山东省济宁市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题(人教版，含答案)

这是一份山东省济宁市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题(人教版，含答案)，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 如图，2022年北京冬奥会开幕式的“雪花”引导牌，体现了雪花图案与中国结纹样的巧妙结合，每一朵“雪花”都是轴对称图形，它的对称轴一共有（ ）
A. 6条B. 5条C. 4条D. 3条
2. 世卫组织宣布冠状病毒最大直径约为，“0.00000012”用科学记数法可表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 已知等腰三角形的一边长为，另一边长为，则它周长是（ ）
A. B. C. D. 或
4. A(﹣3，a)与点B(3，4)关于y轴对称，那么a的值为( )
A. 3B. ﹣3C. 4D. ﹣4
5. 如图，DE是△ABC的边BC的垂直平分线，分别交边AB，BC于点D，E，且AB＝9，AC＝6，则△ACD的周长是（ ）
A. 10.5B. 12C. 15D. 18
6. 若关于x的分式方程无解，则k的值为（ ）
A B. －1C. 1D.
7. 如图，有两个正方形纸板A，B，纸板与的面积之和为34．现将纸板按甲方式放在纸板的内部，阴影部分的面积为4．若将纸板A，B按乙方式并列放置后，构造新的正方形，则阴影部分的面积为（ ）
A. 30B. 32C. 34D. 36
8. 我市某区为万人接种新冠疫苗，由于市民积极配合这项工作，实际每天接种人数是原计划的倍，结果提前天完成了这项工作．设原计划每天接种万人，根据题意，所列方程正确的是（ ）
A. B.
C D.
9. 如图所示，△ABC是等边三角形，且BD＝CE，∠1＝15°，则∠2的度数为（ ）
A 15°B. 30°C. 45°D. 60°
10. 已知在中，，．点为边上的动点，点为边上的动点，则线段的最小值是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共15分 每题3分）
11. 是完全平方式，则_____．
12. 如图，中，，，将沿折叠，点落在形内的，则的度数为___________．
13. 如果成立，则的值为________．
14. 如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，过点C作平行于AB的直线交DE的延长线于点F．若DE＝FE，AB＝5，CF＝3，则BD的长是________．
15. 在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆，原理是对于多项x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x＝9，y＝9时，则各个因式的值是：（x+y）＝18，（x﹣y）＝0，（x2+y2）＝162，于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码，对于多项式9x3﹣xy2，取x＝10，y＝10时，用上述方法产生的密码是_____（写出一个即可）．
三、解答题（共55分）
16. 解分式方程
17. 证明：若，则．
18. 先化简，再求值：，其中满足．
19. （1）①在图1中画出与 关于直线l成轴对称的 ；
②的面积为 ；
③在直线l上找到一点P，使 最短；
（2）如图2，已知，在 中， ，，用尺规在BC边上求作一点D，使D到AC的距离等于DB的长；若 ，则 的面积＝ ．
20. 如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC＝BE，AD＝BC，CF平分∠DCE．试探索CF与DE的位置关系，并说明理由．
21. 请仿照例子解题：
恒成立，求M、N的值．
解：∵，∴
则，即
故，解得：
请你按照．上面方法解题：若恒成立，求M、N的值．
22. 如图，是等边三角形，是等腰三角形，，，以为顶点作一个角，角两边分别交，边于点，连接．
（1）当与垂直时（如图1），是否是等边三角形？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．
（2）当与垂直时（如图1），求证：；
（3）当与不垂直时（如图2），请判断与是否仍相等？（写出判断结论即可）
参考答案与解析
一、单选题（共30分 每题3分）
1-5AACCC 6-10DAADB
二、填空题（共15分 每题3分）
11. 12. 13. 1 14. 2 15. 104020
三、解答题（共55分）
16.解：
两边同时乘以得：
解得：
将代入中结果为零，所以是方程的增根，该分式方程无解．
17. 证明：∵ ，
∴ ，
即，
即，
∴，，，
∴．
18. 解：原式=
=
=
=2a(a+2)
=2a2+4a.
∵，
∴a2+2a=3.
∴原式=2（a2+2a）=6.
19.解：（1）①分别作点A、B、C关于直线的对称点，如图所示：即为所求；
②由图可知：；
故答案为3；
（2）由用尺规在BC边上求作一点D，使D到AC的距离等于DB的长，可知作 的角平分线：1、以点A圆心，适当长为半径画弧，交AB、AC于两点；
2、分别以这两个交点为圆心，大于这两个交点距离的一半长为半径画弧，交于一点E，
3、作射线AE，交BC于点D，点D即为所求，如图所示：
过点D作 交AC于点F，


；
故答案为．
20. 解：CF⊥DE，CF平分DE，理由是：
∵AD∥BE，
∴∠A＝∠B，
在△ACD和△BEC中，
，
∵△ACD≌△BEC（SAS），
∴DC＝CE，
∵CF平分∠DCE，
∴CF⊥DE．
21. 解：∵，
∴
即
故，
解得
答：M、N的值分别为，．
22. 证明：(1)是等边三角形，理由如下，
∵是等边三角形，是等腰三角形，，，
∴，，
∴，
∵，，
∴,
∵，
∴，
∴，
在与中，
，
∴，
∴，
又，
∴是等边三角形；
(2)证明：由（1）可得，
∴，
中，，
∴，
∴，
∵是等边三角形，
∴；
(3)，
证明：如图，
延长至，使得，连接．
∵BD=CD，为等边三角形，
∴，
又，且，
∴
∴，
∴，
在与中，
，
∴，
∴，
∴，
∴．