山东省泰安市泰山区树人外国语学校（五四制）2022-2023学年八年级上学期第二次月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份山东省泰安市泰山区树人外国语学校（五四制）2022-2023学年八年级上学期第二次月考数学试题（原卷版）-A4，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（分值：150分，时间：100分钟）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．）
1. 下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ）
A B.
C. D.
2. 因式分解a4－1的结果为( )
A. (a2－1)(a2＋1)B. (a＋1)2(a－1)2C. (a－1)(a＋1)(a2＋1)D. (a－1)(a＋1)3
3. 如果一个三角形的三边、、，满足，那么这个三角形一定是（ ）
A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 不等边三角形D. 直角三角形
4. 在以下现象中，属于平移的是（ ）
①在荡秋千的小朋友的运动；②坐观光电梯上升的过程；③钟面上秒针的运动；④生产过程中传送带上的电视机的移动过程．
A. ①②B. ②④C. ②③D. ③④
5. 若将分式中的与都扩大为原来的倍，则分式的值（ ）
A. 扩大为原来的倍B. 不变
C. 缩小为原来的D. 缩小为原来的
6. 下列方程中，是分式方程的是（ ）
A. B. C. D.
7. 下列方程不是分式方程的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 关于x分式方程﹣＝1有增根，则m的值（ ）
A. m＝2B. m＝1C. m＝3D. m＝﹣3
9. 八年级学生去距学校的综合实践校活动，学生乘校车出发后，学校德育李主任开轿车出发，结果与学生同时到达，已知轿车的速度是校车速度的倍，若设校车的速度为．则下面所列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知关于的分式方程的解是非正数，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
11. 某品牌汽车公司销售部为了制定下个月的销售计划，对 20 位销售员本月的销售量进行了 统计，绘制成如图所示的统计图，则这 20 位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数 分别是（单位：辆）（ ）
A. 18.4，16，16B. 18.4，20，16
C 19， 16，16D. 19， 20，16
12. 如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的是（ ）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分．只要求填写最后结果）
13. 已知分式，当x＝1时，分式无意义，则a＝___________．
14. 如图，直角△ABC的周长为38，在其内部有6个小直角三角形，则这六个小直角三角形的周长的和为_____．
15. 已知，，则代数式的值为__________.
16. 若关于x的分式方程的解为，则m的值为__________．
17. 如果能分解为，那么_______________．
18. 一组数据4，5，6，x的极差是5，则x=_____．
三、解答题（本大题7个小题，满分72分．解答应写出计算过程，文字说明或推演步骤）
19 把下列各式因式分解：
（1）；
（2）
20. 计算：
（1）；
（2）．
21. 解方程：
（1）；
（2）．
22. 如图，已知在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）写出的顶点A、顶点B的坐标；
（2）求出的面积；
（3）在图中画出把先向左平移5个单位，再向上平移2个单位后所得的．
23. 举国上下众志成城，共同抗疫，口罩也成为人们防护防疫的必备武器．某药店有2500枚口罩准备出售．从中随机抽取了一部分口罩，根据它们的价格（单位：元），绘制出如图的统计图．请根据相关信息，解答下列问题：
（1）图1中m的值为________；
（2）统计的这组数据的平均数为________，众数为________，中位数为________；
（3）根据样本数据，估计这2500枚口罩中，价格为2.0元的约有为多少枚？
24. 先阅读下列材料，再解答下列问题：
材料：因式分解：．
解：将“”看成一个整体，设，则原式．
再将代入，得原式．
上述解题方法用到的是“整体思想”．“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法．请写出下列因式分解的结果：
（1）因式分解：______；
（2）因式分解：______；
（3）因式分解：．
25. 中秋节是我国的传统节日，人们素有吃月饼的习俗．某超市节前购进了甲、乙两种畅销口味的月饼，已知购进甲种月饼的金额是1200元，购进乙种月饼的金额是600元，购进甲种月饼的数量比乙种月饼的数量多50个，甲种月饼每个的单价是乙种月饼每个单价的1.5倍．
（1）求甲、乙两种月饼的每个的单价分别是多少元？
（2）满足消费者需求，该超市准备再次购进甲、乙两种月饼共200个．若总金额不超过1100元，问最多购进多少个甲种月饼？
甲
乙
丙
丁
平均数
375
350
375
350
方差
12.5
13.5
2.4
5.4