第八单元数学广角——搭配（二）同步练习 人教版数学三年级下册

这是一份第八单元数学广角——搭配（二）同步练习 人教版数学三年级下册，共10页。
第八单元数学广角——搭配（二）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．老师给演出的学生买衣服，有红、黄、白、绿四种颜色，但结果总是至少有两个学生的颜色一样，老师至少给（ ）个学生买衣服A．4 B．5 C．62．姐姐有4套衣服和3个挎包，按照一套衣服一个挎包搭配，共有（    ）种搭配方案。A．12 B．20 C．73．从1，2，3，4中选一个数字作分子，从5，6，7中选一个数字作分母，可以组成(　　)个分数．A．7 B．8 C．124．3个好朋友见面，每两个人握1次手，一共要握（　　）次手．A．6 B．4 C．35．如下图，宋老师要从学校去超市，只向北走或向西走，一共有（    ）种不同的走法。A．6 B．3 C．26．用2、8、0能组成（    ）个没有重复数字的两位数。A．6 B．4 C．2二、填空题7．有1角、5角、1元的硬币各一枚，从这些硬币中取出不同钱数的情况共有( )种。8．三年级4个班要举行乒乓球赛，每两个班都要打一场比赛，一共要打( )场比赛。9．用7、5、2、0可以组成( )个没有重复数字的两位数；如果要组成没有重复数字的三位数，那么组成的这些三位数中最小的是( )。10．2022年卡塔尔世界杯足球赛，是历史上首次在中东国家境内举行，也是第二次在亚洲举行的世界杯足球赛。在卡塔尔世界杯中，32支球队共分成8组。每组4支球队。每组进行单循环赛，前2名晋级。每组需要进行( )场比赛。11．用3、5、0、8能组成( )个不同的没有重复数字的三位数。12．用8，2，5可以组成( )个没有重复数字的两位数．13．有1架天平和1克、2克、5克、10克的砝码各1个，每次用2个砝码，而且只许一边放砝码，能称出( )种不同质量的物体。14．学校举行象棋比赛，有6名选手进入决赛，如果每两名选手都要比赛一场，一共要比赛( )场。三、判断题15．6人见面，每两人握一次手，一共要握15次。( )16．用0、2、3、5可以组成9个没有重复数字的两位数。( )17．用0、2、3、5可以组成6个没有重复数字的两位数。 ( )18．四个人参加乒乓球比赛，每2人比赛一场，一共要比赛12场。( )19．有5道不同的计算题，小明任意选4道做，共有20种不同选法。( )四、解答题20．购物。（1）小明想从中任选2本书，共有多少种选法？（2）小明想选1本《数学家的故事》和1本其他的书，分别送给小红和小丽，共有多少种送法？21．　　　　　　　　（1）从上面的小动物中任意选出2只，可以有多少种不同的选法？（2）如果选1只小鸟和1只小狗，有多少种不同的选法？22．从学校经过商场到动物园有多少种走法？ 23．某铁路线上有25个大小车站，那么应该为这条路线准备多少种不同的车票？24．用3，4，5，6四个数字可组成24个四位数．如果把这些数按从小到大的顺序排列：3456，3465，3546，…，那么第15个数是多少？（写出过程）参考答案：1．B【分析】把颜色的种类看作“抽屉”，把学生的数量看作物体的个数，根据抽屉原理得出：学生的个数至少比颜色的种类多1时，才能至保证至少有两个学生的颜色一样；据此解答。【详解】4＋1＝5（个）故答案为：B【点睛】此题属于典型的抽屉原理习题，要明确：“若有n个笼子和n＋1只鸽子，所有的鸽子都被关在鸽笼里，那么至少有一个笼子有至少2只鸽子。”然后根据抽屉原理进行解答即可。2．A【分析】根据题意可知，每套衣服都可以与3个挎包搭配，所以有3种搭配；每个垮包都可以与4套衣服搭配，所以有4种搭配。则4套衣服和3个挎包一共就有3×4＝12种搭配；据此解答即可。【详解】3×4＝12（种）所以共有12种搭配方案。故答案为：A【点睛】本题考查了排列组合中的乘法原理，需要明确4套衣服和3个挎包各有几种选择，然后相乘即可。3．C【详解】略4．