解析：广西壮族自治区北海市合浦县2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题（解析版）-A4

这是一份解析：广西壮族自治区北海市合浦县2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题（解析版）-A4，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（满分：120分 考试时间：120分钟）
一、选择题（每小题3分，共36分）
1. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家，若收入550元记作元，则支出450元记作（ ）
A. 元B. 元C. 元D. 元
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，相反意义的量，若收入550元记作元，则支出450元记作元，
详解】解：若收入550元记作元，则支出450元记作元，
故选：C．
2. 如图，数轴上点表示的数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了数轴上的点表示有理数，解题的关键是数形结合．根据数轴求解即可．
【详解】解：数轴上点表示的数是，
故选：A．
3. 已知，则a的值为（ ）
A. 5B. C. 5或D. 或4
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了绝对值的意义，正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，据此可得答案．
【详解】解：∵，
∴，
故选：C．
4. 将写成省略正号和括号的形式，正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查有理数加减法，掌握有理数的加法法则和减法法则是解题的关键．根据有理数的加减法法则计算即可．
【详解】解：，
故选：C．
5. 汽车油箱中有汽油，行驶的平均耗油量为，则汽车最多能行驶（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了有理数除法，根据行驶路程等于汽油总量除以平均耗油量计算即可．
【详解】解：汽车最多能行驶：，
故选：B．
6. 某市去年完成了城市绿化面积，数86300000用科学记数法可表示（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
【详解】解：86300000用科学记数法表示为．
故选：C．
7. 一台微波炉成本价是元，销售价比成本价增加，则销售价应是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了列代数式，解题的关键是读懂题意，找到关键描述语列出代数式．根据微波炉成本价是元，销售价比成本价增加，即可得到销售价为．
【详解】解：由题意得，销售价为：，
故选：C．
8. 按如图所示用小圆圈拼图案，图1中有2个小圆圈，图2中有4个小圆圈，图3中有6个小圆圈，…，按此规律，则图7中小圆圈的个数是（ ）
A. 8B. 10C. 12D. 14
【答案】D
【解析】
【分析】由图1中有 个小圆圈，图2中有个小圆圈，图3中有 个小圆圈，再总结规律为图中有个小圆圈，再运用规律即可得到答案．
【详解】解：探究规律：
图1中有 个小圆圈，
图2中有个小圆圈，
图3中有 个小圆圈，
…，
总结规律：
图中有个小圆圈，
运用规律：
当时，图中有个小圆圈．
故选：
【点睛】本题考查的是图形的规律探究与运用，掌握探究的方法是解题的关键．
9. 下列说法正确的是（ ）
A. 单项式的次数是9B. 不是单项式
C. 是三次三项式D. 单项式的系数是
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了单项式的定义，单项式的次数、系数的定义，多项式的定义及其次数的定义，解题的关键在于能够熟知相关定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数；几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数．
【详解】解：A、单项式的次数是，原说法错误，不符合题意；
B、不是单项式，原说法正确，符合题意；
C、是四次三项式，原说法错误，不符合题意；
D、单项式的系数是，原说法错误，不符合题意；
故选：B．
10. 计算的结果是（ ）
A. B. 1C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查有理数混合运算，牢记法则和运算顺序是解题关键，按运算顺序同一级运算应按从左到右依次计算即可．
【详解】解：
．
故选：C．
11. 池塘里的荷花面积每天长大一倍，经过12天就长满整个池塘，则这些荷花长满半个池塘需要（ ）天．
A. 6B. 8C. 7D. 11
【答案】D
【解析】
【分析】此题主要考查了乘方在实际问题中的应用．正确理解荷花面积每天长大一倍是解决本题的关键．池塘里的荷花面积每天长大一倍，12天长满，说明它的前一天荷花占半个池塘，那么11天长到池塘的一半．
【详解】解：∵池塘里荷花面积每天长大一倍，经12天长满整个池塘，
∴荷花长满半个池塘需要：（天），
即这些荷花长满半个池塘需要11天．
故选：D．
12. 若与互为相反数，则等于（ ）
A. 0B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查的知识点是相反数和有理数的加法，解题关键是熟记相反数的性质． 依据相反数的定义可得到，然后代入计算即可．
【详解】解：∵与互为相反数，
∴．
∴．
故选A．
二、填空题（每小题2分，共12分）
13. 已知与的值互为相反数，则x的值为________．
【答案】3
【解析】
【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到的值．
【详解】解：根据题意得：，
解得：，
故答案为：3．
【点睛】此题考查了相反数，熟练掌握互为相反数的两个数和为0是解本题的关键．
14. 气温从上升后的温度为________．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查有理数加法的应用，计算即可解答．
【详解】解：，
∴气温从上升后的温度为．
故答案为：
15. 某商店有三袋面粉，上面分别写着千克，千克，千克的字样，从中任意取出两袋面粉，它们质量相差最大的可能是________千克．
【答案】0.5##12
【解析】
【分析】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．分别求出各自的质量差即可解决．
【详解】解：从中任意取出两袋，它们质量相差最大的是千克或千克．
故答案为：0.5
16. 某公交车上原坐有19人，经过个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：，，，则车上还有________人．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，注意计算的准确性即可.
【详解】解：，
∴经过个站点后，车上还有人，
故答案为：
17. 已知a，b互为倒数，m，n互为相反数，则的值是_______．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数混合运算，掌握“互为倒数的两数的积是1”、“互为相反数的两数的和为0”是解决本题的关键.
先利用倒数、相反数的定义求出、、的值，再代入代数式计算.
