初中数学苏科版（2024）九年级下册第8章 统计和概率的简单应用8.1 中学生的视力情况调查精练

这是一份初中数学苏科版（2024）九年级下册第8章 统计和概率的简单应用8.1 中学生的视力情况调查精练，共23页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．课堂上，老师设计了如下不完整的调查问卷，并准备在下列6个中选取四个分别作为a，b，c，d的备用选项：①室外体育运动；②游泳；③跳绳；④羽毛球；⑤跑步；⑥球类运动，那么选项合理的是（ ）
A．①②③④B．①②③⑥C．②③④⑤D．③④⑤⑥
2．某人从一袋黄豆中取出粒染成蓝色后放回袋中并混合均匀，接着抓出粒黄豆，数出其中有粒蓝色的黄豆，则估计这袋黄豆约有（ ）
A．粒B．粒C．粒D．粒
3．有三名候选人A，B，C竞选班长，要求班级的每名学生只能从三人中选一人（候选人也参与投票）．经统计，三名候选人得票数之比依次为6：3：1，若候选人B获得票数的频数为15，则该班级共有（ ）
A．44人B．46人C．48人D．50人
4．农科院为了解某种小麦的长势，从2000株随机抽取50株，对苗高进行了测量，结果如图所示，则苗高为17cm的株树为（ ）
A．800B．560C．480D．160
5．2024年4月23日是第29个世界读书日，某学校共有800名学生，为了解学生4月份的阅读情况，随机调查了80名学生，并绘制成如图所示的统计图．估计全校阅读量为2本的学生数为（ ）
A．60名B．140名C．200名D．240名
6．要调查同学们对所在班级数学老师讲课的满意程度，应采取的恰当调查方式是（ ）
A．查阅资料B．问卷调查C．媒体调查D．网上调查
7．某校1000名学生参加了学校组织的“中国历史知识竞赛”，学校将成绩分为A、B、C、D四种等级，其中A级别的学生获优胜奖，B、C级别的学生均获鼓励奖，D级别的学生获参与奖．从中抽取了若干名学生的竞赛情况进行统计，整理出下列不完整的条形图和扇形统计图，估计本次活动中，该校获鼓励奖的人数大约有（ ）

A．110人B．550人C．200人D．300人
8．某学校课外活动小组为了解同学们最喜欢的电影类型，设计了如下的调查问卷（不完整）：
准备在“国产片，科幻片，动作片，喜剧片，亿元大片”中选取三个作为该问题的备选答案，选取合理的是（ ）
A．B．C．D．
9．某科考队员为估计某个野外坑塘中鱼的条数，先随机打捞上来条鱼并分别作上标记，然后放回，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次打捞条鱼，发现其中2条鱼有标记，从而估计该野外坑塘中有鱼（ ）
A．300条B．400条C．500条D．600条
10．某种玉米种子在相同条件下的发芽实验结果如下表：
则任取一粒种子，估计它发芽的概率是（ ）
A．0.65B．0.56C．0.57D．0.6
11．株洲市对初三年级告业生进行综合素质评价，评价结果分为A（优）、B（良）、C（合格）、D（不合格）四个等第，等次为A或B的学生才能被省示范性高中录取．建宁实验中学现抽取若千名初二学生的“综评等第”作为样本进行摸底分析，并作出如图所示的绕计图．已知图中从左到右的四个矩形的高的比为．已知我校初三毕业生约有900人，那么从此次摸底中可以预估能被省示范性高中录取取的学生人数大约有（ ）

A．420B．690C．270D．345
12．下列调查最适合采用互联网查询的方式的是（ ）
A．某班某位同学的生日B．某班同学最喜欢的运动
C．某校谁最适合当学生会主席D．2018年世界杯足球赛中谁进球最多
二、填空题
13．某班50名学生参加2013年初中毕业生毕业考试，综合评价等级为A，B，C等的学生情况如扇形图所示，该学校共有500人参加毕业考试，估计该学校得A等的学生有 名．
14．为了贯彻和落实“双减政策”，某学校七年级在课后辅导中开设剪纸、做豆腐、硬笔书法、篮球、戏剧赏析五个课程．为了了解七年级学生对这五个课程的选择情况，小明同学随机抽取了部分学生进行调查（规定每人必须并且只能选择其中一个课程），并把调查结果绘制成如图所示的统计图，根据这个统计图可以估计七年级500名学生中选择做豆腐课程的学生约为 名．
15．某校随机抽取80名同学进行关于“创全”的调查问卷，通过调查发现其中76人对“创全”了解的比较全面，由此可以估计全校的1500名同学中，对于“创全”了解的比较全面的约有 人．
16．在创建全国文明城市活动中，某市园林部门为了扩大市区的绿化面积，进行了大量的树木移栽．如表记录的是在相同条件下移栽某种幼树的棵数和成活棵数：
请根据表中数据估计，现园林部门移栽5000棵这种幼树，大约能成活 棵．