C【详解】（3﹣1）×3÷2＝6÷2＝3（次）答：一共握3次手．故选：C．5．A【分析】①一直往北走两个分岔路口，再往西走两个分岔路口，直接到达超市；②先往北，到第一个分岔路口再往西走到第一个分岔路口，再往北，再往西到超市；③先往北，到第一个分岔路口再一直往西到第二个分岔路口，再往北走到超市；④先往西走到第一个分岔路口往北走到第二个分岔路口再往西走就到了超市；⑤先往西走到第一个分岔路口往北走到第一个分岔路口再往西，走一个分岔路口往北到达超市；⑥先往西一直走，到第二个分叉路口往北走分岔路口到达超市。共六种走法。【详解】宋老师要从学校去超市，只向北走或西走，一共有6种不同的走法。故答案为：A【点睛】本题考查的是加法原理及乘法原理，将所有的路线列出来，分叉口要注意有多条路线。6．B【分析】0不能放在最高位，十位上是2时，可以组成28、20。十位上是8时，可以组成82、80。据此解答即可。【详解】由分析得：用2、8、0能组成4个没有重复数字的两位数，分别是28、20、82、80。故答案为：B7．7【分析】一共有3种硬币各一枚，可以分情况来思考。如果只取其中一枚硬币，那么就有1角、5角、1元共3种可能。如果取其中两枚硬币，那么就有1角和5角（合起来是6角）、1角和1元（合起来是1元1角）、5角和1元（合起来是1元5角），共3种可能。如果三枚硬币都取，那么就是1元6角。最后把它们加起来即可。【详解】3＋3＋1＝6＋1＝7（种）故有1角、5角、1元的硬币各一枚，从这些硬币中取出不同钱数的情况共有7种。8．6【分析】每个班都可以和其余3个班打一场比赛，需要打4场比赛。一共有4个班，需要打（4×3）场比赛。每两个班只打一场比赛，实际需要打（4×3÷2）场比赛。【详解】4×（4－1）÷2＝4×3÷2＝12÷2＝6（场）一共要打6场比赛。【点睛】本题考查搭配问题，注意去掉重复计算的比赛场次。9． 9 205【分析】十位上是7时，可以组成75、72、70共3个没有重复数字的两位数，同理5、2在十位上时，也都可以组成3个没有重复数字的两位数，所以总共可以组成3×3＝9（个）没有重复数字的两位数；从7、5、2、0中选出较小的3个数字5、2、0，百位上放较小的非0数字2，十位上放0，个位上放最大的数字5，这样组成的三位数最小。【详解】3×3＝9（个）用7、5、2、0可以组成9个没有重复数字的两位数；如果要组成没有重复数字的三位数，那么组成的这些三位数中最小的是205。10．6【分析】每组4支球队，每支球队都要与其余的（4－1）支球队进行一场比赛，共进行4×（4－1）场，这样重复计算了一遍，再除以2即可。【详解】4×（4－1）÷2＝4×3÷2＝6（场）每组需要进行6场比赛。11．18【分析】按以下顺序列举：①百位上是“3”，②百位上是“5”，③百位上是“8”；然后列举出每类中的三位数，即可解题。【详解】①百位上是“3”：350、358、305、308、380、385；②百位上是“5”：530、538、503、508、583、580；③百位上是“8”：830、835；850；853；803；805；6×3＝18（个）所以，用3、5、0、8能组成18个不同的没有重复数字的三位数。【点睛】本题主要考查了搭配问题，可以用列举法解题，列举时，应注意按一定顺序进行，既不会重复，也不会遗漏。12．6【详解】略13．6【分析】根据题意可知，当选择1克砝码时，可以分别再选择2克、5克和10克砝码，能称3克、6克和11克三种不同质量的物体。当选择2克砝码时，可以分别选择5克和10克砝码，能称7克和12克两种不同质量的物体。当选择5克砝码时，可以10克砝码，能称15克一种不同质量的物体。则一共能称出3＋2＋1＝6种不同质量的物体。【详解】根据分析可知，这些砝码能称出6种不同质量的物体。【点睛】本题考查搭配问题，可以采用枚举法，应按照顺序数，才能做到不重不漏。14．15【分析】如果每两名选手之间都进行一场比赛，每名选手都要和其他的5人进行一场比赛，每名选手要比赛5场，共有6×5＝30（场）比赛；由于每两名选手之间重复计算了一次，实际只需比赛30÷2＝15（场）即可。