贵州省黔南州都匀市2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试卷（答案不全）

这是一份贵州省黔南州都匀市2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试卷（答案不全），共7页。试卷主要包含了考试结束后，将答题卷交回，下列运算一定正确的是，若，则的值是等内容，欢迎下载使用。
八年级 数学
注意事项：
1．本试卷全卷满分120分，90分钟内完成，闭卷。
2．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
3．请将答案正确填写在答题卷上，答在本试卷内无效。
4．考试结束后，将答题卷交回。
一、单选题（本部分有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。）
1．如图，在中，，E为BC延长线上一点，与的平分线相交于点D，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
2．如图，点D，E分别是边BC，AC上一点，，，连接AD，BE交于点F，若的面积为18，则与的面积之差等于（ ）
A．3 B． C． D．6
3．如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，若，，，的外角和等于，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在中，，，点D是BC边的中点，点P是AC边上一个动点，连接PD，以PD为边在PD的下方作等边三角形PDQ，连接CQ．则CQ的最小值是（ ）
A． B．1 C． D．
5．如图，，点P是内的定点且，若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则周长的最小值是（ ）
A． B． C．6 D．3
6．如图，在和中，，，，，连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：①；②；③OM平分；④MO平分．其中正确的个数为（ ）．
A．4 B．3 C．2 D．1
7．如图，AD是的角平分线，，垂足为E，交ED的延长线于点F，若BC恰好平分，，给出下列四个结论：①；②；③；④，其中正确的结论共有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
8．下列运算一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．若，则的值是（ ）
A． B．0 C．1 D．2
10．关于x的分式方程的解为正数，且使关于y的一元一次不等式组有解，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本部分有6个小题，每小题3分，满分18分）
11．在中，AD为边BC上的高，，，则是________度．
12．已知在中，AD是BC边上的中线，若，，则AD的取值范围是________．
13．等边三角形ABC中，D是边BC上的一点，，以AD为边作等边三角形ADE，连接CE．若，则等边三角形ABC的边长为________．
14．如图，已知的两边，，BO、CO分别平分、，过点O作，则的周长等于________．
15．若且，则________．
16．若，．则的值为________
三、解答题（本部分共7小题，满分72分。解答应写出文字说明、证明过程或步骤）
17．（本题满分4分）计算：
（1）；
（2）．
18．（本题满分12分）因式分解：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
19．（本题满分8分）如图，在中，，，的外角的平分线BE交AC的延长线于点E．
（1）求的度数；
（2）过点D作，交AC的延长线于点F，求的度数．
20．（本题满分8分）在中，，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作，使，，连接CE．
（1）如图1，当点D在线段BC上，如果，则________度；
（2）设，．
①如图2，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由；
②当点D在直线BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．
21．（本题满分10分）在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（2，4），过（3，0）点作x轴的垂线l，点A与点B关于直线l对称；
（1）点B的坐标为________；
（2）点C的坐标为（6，0），顺次连接OABC，若在四边形OABC内部有一个点P，满足，且，求点P的坐标；
（3）在四边形外部是否存在点Q，满足，且，若存在，直接写出Q点坐标，若不存在请说明理由．
22．（本题满分15分）阅读下列材料：
在学习“分式方程及其解法”的过程中，老师提出一个问题：若关于x的分式方程的解为正数，求a的取值范围．经过独立思考与分析后，小明和小聪开始交流解题思路，小明说：解这个关于x的方程，得到方程的解为，由题目可得，所以，问题解决．小聪说：你考虑的不全面，还必须保证才行．
（1）请回答：________的说法是正确的，正确的理由是________．
完成下列问题：
（2）已知关于x的方程的解为非负数，求m的取值范围；
（3）若关于x的方程无解，求n的值．
23．（本题满分15分）【问题提出】
学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．
【初步思考】
我们不妨将问题用符号语言表示为：在和中，，，，然后，对进行分类，可分为“是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．
【深入探究】
第一种情况：当是直角时，．
（1）如图①，在和，，，，根据________，可以知道．
第二种情况：当是钝角时，．
（2）如图②，在和，，，，且、都是钝角，求证：．
第三种情况：当是锐角时，和不一定全等．
（3）在和，，，，且、都是锐角，请你用尺规在图③中作出，使和不全等．（不写作法，保留作图痕迹）
（4）还要满足什么条件，就可以使？请直接写出结论：在和中，，，，且、都是锐角，若________，则．
参考答案：
1．C 2．A 3．B 4．B 5．D 6．B 7．A 8．A 9．D 10．B
11．40或80/80或40 12． 13．3或．
14．13 15． 16．
17．（1） （2）
18．（1）
（2）
（3）
（4）
19．（1）；（2）
20．（1）90；（2）①，理由略。
21．（1）（4，4） （2）（3，1） （3）存在，（3，）
22．（1）小聪，分式的分母不能为0；
（2）且；
（3）或．
23．（1）HL；（2）证明略；（3）作图略；（4）．