广东省阳江市阳春市2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

这是一份广东省阳江市阳春市2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．的相反数是（ ）
A．2023B．C．D．
2．港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，其总长度为55000米，则数据55000用科学记数法表示为（）
A．B．C．D．
3．如图所示，钟表上的时间下午时，时针与分针之间所成的角是（ ）
A．B．C．D．
4．下列变形，其中不正确的为（ ）
A．如果，那么B．如果，那么
C．如果，那么D．如果，那么
5．用一副三角板（两块）画角，不可能画出的角的度数是（ ）
A．B．C．D．
6．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“建”字一面的相对面上的字是（ ）
A．和B．谐C．社D．会
7．如图，把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道长度变短，这样做的道理是（ ）
A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短
C．两点之间直线最短D．线段是直线的一部分
8．对于如图所示的几何体，说法正确的是（ ）

A．几何体是三棱锥B．几何体有6条侧棱
C．几何体的侧面是三角形D．几何体的底面是三角形
9．“3•15晚会”曝光了专骗老人买神药的“直播间儿子”一一将成本价元/盒的产品卖到盒/元．该产品的利润率约为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，表中给出的是某月的日历，任意选取“U”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现此月这7个数的和可能的是（ ）

A．106B．98C．84D．78
二、填空题
11．请写出一个比大的负整数： ．
12．若单项式与是同类项，则 ．
13．若代数式的值与互为相反数，则 ．
14．每筐杨梅以4千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是 千克．
15．一个两位数个位上的数是1，十位上的数是，把1与对调，新两位数比原两位数小18，依题意，可列出方程 ．
16．如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n个三角形，则需要 根火柴棍．
三、解答题
17．计算：
(1)
(2)
18．解方程：
19．A、B两地相距480千米，一列慢车从A地出发，每小时走60千米，一列快车从B地出发，每小时走105千米，慢车出发1小时后快车从B地出发，同向而行，请问快车出发几小时后追上慢车？
20．如图：已知线段AB=16cm，点N在线段AB上，NB=3cm，M是AB的中点．

(1)求线段MN的长度；
(2)若在线段AB上有一点C，满足BC=10cm，求线段MC的长度．
21．如图，已知是直线上的一点，是直角，平分．
(1)若，求的度数；
(2)若，求的度数（用含的代数式表示）．
22．公交车从起点经过东湖广场站、朝南路站、中心广场站、妇幼医院站到达终点，一路上下乘客如表所示．（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）
(1)到终点下车还有_________人；
(2)车行驶在哪两站之间车上的乘客最多？_________站到_________站；
(3)若每人乘坐一站需买票1元，问该车这次出车能收入多少钱？
23．某校开展了“爱我中华”经典诵读活动，并设立了一、二、三等奖，根据需要购买了50件奖品，其中二等奖的奖品件数比一等奖奖品的件数的3倍少2件，各种奖品的单价如表所示：
(1)用含x的式子表示：二等奖奖品的数量是______件，三等奖奖品的数量是______件；
(2)求购买这50件奖品所需的总费用（用含x的式子表示，结果化为最简形式）；
(3)若二等奖奖品购买了22件，则该校购买奖品共花费多少元？
24．综合探究：
整体思想是一种重要的数学思想方法，其思维方式是根据问题的结构特征，把一组数，一个代数式或几个图形视为一个整体，去观察，分析，解决问题的一种方法．这样做，不仅简化解题过程，提高思维能力，还往往可以解决按常方法解决不了的一些问题．
如：代数式的化简问题．若把看成一个整体，
则：．
这就是数学解题中的“整体思想”．
请运用上面的“整体思想”解决下列问题：
(1)尝试应用：化简
(2)拓展运用：如图1，点O是线段上一点，C、D分别是线段的中点，当时，求线段的长度．
(3)迁移运用：如图2，长方形纸片，点E，F分别是边上任意一点，连接．将对折，点B落在直线上的点处，得折痕；将对折，点A落在直线上的点处，得折痕，的度数会随着折痕的变化而变化吗？说明你的理由．
25．综合应用：
三角尺是我们学习数学常见的工具，同时也因它的应用广泛性，常常作为命题的素材．
【数学来于生活】
动手实践：将一副三角尺按甲、乙、丙、丁四种不同方式摆放．
(1)在_________的摆放方式中与互余；在_________的摆放方式中与互补
(2)在哪种摆放方式中与相等？请说明理由．
(3)【抽象数学问题】如图1所示，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．若，则_________；若，则_________．
(4)如图2所示，若两个同样的三角板，将锐角的顶点A叠放在一起，则与有何数量关系，请说明理由．
起点
东湖广场站
朝南路站
中心广场站
妇幼医院站
终点
上车的人数
18
15
12
7
5
0
下车的人数
0
一等奖奖品
二等奖奖品
三等奖奖品
单价（元/件）
20
14
8
数量（件）
x
参考答案：
1．A
2．B
3．A
4．D
5．B
6．D
7．B
8．D
9．C
10．C
11．或或
12．
13．/
14．16.1
15．
16．
17．(1)
(2)
（1）解：
；
（2）解：
．
18．
解：去分母：
去括号：
移项：
合并同类项：．
19．快车出发12小时后追上慢车
解：设快车出发小时后追上慢车，根据题意可得：
，
解得：，
答：快车出发12小时后追上慢车．
20．(1)线段MN的长度为5cm；
(2)线段MC的长度为2cm．
（1）解：∵M是AB的中点，AB=16cm，
∴MB=AB=8（cm），
∵NB=3cm，
∴MN=MB-NB=8-3=5（cm）；
（2）解：如图：

∵BC=10cm，MB=8cm，
∴CM=BC-MB=10-8=2（cm）．
21．(1)
(2)
（1）解： 是直角，，
，
．
平分，
，
．
（2）是直角，，
，
．
平分，
∴，
．
22．(1)29
(2)朝南路；中心广场
(3)150元
（1）解：根据题意可得：到终点前，车上有：
人；
故到终点下车还有29人．
故答案为：29；
（2）解：从起点到东湖广场站有(人)，
从东湖广场站到朝南路站(人)，
从朝南路站到中心广场站(人)，
从中心广场站到妇幼医院站(人)，
从妇幼医院站到终点(人)，
答：从朝南路站到中心广场站乘客最多．
故答案为：朝南路，中心广场；
（3）根据题意：
元．
23．(1)，
(2)元
(3)该校购买奖品共花费元
（1）解：由题意得，二等奖奖品的数量是件，
∴三等奖奖品的数量是件，
故答案为：，；
（2）解：
元，
∴购买这50件奖品所需的总费用为元；
（3）解：由题意得，，
解得，
∴元，
答：该校购买奖品共花费元．
24．(1)
(2)8
(3)不会发生变化
（1）解：
；
（2）解：因为分别是线段的中点，
所以．
所以．
因为，所以；
（3）由折叠的性质可知平分平分
故不会发生变化．
25．(1)甲，丁
(2)在乙、丙摆放方式中两角相等
(3)155，50
(4)
（1）解：甲图中，，丁图中，，
故答案为：甲，丁；
（2）解：在乙、丙摆放方式中两角相等，理由如下：
在乙中：
∵，
在丙中：
∵，
，
∴；
（3）解：∵，
，
，
，
故答案为：155，50；
（4）解：
理由如下：
，