【详解】6×（6－1）÷2＝6×5÷2＝30÷2＝15（场）一共要比赛15场。【点睛】此类赛制为单循环赛制，比赛场数＝参赛人数×（人数－1）÷2。15．√【分析】所有人都要与另外其他5人进行握手，共5×6＝30次，又因为两个人只握一次，去掉重复计算的情况，实际握手：30÷2＝15次，据此解答。【详解】6×（6－1）÷2＝6×5÷2＝15（次）故答案为：√【点睛】解答本题要注意去掉重复计算的次数。16．√【分析】运用列举法写出所有的可能，再进一步解答即可，注意要按顺序写出，防止遗漏。【详解】用0、2、3、5可以组成没有重复数字的两位数有：20、23、25；30、32、35；50、52、53；一共9个，所以原题的说法判断正确。故答案为：√【点睛】本题主要考查简单的排列问题，注意0不能放在最高位十位上。17．×【分析】0、2、3、5十位上的数字不能是0，用在十位上的数有3种可能，十位上的数确定之后，用在个位上的数有3种可能，一共有3×3＝9个没有重复数字的两位数。【详解】3×3＝9（个）用0、2、3、5可以组成9个没有重复数字的两位数。故答案为：×【点睛】此题考查排列组合问题，要考虑每个数位上可能出现的数字，也可通过枚举法判断。18．×【分析】四个人参加乒乓球比赛，每2人比赛一场，即每个人都要与其他3人各赛一场，共赛3场，则4人共参赛4×3＝12场，由于比赛是在两人之间进行的，所以一共要比赛12÷2＝6场，据此解答即可。【详解】4×3÷2＝12÷2＝6（场）四个人参加乒乓球比赛，每2人比赛一场，一共要比赛6场。原题说法错误。故答案为：×19．×【分析】此题是组合问题，其中任意一道和其他四道中选择三道进行搭配，有3种，一共有4个3，列式即可解答；也可以用列举法或连线法解答。【详解】因为4×3＝12（种）所以，此题说法错误。故答案为：×【点睛】此题是组合问题，注意：不要重复或遗漏，组合问题和顺序无关。20．（1）6种（2）6种【分析】（1）根据题意“任选2本”，可以先确定选第一本书和后面3本书搭配，有3种选法；再确定第二本书和后面2本书搭配，有2种选法；再确定第三本书和后面1本书搭配，有1种选法；所以一共的选法为3＋2＋1；据此解答。（2）小明想选1本《数学家的故事》和1本其他的书，则1本其他的书只能从剩下的3本书中选择，有3种选法；如果将每一种选法的2本书分别送给小红和小丽，有2种送法；则一共的送法为3×2。据此解答。【详解】（1）3＋2＋1＝5＋1＝6（种）答：小明想从中任选2本书，共有6种选法。（2）3×2＝6（种）答：小明想选1本《数学家的故事》和1本其他的书，分别送给小红和小丽，共有6种送法。21．（1）10种（2）6种【详解】略22．3×2=6（种）【详解】略23．600种【详解】试题分析：有25个大小车站，每个车站要准备25﹣1=24种不同的车票，所以一共要准备24×25种不同的车票．解：根据乘法原理可得：（25﹣1）×25，=24×25，=600（种）；答：应该为这条路线准备600种不同的车票．点评：本题需要用乘法原理去考虑问题，即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，…，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×…×Mn种不同的方法．24．5436【详解】试题分析：将组成的数按照从小到大的顺序排列，按照从小到大顺序，即千位上分别是3、4、5、6四种情况，找出第15个数即可．解：组成的数从小到大为：3456、3465、3546、3564、3645、3654、4356、4365、4536、4563、4635、4653、5346、5364、5436…，所以第15个数是5436．答：第15个数是5436．点评：解决本题的关键是有顺序地写出组成的数．题号123456    答案BACCAB