17．国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于”．为此，某市就“每天在校体育活动时间”的问题随机调查了辖区内320名初中生，根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：A组：；B组：；C组：；D组：，请根据上述信息解答下列问题：
（1）C组的人数是 ；
（2）本次调查数据的中位数落在 组内；
（3）若该市辖区内约有32000名初中学生，请你估计其中达到国家规定体育活动时间的人约有 名．
三、解答题
18．为了解线上中考体育科目训练情况，哈美佳外校从九年级学生中随机抽取了部分学生使用“天天跳绳”进行体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如图两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：
(1)求本次抽样测试的学生人数是多少？
(2)通过计算把图2条形统计图补充完整；
(3)九年级有学生200名，如果全部参加这次数中考体育科目测试，请估计不及格的人数约有多少人？
19．改革开放以来，大量人口由乡村户籍转为城镇户籍．某班课外小组从该市相关部门的信息中随机抽取了若干城镇籍居民，对他们的户籍情况进行了调查，并把调查结果制成统计图，如图（乡村户籍转为城镇户籍分为：务工转籍，扩建转籍，升学转籍，其他转籍四种）
(1)本次调查中有1100人为原城镇户籍居民，求本次调查的人数；
(2)补全条形统计图；
(3)该市有城镇户籍居民万人，估计由扩建转为城镇户籍的居民人数．
20．“你记得父母的生日吗？”这是包河区某中学在七年级学生中开展主题为“感恩”教育时设置的一个问题，有以下四个选项：A 父母生日都记得；B 只记得母亲生日；C．只记得父亲生日；D．父母生日都不记得．在随机调查了七（1）班和七（2）班各50名学生后，根据相关数据绘出如图所示的条形和扇形统计图（不完整）．请解答以下问题：
(1)补全条形统计图；
(2)据此推算，七年级共1000名学生中，“父母生日都不记得”的学生共多少名？
(3)若两个班中“只记得母亲生日”的学生占，则（2）班“只记得母亲生日”的学生所占百分比是多少？
21．“保护环境，人人有责”，为了了解某市2023年的空气质量情况，该市某校环保兴趣小组随机抽取了该市2023年内若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)这次随机抽取的样本容量是______，扇形统计图中“优”所对应的圆心角的大小是______；
(2)补全条形统计图；
(3)估计该市2023年空气质量达到“优”和“良”的总天数．
22．北京冬奥会后，为了大力推进冰雪运动的普及与发展，各单位开展多类活动让更多的人了解冰雪运动文化、领略冰雪运动魅力．重庆市某小区采取随机抽样的方法对该小区进行了“最喜欢的冬奥会比赛项目”的问卷调查，调查结果分为“冰球”、“短道速滑”、“花样滑冰”、“自由式滑雪”和“其它”五类．根据调查结果绘制了如下统计图．
请你根据统计图中提供的信息解答下列问题：
(1)本次调查随机从该小区抽取了______名居民，扇形统计图中“冰球”对应的扇形心角为______度；
(2)请补全条形统计图；
(3)请估计该小区3000人中约有多少人最喜欢的冬奥会项目是花样滑冰（写出必要的计算过程）．
23．为进一步提升学生数学核心素养，某校拟开展初中数学实践作业成果展示活动，作业项目包括：测量、七巧板、调查活动、无字证明、数学园地设计（分别用字母A，B，C，D，E依次表示这五项作业）．为了解学生上交的作业项目，现随机调查了若干名学生（每位同学只上交一种作业），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：

根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)本次共调查了______名学生；
(2)请根据以上信息直接补全条形统计图；
(3)扇形统计图中作业D“无字证明”的圆心角的度数是______度；
(4)若参加成果展示活动的学生共有人，请你估计上交A“测量”作业的学生人数．
24．4月24日是中国的航天日．为了激发全民尤其是青少年崇尚科学、勇于创新的热情，某学校在七、八年级进行了一次航天知识竞赛．现从七、八年级参加该活动的学生的成绩中各随机抽取20个数据，分别对这20个数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：
a．七年级参加活动的20名学生成绩的数据的频数分布直方图如下（数据分成5组：，，，，）；
b．七年级参加活动的20名学生成绩的数据在这一组的是：
84 85 85 86 86 88 89
