初中数学湘教版（2024）七年级下册（2024）1.1 整式的乘法教学演示ppt课件

这是一份初中数学湘教版（2024）七年级下册（2024）1.1 整式的乘法教学演示ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了－a6b3，a·3b，你发现了什么，单项式与单项式相乘，第一幅，第二幅，－6x3y3，练一练，单项式乘单项式等内容，欢迎下载使用。
1.掌握单项式与单项式相乘的运算法则.（重点）2.能够灵活地进行单项式与单项式相乘的运算.（难点）
1.前面学习了哪些幂的运算? 运算法则分别是什么？
2.计算下列各题： (1) (－a5)5； (2) (－a2b)3 ； = －a25. (3) (－2a)2(－3a2)3； = 4a2(－27a6) = －108a8.
(4) (－yn)2 yn-1.
(am)n = amn
(ab)n = anbn
= y2n+n－1 = y3n－1.
am·an = am+n
将几台型号相同的电视机叠放在一起组成“电视墙”，计算图中这块“电视墙”的面积.
从整体看，“电视墙”的面积为：______
从局部看，“电视墙”的面积为：______
“电视墙”由 9 个小长方形组成
3a·3b = 9ab
七年级 (3) 班举办新年才艺展示，小明的作品是用同样大小的纸精心制作的两幅剪贴画，如下图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有 x m 的空白.
(1) 第一幅画的画面面积是多少平方米？第二幅呢？ 你是怎样做的？
(2) 若把图中的 1.2x 改为 mx，其他不变，则第二幅画 的面积又该怎样表示呢？
1. 2x²y·3xy² 和 4a2x5·(-3a3bx) 又等于什么？你是怎样计算的？
2.如何进行单项式乘单项式的运算？
3.在你探索单项式乘法运算法则的过程中，运用了哪些运算律和运算法则？
(1) 2x2y · 3xy2 = (2×3)(x2 · x)(y · y2) = 6x3y3. (利用乘法交换律、结合律将系数与系数，相同字母分别结合，再运用有理数的乘法、同底数幂的乘法计算) (2) 4a2x5 · (-3a3bx) = [4×(－3)] (a2 · a3) · b · (x5 · x) = －12a5bx6． (字母 b 只在一个单项式中出现，这个字母及其指数不变)
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘.对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
单项式与单项式的乘法法则
解：(1) 原式 = [(－2)×3]• ( x • x2 ) • ( y2 • y ) =
(2) 原式 = [43×(－5)] • ( x3 • x) • y3 = －320x4y3.
(1) (－3x)2 · 4x2； (2) (－2a)3(－3a)2；
解：原式 = 9x2 · 4x2 = (9×4)(x2 · x2) = 36x4.
解：原式 = －8a3 · 9a2 = [(－8)×9](a3 · a2) = －72a5.
解：原式 =
例2 计算：2xy2 • x3y3＋(－5x3y4) • (－3xy).
解：2xy2 • x3y3＋(－5x3y4) • (－3xy)
＝2x1＋3y2＋3＋15x3＋1y4＋1
＝2x4y5＋15x4y5
＝17x4y5
例3 天文学上计算天体之间的距离常用“光年”作为单位，1光年就是光在真空中沿直线传播一年所经过的距离.光在真空中的速度约为 3×108 m/s，1年约为3.15×107 s. 计算 1 光年约为多少米.
解：由题意得3×108×3.15×107＝(3×3.15)×(108×107) ＝9.45×1015 (m)
答： 1 光年约为 9.45×1015 m .
例3 已知 －2x3m＋1y2n 与 7x5m－3y5n－4 的积与 x4y 是同类项，求 m2＋n 的值．
解：因为 －2x3m＋1y2n 与 7x5m－3y5n－4 的积与 x4y 是同类项，
所以 2n＋5n－4＝1，3m＋1＋5m－3＝4.
所以 m2＋n＝ .
实质上是转化为同底数幂的运算
（1）避免出现漏乘现象； （2）有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘
单项式乘单项式中的“一、二、三”：一个不变：单项式与单项式相乘时，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数不变，作为积的因式.二个相乘：把各个单项式中的系数、相同字母的幂分别相乘.
三个检验：单项式乘单项式的结果是否正确，可从以下三个方面来检验：①结果仍是单项式；②结果中含有单项式中的所有字母；③结果中每一个字母的指数都等于前面单项式中同一字母的指数和.
1. 计算 3a · (2b) 的结果是 ( ) A. 3ab B. 6a C. 6ab D. 5ab 2. 计算 (－2a2) · 3a 的结果是 ( ) A.－6a2 B.－6a3 C. 12a3 D. 6a3
【解析】3a · (2b) = (3×2) · (a · b) = 6ab.
【解析】(－2a2) · 3a = (－2×3) · (a2 · a) = －6a3.
3. 下面计算结果对不对？如果不对，应当怎样改正？(1) 3a3 · 2a2 = 6a6 ( ) 改正： .(2) 2x2 · 3x2 = 6x4 ( ) 改正： .(3) 3x2 · 4x2 = 12x2 ( ) 改正： .(4) 5y3 · 3y5 = 15y15 ( ) 改正： .
3a3 · 2a2 = 6a5
3x2 · 4x2 = 12x4
5y3 · 3y5 = 15y8
(1) 3x2 · 5x3； (2) 4y · (-2xy2)；
解：原式 = [4×(-2)](y · y2) · x = -8xy3.
(3)(-x)3 · (x2y)2. 解：原式 = (-x3)·(x4y2) = -x7y2.
解：原式 = (3×5)(x2 · x3) = 15x5.
5. 若长方形的宽是 a2，长是宽的 2 倍，则长方形的面积 为 _____.【解析】长方形的长是 2a2，所以长方形的面积为 a2 · 2a2 = 2a4.
6.一个三角形的一边长为 a，这条边上的高的长度是它 的 ，那么这个三角形的面积是_____.【解析】因为三角形的高为 ，所以这个三角形的 面积是