数学2 图形的旋转一等奖教学课件ppt

这是一份数学2 图形的旋转一等奖教学课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了图形的平移，研究内容，平移应用，平移性质，平移概念，研究过程，图形的旋转，旋转应用，旋转性质，旋转概念等内容，欢迎下载使用。
创设情境 引入主题
（1）通过观察具体实例，归纳概括出旋转的概念，能正确指出旋转三要素，提升抽象能力；（2）通过动手操作、观察、猜想、验证等过程，类比图形平移的性质，探索并总结出图形旋转的性质，发展空间观念、几何直观、推理能力；（3）认识并欣赏生活中的旋转现象，感受数学美，发展应用意识.
梳理脉络 明晰路径
问题1：我们研究过图形平移的哪些内容？
追问1：我们得到图形平移的概念经历了怎样的研究过程？
追问2：图形平移后位置被唯一确定的影响因素是什么？
图形旋转要研究哪些内容？
问题2：你能举出生活中的旋转现象吗？
追问：上述旋转现象分别能抽象成哪个平面图形的旋转呢？
问题3：这些平面图形的旋转有什么共同特征？
抽象概括 形成定义
（2）将△ABC绕点A旋转90°，旋转后能得到几个图形？
将△ABC按照以下条件进行操作：
（1）将△ABC绕点A绕顺时针旋转，旋转后能得到几个图形？
旋转的角度不确定，旋转后的图形不能被确定
旋转的方向不确定，旋转后的图形不能被确定
（3）通过以上操作你有什么发现？
问题4：图形旋转后位置被唯一确定的影响因素是什么？
追问：图形旋转后位置被唯一确定还受什么因素的影响？
问题5：类比图形平移的概念,你能归纳总结图形旋转的概念吗？
在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向 转动一定的角度，这样的图形运动称为旋转.
点A的对应点是________;BC的对应线段是___________；∠ACB的对应角是__________
“把一个平面图形绕着平面内某一定点O按某一方向转动一定的角度”
也即“这个图形上的每一个点绕点O按某一方向转动了一个角.”
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.
你能描述以下旋转现象吗？
1.点A绕O点，按逆时针方向，旋转45°到点A1．
2.线段AB绕O点，按顺时针方向，旋转100°到线段A1B1．
3.△ABC绕O点，按顺时针方向，旋转∠AOA1到△A1B1C1．
问题6：我们应该从什么角度研究图形旋转的性质？ 研究图形旋转的哪些性质？应该如何研究这些性质？
一个图形和它经过平移所得到的图形中,对应角相等,对应线段平行（或在一条直线上）且相等,对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等.
动手操作、观察、猜想、验证
平移前后的两个图形间的关系
旋转前后的两个图形的关系
请同学们拿出学具（挖空三角形的硬纸板），在硬纸板上选定一个点为旋转中心记作点O，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出这个挖掉的三角形图案记作△ABC，然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形(△A1B1C1)移开硬纸板.
问题7：请你根据上述讨论过的内容和方法，探究图形旋转的性质.
追问：你有什么样的猜想？
问题9：你能归纳总结出图形旋转的性质吗？
问题8：你的猜想对于任意三角形的任意旋转都成立吗？
例 如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置.（1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？（4）连接DE，判断△ADE的形状.
解：（1）旋转中心是点A
（3）点M 转到了AC的中点位置上
（4）由旋转可得AD=AE，∠DAE=∠BAC=60°,所以△ADE是等边三角形
练习：如图,你能绕点O旋转,使得线段AB与线段CD重合吗?为什么?

你能找到合适的旋转中心P,使得线段AB与线段CD重合?试一试.
你能说一说旋转在生活中的应用吗？
用到了什么数学思想方法？
经历了怎样的学习过程？
基础题：课本77页知识技能：第1，2题 数学理解：第3，5题选做题：请同学们利用旋转的知识设计班徽，并简述你的设计意图．