【详解】解：由题意可知：，，
∴
∴原式，
故答案为：．
18. 已知P＝xy﹣5x+3，Q＝x﹣3xy+1，若无论x取何值，代数式2P﹣3Q的值都等于3，则y＝_____．
【答案】
【解析】
【分析】先计算2P﹣3Q，再根据与x值无关确定x的系数，求y值即可．
【详解】解：2P﹣3Q=2（xy﹣5x+3）-3（x﹣3xy+1）
=2xy﹣10x+6-3x+9xy-3
=11xy-13x+3
=(11y-13)x+3
∵无论x取何值，代数式2P﹣3Q的值都等于3，
∴(11y-13)x+3=3，
∴11y-13=0，
y=，
故答案为：．
【点睛】本题考查了整式的加减和代数式的值，解题关键是明确与某个字母的值无关，就是这个字母的系数为0．
三、解答题（第19、20题每题6分，第题每题10分，共72分）
19. 将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接起来．
，，0，，，
【答案】见解析，
【解析】
【分析】此题主要考查了有理数大小比较的方法，在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．
首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“”号连接起来即可．
【详解】解：，，
将各数表示在数轴上如图所示：
∴．
20. 计算：．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了有理数四则混合运算，计算绝对值，再根据有理数四则混合运算法则即可求解．
【详解】解：原式
21. 已知：，且求的值．
【答案】或
【解析】
【分析】本题主要考查有理数计算，熟练掌握有理数的计算是解题的关键．根据题意求出a和b的值，然后求出的值即可．
【详解】解：，且
或
或
22. 水是生命之源．某社区的居民积极响应政府的号召珍惜水资源、节约用水．原来每天的用水总量超过．现在每天的用水量在原来的基础上大幅度地下降，小明记录了这个社区的居民一周的用水量情况（以为基准，超出为正，低于为负）是，试求这个社区的居民这一周每天的用水量分别是多少？
【答案】周一的用水量为：；周二的用水量为：；周三的用水量为：；
周四的用水量为：；周五的用水量为：；周六的用水量为：；周日的用水量为：
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数加减运算，根据题意分别求出一周的用水量即可．
【详解】解：周一的用水量为：；
周二用水量为：；
周三的用水量为：；
周四的用水量为：；
周五的用水量为：；
周六的用水量为：；
周日的用水量为：．
23. “十一”黄金周期间，晋中某景区8天假期中每天游玩的人数变化如下表（用正数表示比前一天多的人数，用负数表示比前一天少的人数）：
（1）若9月28日的游客人数为1万人，则9月30日的游客人数为______万人；
（2）与9月28日相比，10月6日的游玩人数是减少了还是增多了？变化了多少？
【答案】（1）
（2）10月6日的游玩人数增加了，增加了万人
【解析】
【分析】本题考查正负数的实际应用，涉及了有理数的加减运算．
（1）由表格计算即可求解；
（2）计算，根据结果的正负即可进行判断．
【小问1详解】
解：由表格可知：9月30日的游客人数为（万人）
故答案为：
【小问2详解】
解：
（万人），
答：与9月28日相比，10月6日的游玩人数增加了，增加了0.7万人
24. 某次唱歌比赛由4位评委通过打分决定选手是否进入决赛．规定一位评委能打的满分是10分，把6分记为0分，超过的用正数表示，不足的用负数表示，选手的总分达到25分可以晋级．5号选手小明的得分情况如下表．小明的最后得分是多少？能否晋级？
【答案】小明的最后得分是分，能够晋级；
【解析】
【分析】本题考查的是正负数的实际应用，有理数的混合运算的应用，先列式，再计算，把结果与25分比较即可得到答案．
【详解】解：∵小明的得分为：，
∴小明的最后得分是分，能够晋级；
25. 某文具商店某一天销售三种品牌的圆珠笔的价格和数量见表：
（1）A种品牌的销售量占全天销售量的几分之几？
（2）C种品牌的销售额占全天销售额的几分之几？
【答案】（1）A种品牌的销售量占全天销售量的；
（2）C种品牌的销售额占全天销售额的23．
【解析】
【分析】（1）求出全天的销售量从而得出答案；
（2）求出全天的销售额从而得出答案．
【小问1详解】
解：，
答：A种品牌的销售量占全天销售量的；
【小问2详解】
解：，
答：C种品牌的销售额占全天销售额的23．
【点睛】本题考查了有理数的除法，求出全天的销售额是解题的关键．
26. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为3a厘米，宽为（2a－b）厘米）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．
（1）求大长方形ABCD的周长；
（2）求图②中两块阴影部分周长之和．（用含a，b的式子表示）
【答案】(1)10a-2b;(2)8a-4b.
【解析】
【分析】(1)直接运用长方形周长公式进行求解即可；（2）设小长方形的长为m，宽为n，然后根据分别表示两块阴影部分的周长，再求和即可.
【详解】解：（1）大长方形ABCD的周长为：2（3a+2a-b）=10a-2b；
（2）设小长方形的长为m，宽为n；
则大阴影的长宽分别为：3a-2n，2a-b-2n，周长为：2（3a-2n+2a-b-2n）=10a-2b-8n
小阴影的长宽分别为：3a-m，2a-b-m，周长为：2（3a-m+2a-b-m）=10a-2b-4m
由图2可知：m+2n=3a
两块阴影部分周长之和2（10a-2b）-4m-8n=2（10a-2b）-4（m+2n）=20a-4b-12a=8a-4b
【点睛】本题考查了列代数式，特别是第二问，需要设出一个量，然后列代数式，最后再根据题中的条件去除，这种设而不求的做法，值得借鉴.
日期
29日
30日
1日
2日
3日
4日
5日
6日
变化/万人
评委
1号
2号
3号
4号
分数
0
＋3
品牌
A
B
C
售价（元/支）
2
6
5
销售量（支）
10
5
20