c．八年级参加活动的20名学生成绩的数据如下：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)补全a中频数分布直方图；
(2)七年级参加活动的20名学生成绩的数据的中位数是______；八年级参加活动的20名学生成绩的数据的众数是______；
(3)已知七八两个年级各有300名学生参加这次活动，若85分（含85分）以上算作优秀，估计这两个年级共有多少人达到了优秀．
参考答案：
1．C
【分析】本题考查收集调查数据的过程与方法，理解题意，准确掌握收集数据的方法是解题的关键；在①室外体育运动；②游泳；③跳绳；④羽毛球；⑤跑步；⑥球类运动中找到互不包含，互不交叉的项目即可．
【详解】解：∵室外体育运动，包含了④羽毛球，⑤跑步；球类运动，包含了④羽毛球，
∴只有选择②③④⑤，调查问卷的选项之间才没有交叉重合，
故选：C．
2．B
【分析】用蓝色黄豆的数量除以所抽取样本中蓝色黄豆所占比例即可得．
【详解】解：依题意可得，
估计这袋黄豆：（粒）
故选：B．
【点睛】本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法．
3．D
【分析】根据题中三名候选人得票数之比可得候选人B获得票数的频率为，结合候选人B获得票数的频数为15，根据频率，即可求出结果．
【详解】解：A，B，C三名候选人得票数之比依次为6：3：1，
候选人B获得票数的频率为，
候选人B获得票数的频数为15，
该班级总人数=总投票数人，
故选：D．
【点睛】本题考查频率、频数问题，掌握频率与频数之间的关系是解决问题的关键．
4．C
【分析】利用扇形统计图得到样本中苗高为17cm的百分比，从而可估算出2000株苗高为17cm的株树的量．
【详解】解：．
估计2000株中苗高为17cm的株树为480，
故选：C．
【点睛】本题考查了用样本估计总体，解题的关键是掌握用样本估计总体是统计的基本思想．用样本的数字特征估计总体的数字特征（主要数据有众数、中位数、平均数、标准差与方差）．一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．
5．B
【分析】将样本中阅读量为2本的学生所占比乘以800即可作出选择．本题考查条形统计图，用样本估计总体，能从统计图中获取有用信息是解题的关键．
【详解】解：依题意，（名，
∴估计全校阅读量为2本的学生数为140名，
故选：B．
6．B
【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．全面调查要注意可操作性和需要.
【详解】本题中调查某班级的学生对数学老师的喜欢程度，数量不多，可操作性强，可直接进行问卷调查．
故选B
【点睛】考核知识点：调查方式选择.根据实际情况选择合适调查方式是关键.
7．B
【分析】本题主要考查了扇形统计图和条形统计图的信息关联，根据样本估计总体，用学生的总人数乘以B、C级别的学生所占的百分比，即可得出该校获鼓励奖的人数．
【详解】解：该校获鼓励奖的人数大约有：
（人），
故选：B．
8．C
【分析】本题考查统计调查．解决本题的关键是要注意备选答案的分类标准应统一且相互独立．本题中的国产片是根据影片的产地进行分类，科幻片、动作片、喜剧片是根据影片的内容类型进行分类，亿元大片是根据影片投入金额进行分类，调查问卷时备选答案的分类标准需统一，并且备选答案相互独立，所以应把国产片和亿元大片排除 ．
【详解】解：国产片是以影片的出产国家进行分类，
科幻片、动作片、喜剧片按影片的内容类型分类，
亿元大片按影片的投入金额分类，
所以从中选取三个作为备选答案应选取科幻片、动作片、喜剧片．
故选：C ．
9．A
【分析】设该野外坑塘中有鱼x条，根据题意列方程求解即可．
【详解】解：设该野外坑塘中有鱼x条，根据题意，
得，
解得：，
经检验，是所列方程的解，
则该野外坑塘中有鱼条，
故选：A．
【点睛】本题考查用样本估计总体、解分式方程，会用样本估计总体解决实际问题是解答的关键．
10．D
【分析】利用频率估计概率：在相同条件下，多次重复试验，某一事件发生的频率会稳定在一个常数附近，这个常数就是该事件发生的概率，由表中数据即可得到答案．
【详解】解：由频率估计概率，结合表中数据可知任取一粒种子，估计它发芽的概率是0.6，
故选：D．
【点睛】本题考查用频率估计概率，理解：在相同条件下，多次重复试验，某一事件发生的频率会稳定在一个常数附近，这个常数就是该事件发生的概率是解决问题的关键．
11．B
【分析】本题考查了用样本估计总体和条形统计图的知识，解题的关键是了解样本能够估计总体．用样本估计总体即可．
【详解】解：预估能被省示范性高中录取取的学生人数大约有人，
故选：B．
12．C
【分析】首先要看清楚题目的意思，根据互联网查询法的定义来判断，互联网查询一般用于大范围的调查，不合适与小范围，所以根据这即可作答.
