数学四年级下册五 分数的意义和性质精品课件ppt

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1、用下图表示12和18的公因数。
12的因数 18的因数
1 2 3 6
（1）8和10的公因数有____,最大公因数是____.（2）8和20的公因数有____,最大公因数是____.（3）10和20的公因数有___,最大公因数是____.
答案： （1）1、2；2 （2）1、2、4；4 （3）1、2、5、10；10
探究点：用短除法求两个数的最大公因数
例：下面有两种包装礼品盒的彩带，现在要把它们剪成同样长的小段，每段彩带最长是多少分米？
求每段最长是多少，就是求30和18的最大公因数。
3米是30分米，1米8分米是18分米。
可以剪成2分米一段……
不行！每段2分米不是最长的……
可以找30和18的最大公因数
（1）列举法：找18和30的公因数和最大公因数
公因数：几个数公有的因数。最大公因数：公因数中最大的一个数。我们知道18的因数有：1，18，2，9，3，6.30的因数有：1，30，2，15，3，10,5,6.那么12和18的公因数有：1，2，3，6.其中6是最大公因数。
两个数的公因数和他们的最大公因数之间有什么关系？
所有的公因都是最大公因数的因数，最大公因数是他们的倍数。
（2）分解质因数法：找18和30的最大公因数
18 = 2 × 3 × 330 = 2 × 3 × 5
两个数公有质因数的积就是这两个数的最大公因数。
18和30的最大公因数是2×3=6.
（3）短除法：找18和30的最大公因数
复习：①一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数 （也叫素数）。 ②一个数，除了1和它本身，还有别的因数，这样的数叫 合数。 ③互质数：公因数只有1的两个数。
除到两个商是互质数为止
把所有的除数连乘起来，就得到这两个数的最大公因数。
用短除法找两个数的最大公因数，适用于数较大的
1. 求24、36的因数，以及它们的公因数和最大公因数。
最大公因数：两个或多个整数共有约数中最大的一个。
列举法：先找24的因数：1、24、2、12、3、8、4、6;再找36的因数：1、36、2、18、3、12、4、9、6；所以24和36的公因数：1、2、3、4、6、12；24和36的最大公因数：12
2、用短除法求出下面各组数的最大公因数。
（1）35和75 （2）36和48 （3）24和60
答案：（1）35和75的最大公因数是5;（2）36和48的最大公因数是2×2×3=12;（3）24和60的最大公因数是2×2×3=12.
3、找出下列各分数中分子和分母的最大公因数，写在括号里。
4、用哪种纸片能将下面的长方形正好铺满？
边长6cm 边长8cm
（1）24÷6=4 36÷6=6
（2）24÷8=3 36÷8=4…4
5、把42个黄气球和30个红气球分别平均分给几个小朋友，正好分完。最多可以分给几个小朋友？每个小朋友分得两种颜色的气球各多少个？
42÷6=7（个） 30÷6=5（个）答：最多可以分给6个小朋友，每个小朋友分得黄气球7个，红气球5个。
6、三根绳子分别长18米、24米和30米，现将它们剪成相等的小段，并且没有剩余。剪成的小段最长可以是多少米？
剪成的小段最长可以是6米。
求最大公因数的几种方法1、列举法：①先找出各数的因数 ②再从各数的因数中找出公因数 ③公因数中最大的数就是最大公因数。
2、短除法：①先用这几个数的公因数连续去除 ②除到所有的商互质为止 ③把所有的除数连乘起来的积是最大公因数。 3、质因数分解法：把它们公有的质因数连乘起来。