价少230万元，求的长．
24．（12分）【问题背景】
如图①，在四边形中，分别是上的点，且，试探究线段之间的数量关系．
【初步探索】
淇淇同学认为：延长到点G，使，连接，先证明，再证明，则可得到之间的数量关系是_______．
【探索延伸】
如图②，在四边形中，分别是上的点，，上述结论是否仍然成立？说明理由．
【结论运用】
如图③，在某次军事演习中，舰挺甲在指挥中心（O处）北偏西的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/时的速度前进，舰艇乙沿北偏东的方向以80海里/时的速度前进，1.5小时后，指挥中心风测到甲、乙两舰艇分别到达处，且两舰艇之间的夹角为，试求此时两舰艇之间的距离．
图① 图② 图③
答案
一、选择题（本大题有12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1---5 ABDCA6---12 BCACB CC
二、填空题（本大题有4个小题，共12分．）
13．稳定14．6或815．316．10
三、解答题（本大题8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（8分）
证明：，
点A在的垂直平分线上，……3分
，
点D在的垂直平分线上，…6分
垂直平分．…8分
18．（8分）
图① 图②
解：以上两种方案都可以，…1分
理由如下，嘉嘉同学方案：
在△和中，
，
，
；……5分
淇淇同学方案：
在和中，
，
．…8分
19．（8分）
（1）解：，
，…2分
，
；…4分
（2）证明：在与中，
，
，…7分
．……8分
20．（8分）
（1）解：如图所示：
即为所求；……4分
（2）解：如图所示：
∴点P即为所求．…8分
21．（8分）
解：（1），
，
又…2分
；…4分
（2），
，……6分
，
，
解得：．……8分
22．（10分）（1）解：如图，
…4分
（2），
．
平分，
，…6分
．…8分
，
，
…10分
23．（10分）
（1）解：，
，
，
，…2分
，
为等边三角形，
；…4分
（2）解：公里，
公里，…5分
∴甲工程队总造价为万元，…6分
设，
为线段的中点，
公里，
公里，
乙施工队的总造价为万元，…8分
根据题意可得，
解得，
故的长为2.9米．……10分
24．（12分）
图① 图② 图③
解：[初步探索]：；…2分
[探索延伸]：结论仍然成立，……3分
理由如下：如图2，延长到G，使，连接，…4分
图2
，
，
在和中，
，
，
，
，
，
在和中，
，
，
，
；…8分
[结论运用]：如图3，连接，延长交于点C，
…9分
图3
，
，
，
∴符合探索延伸中的条件，
∴结论成立，…11分
即海里．
答：此时两舰艇之间的距离是210海里．…12分