【详解】A调查某班某位同学的生日可直接调查；B. 也是可以直接调查即可. C.可以用互联网调查；D.谁进球最多是一个事实不用调查.
所以选C.
【点睛】此题考查调查收集数据的过程与方法，解题关键在于掌握调查方法.
13．100
【分析】根据各部分的和可以看作整体1，求得A等的所占百分比，A等学生占该班人数的百分比乘以总人数即A等的人数．
【详解】解：500×（1-30％-50％）=100．
故答案为：100．
【点睛】本题考查扇形统计图，解题的关键是记住百分比，总人数，所占人数之间的关系．
14．100
【分析】用整体1减去篮球、硬笔书法、戏剧赏析、剪纸所占的百分比，求出做豆腐课程所占的百分比，再用该学校500名学生乘以做豆腐课程所占的百分比即可得出答案．
【详解】解：根据题意得，估计该学校500名学生中选择做豆腐课程的学生约为500×（1-30%-20%-14%-16%）=100（名），
故答案为：100．
【点睛】本题考查了用样本估计总体，依据扇形统计图求出做豆腐课程所占的百分比是解题的关键．
15．1425
【分析】首先计算调查的80人中了解的比较全面的所占的百分比．再进一步估算全校1500名学生中了解的比较全面的人数即可．
【详解】解：根据题意知，全校的1500名同学中，对于“创全”了解的比较全面的约有×1500=1425（人），
故答案为：1425．
【点睛】本题考查样本估计总体，从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．
16．4500
【分析】由表记录数据可得移栽幼树的成活率，进而可得到答案．
【详解】解：由表可知移栽幼树的成活率是，所以移栽5000棵大约能成活棵．
故答案为：4500．
【点睛】本题考查用样本估算总体，熟练掌握相关知识是解题的关键．
17． 140 C 20000
【分析】(1)根据直方图可得各小组的人数，进而可计算C组的人数；
(2)根据中位数的概念，中位数应是第160、161人的时间的平均数，分析计算可得答案；
(3)首先计算样本中达国家规定体育活动时间的频率，再进一步估计总体达国家规定体育活动时间的人数．
【详解】解：(1)C组的人数为：320-20-100-60=140(人)；
故答案为：140；
(2)根据中位数的概念，中位数应是第160、161人的时间的平均数，
，
第160、161人的时间都在C组，
调查数据的中位落在C组；
故答案为：C；
(3)抽样中体育活动时间不低于的人数为：140+60=200(人)，
故估计其中达到国家规定体育活动时间的人约有：(人)
故答案为：20000．
【点睛】本题考查了读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．同时考查中位数的求法：给定n个数据，按从小到大排序，如果n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数．
18．(1)40人
(2)见解析
(3)40人
【分析】（1）根据级人数，以及级所占百分比可计算出抽样总人数；
（2）用总人数减去其他级别人数即可计算出级人数；
（3）根据样本中不及格学生所占的比例，估算出九年级不及格的人数．
【详解】（1）解：（人）
答：本次抽样测试的学生人数是40人．
（2）解：（人）
把条形统计图补充完整，如图所示数：
（3）解：（人）
答：不及格的人数约有40人．
【点睛】本题考查用条形统计图和扇形统计图统计数据，能够将条形统计图与扇形统计图中的数据相结合计算出需要的数据是解决本题的关键．
19．(1)2000人
(2)补图见解析
(3)60万人
【分析】（1）由扇形统计图可知，原城镇户籍居民所占百分比为，而本次调查中有人为原城镇户籍居民，用，计算即可求得本次调查的人数；
（2）先求出由乡村户籍转为城镇户籍的人数，再依次减去务工转籍，升学转籍，其他转籍的人数，得到扩建转籍的人数，进而补全条形统计图；
（3）利用样本估计总体的思想，求出由扩建转为城镇户籍的居民所占的百分比，乘以万即可求解．
【详解】（1）解：人，
∴本次调查的人数为人；
（2）解：由乡村户籍转为城镇户籍为：人，
其中扩建转为城镇户籍为：人，
条形统计图补充如下：
（3）解：万人．
∴由扩建转为城镇户籍的居民有万人．
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．除此之外，本题也考查了利用样本估计总体的思想．
20．(1)见解析
(2)390
(3)
【分析】此题考查扇形统计图和条形统计图，用样本估计总体，条形统计图，扇形统计图，解题关键在于看懂图中数据．
