初中湘教版（2024）第1章 整式的乘法1.1 整式的乘法说课课件ppt

这是一份初中湘教版（2024）第1章 整式的乘法1.1 整式的乘法说课课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了我们居住的地球，球的体积计算公式，地球的体积约为，x10，am+n，amn，底数不变，指数相乘，指数相加，积的乘方等内容，欢迎下载使用。
1.理解并掌握积的乘方法则及其应用.（重点）2.会运用积的乘方的运算法则进行计算.（难点）
大约6.4×103 km
你知道地球的体积大约是多少吗？
1. 计算： （1）10×102× 103 =_____； （2）( x5 )2 =_____.
2.（1）同底数幂的乘法：am · an = (m，n 都是 正整数).
（2）幂的乘方：(am)n = (m，n 都是正整数).
其中 m ，n 都是正整数
( am )n = amn
am · an = am+n
想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？
我们学过的幂的乘方的运算性质适用吗？
问题1 下面两式有什么特点？
底数为两个因式相乘，积的幂的形式.
（乘法交换律、结合律）
（同底数幂相乘的法则）
问题2 根据乘方的定义及乘法交换律、结合律进行计算：
思考：积的乘方 (ab)n = ?
因此可得：(ab)n = anbn (n 为正整数).
(ab)n = anbn (n 为正整数).
(ab)n = anbn (n为正整数).
积的乘方，等于把积的每一个因式分别______，再把所得的幂______.
想一想：三个或三个以上的积的乘方等于什么？
(abc)n = anbncn (n 为正整数).
解：(1) (－2x)3 = (－2)3 · x3 = －8x3.
(2) (xy2)5 = x5 · (y2)5 = x5y10.
(3) (－xy)2 = (－1)2 · x2 · y2= x2y2.
计算：(1) (－5ab)3； (2) －(3x2y)2； (3) (－3ab2c3)3； (4) (－xmy3m)2.
(4) (－xmy3m)2＝(－1)2x2my6m＝x2my6m.
解：(1) (－5ab)3＝(－5)3a3b3＝－125a3b3.
(2) －(3x2y)2＝－32x4y2＝－9x4y2.
(3) (－3ab2c3)3＝(－3)3a3b6c9＝－27a3b6c9.
(2) (2xy)3 = 6x3y3；
(3) (-3a2b)2 = 9a4b；
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
(4) (-x3y)5 = x15y5.
(1) (3x5)4－(2x4)5； (2) (－x2y2)3－( 4x3y3 )2.
解：(1) (3x5)4－(2x4)5 = 81x20－32x20
(2) (－x2y2)3－( 4x3y3 )2 = －x6y6－16x6y6
= －17x6y6 .
方法总结：涉及积的乘方的混合运算，一般先算积的乘方，再算乘法，最后算加减，合并同类项．
如何简便计算 ( 0.04 )2025×[( -5 )2025]2 ?
= (0.22)2025 × 54050
= (0.2)4050 × 54050
= (0.2 ×5)4050
(0.04)2025×[(-5)2025]2
= (0.04)2025 × [( -5 )2]2025
= (0.04×25)2025
= (0.04)2025 ×(25)2025
方法总结：逆用积的乘方公式 an · bn＝(ab)n 时，要灵活运用，对于不符合公式形式的式子，应通过恒等变形，转化为公式的形式，再运用此公式进行简便运算．
am·an = am+n (am)n = amn (ab)n = anbn ( m，n 都是正整数)
am+n = am·an amn = (am)n an·bn = (ab)n可使某些计算简捷
运用积的乘方法则时要注意：公式中的 a，b 代表任何代数式；每一个因式都要“乘方”；注意结果的符号、幂指数及公式的逆向运用技巧 (混合运算要注意运算顺序)
2. 下列运算正确的是（ ） A. x . x2 = x2 B. ( xy )2 = xy2 C. ( x2 )3 = x6 D. x2 + x2 = x4
1. 计算 (-x2y)2 的结果是（ ） A. x4y2 B. -x4y2 C. x2y2 D. -x2y2
(1) (ab2)3 =ab6 ( )
(2) (3xy)3 = 9x3y3 ( )
(3) (-2a2)2 = -4a4 ( )
(4) -(-ab2)2 = a2b4 ( )
4. 判断：
(1) (ab)8； (2) (2m)3； (3) (－xy)5； (4) (5ab2)3； (5) (2×102)2； (6) (－3×103)3.
解：(1) 原式 = a8b8.
(2) 原式 = 23 · m3 = 8m3.
(3) 原式 = (－x)5 · y5 = －x5y5.
(4) 原式 = 53 · a3 · (b2)3 = 125a3b6.
(5) 原式 = 22×(102)2 = 4×104.
(6) 原式 = (－3)3×(103)3 = －27×109 = －2.7×1010.
(1) 2(x3)2·x3－(3x3)3 + (5x)2 · x7 ； (2) (3xy2)2 + (－4xy3) · (－xy) ； (3) (－2x3)3 · (x2)2.
解：原式 = 2x6·x3－27x9 + 25x2 · x7 = 2x9－27x9 + 25x9 = 0.
解：原式 = 9x2y4 + 4x2y4 = 13x2y4.
解：原式 = －8x9·x4 = －8x13.