（1）读图可知：七年级（ 1）班父母生日都记得的人数七年级（ 1）班总人数其余选项的人数，据此可全的条形统计图；
（2）先求出（1）班和（2）班“父母生日都不记得”的学生人数，得到所占的比例，再用样本估计总体，乘以总人数1000即可求解；
（3）设（2）班“只记得母亲生日”的学生有x名，根据两个班中“只记得母亲生日”的学生占，列方程求解即可．
【详解】（1）人．
如图所示．
（2）人．
即“父母生日都不记得”的学生共390名．
（3）设（2）班“只记得母亲生日”的学生有x名，依题意得：
，
∴
∴．
即（2）班“只记得母亲生日”的学生所占百分比是．
21．(1)；
(2)见解析
(3)估计该市2023年空气质量达到“优”和“良”的总天数约为292．
【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图以及用样本估计总体的计算，从条形图和扇形图中获取正确的信息是解题的关键．
（1）根据轻度污染的天数除以它所占的百分比，可得样本容量，用乘“优”的占比即可求解；
（2）根据各小组频数之和等于数据总数，可得轻微污染的天数，即可补全条形统计图；
（3）根据一年的时间乘以“优”和“良”所占的百分比，可得答案．
【详解】（1）解：样本容量，
扇形统计图中“优”所对应的圆心角的大小是；
故答案为：；；
（2）解：，
补全条形统计图如图：

（3）解：由（1）知样本容量是60，
该市这一年天）空气质量达到“优”和“良”的总天数为：
（天）．
22．(1)200，；
(2)补全条形统计图见解析；
(3)750人．
【分析】（1）用80除以即可求出抽取的居民数，用360°乘以“冰球”所占比例即可得出“冰球”所占圆心角的度数；
（2）用总人数分别减去其它四类的人数，即可得出“花样滑冰”的人数，进而补全条形统计图；
（3）求出“花样滑冰”所占百分比，然后用3000乘以获得“花样滑冰”所占的百分比即可．
【详解】（1）解：（名），，
故答案为200，；
（2）解：花样滑冰人数为： （人），
补全条形统计图如下图所示，
（3）解： （人）
∴该小区约有750人喜欢花样滑冰．
【点睛】本题主要考查条形统计图的知识，熟练根据条形统计图和扇形统计图得出相应的数据是解题的关键．
23．(1)
(2)件解析
(3)
(4)名
【分析】（1）用项目B的人数除以其人数占比即可得到答案；
（2）先求出项目C的人数，再补全统计图即可；
（3）用乘以项目D的人数占比即可得到答案；
（4）用乘以样本中项目A的人数占比即可得到答案．
【详解】（1）解：名，
∴本次共调查了名学生，
故答案为：；
（2）解：项目C的人数为名，
∴补全统计图如下所示：

（3）解：，
∴扇形统计图中作业D“无字证明”的圆心角的度数是度，
故答案为：；
（4）解：名，
∴估计上交A“测量”作业的学生人数为名．
【点睛】本题主要考查了扇形统计图与条形统计图信息相关联，用样本估计总体，正确读懂统计图是解题的关键．
24．(1)见解析
(2)88.5；94
(3)435
【分析】本题考查的是频数分布直方图，用样本估计总体，中位数和众数，从题目图表中获取有用信息是解题的关键．
（1）根据频数分布直方图的数据可得成绩为的学生人数，即可补全频数分布直方图；
（2）根据中位数和众数的定义求解即可；
（3）求出七、八年级学生参加活动的成绩为优秀的百分比可得答案．
【详解】（1）解：成绩为的学生人数为（人），
补全的频数分布直方图如图所示：
（2）将七年级参加活动的20名学生成绩按从小到大的顺序排列，中位数是（分）
八年级参加活动的20名学生成绩的数据的众数是94；
故答案为：88.5；94；
（3）（人）
答：估计这两个年级共有435人达到了优秀．
调查问卷
年_________月__________日
你平时最喜欢的一项体育运动项目是（ ）
A．a B．b C．c D．d
调查问卷 年 月
你平时最喜欢的电影类型是（ ）（单选）
A． B． C． D．其他
每批粒数
100
200
300
500
2000
5000
10000
发芽的粒数
65
128
168
285
1260
2950
6000
发芽的频率
0.65
0.64
0.56
0.57
0.63
0.59
0.6
移栽棵树
100
500
1000
5000
10000
成活棵树
89
458
910
4498
9000
分数
73
81
82
85
88
91
92
94
96
100
人数
1
3
2
3
1
3
1
4
1
1
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
D
C
B
B
B
C
A
D
题号
11
12








答案
B
C