数学六年级下册（二）图形与几何公开课ppt课件

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测量不同的物体，单位不尽相同，统一单位才可以准确知道物体大小！我们之前学过长度单位、面积单位和体积单位…
1.长度：长度是两点间的距离，常用单位有千米、米、分米、厘米。2.面积：物体的表面—平面图形的大小，常用单位有平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。3.体积：物体所占空间的大小叫体积，常用单位有立方毫米 立方厘米 立方分米 立方米。
1 在下面的括号里填上进率
长度单位、面积单位、体积单位之间的进率各有什么规律？
体积单位：1立方米=1000立方分米 1立方分米（1升）=1000立方厘米（1毫升）
相邻的两个单位之间的进率是10
面积单位：1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
相邻的两个单位之间的进率是100
长度单位：1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
相邻的两个单位之间的进率是1000
思考：怎样进行单位换算？
大化小，乘进率；小聚大，除以进率。
用学过的长度单位、面积单位和体积单位描述身边的事物。
1.直尺长20厘米。2.学校操场上的跑道长200米。3.北京故宫的面积大约72公顷。4.我省的面积大约47.3万平方千米。5.一瓶矿泉水的体积约为500毫升6.教室的容积约为96立方米。
1.在括号里填上适当的单位名称旗杆高15（ ） 教室面积80（ ） 油箱容积16（ ） 一瓶墨水60（ ）2.单位换算5.02公顷=（  ）平方米（    ）平方分米3.5立方米=（ ）立方分米 470立方厘米=（ ）立方分米
围成平面图形所有边长的总和，叫做图形的周长。
物体的表面—平面图形的大小，叫做它们的 面积。
2 将下面图形的周长公式和面积 公式整理在表中。
图 形 周长（C） 面积（S）
说一说：下面各图形的面积公式的推导过程。
把长方形或正方形分割成若干个单位长度的小正方形，小正方形的个数即是长方形或正方表的面积。
平行四边形经过裁剪拼接可以变成以四边形的底为长，以四边形的高为宽的长方形，所以根据长方形的面积公式可以求出平行四边形的面积。
两个一模一样的三角形可以拼成一个等底等高的平行四边形，因此三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形的一半。
两个一模一样的梯形可以拼成一个和它等高底是梯形上下底之和的平行四边形，因此梯形的面积等于和它等底等高的平行四边形的一半。
圆的面积经如图切割，可以拼成一个以圆的周长一半 为长，以半径r为宽的长方形。因此圆的面积S=πr×r=πr²
环形的面积和扇形的面积
1.已知长方形的长是5厘米，宽比长少2厘米，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。2.已知圆的半径是10厘米，圆的周长是（ ）厘米，它的面积是（ ）平方厘米。3.已知三角形的面积是23.8平方厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方厘米。4.已知梯形的面积是36平方厘米，上底和下底分别为4厘米和8厘米，这个梯形的高是（ ）厘米。
求下图涂色部分的面积（单位：cm)
15×10－（10÷5）²×π=150－25×3.14=71.5平方厘米
立体图形的所有面的面积之和叫做它的表面积。
体积是指物质或物体所占空间的大小。
3 将下面图形的表面积公式和体 积公式整理在表中。
图 形 表面积（S） 体积（V）
S=(ab+ah+bh) ×2
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用自己的语言说一说上图中的体积公式推导过程
每个小正方体的体积是1立方厘米
长方体：4×3×2个小正方体 V=4×3×2=24立方厘米
正方体：2×2×2个小正方体 V=2³=8立方厘米
底面积 = 底面积 高 = 高长方体体积=底面积×高圆柱体体积=底面积×高
1、一个正方体的棱长的总和是48分米，它的棱长是（ ）。2、用棱长3厘米的三个正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（ ）立方厘米，表面积是（ ）平方厘米。3、把圆柱体的侧面展开，得到一个（ ），它的长等于圆柱体底部的（ ），宽等于圆柱的（ ）。4、一个圆柱体的体积是２４立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）。
1. 一个饮料商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从易拉罐的外面量，底面半径是3厘米，高是12厘米。易拉罐侧面印有“净含量340毫升”的字样，请问这家生产商是否欺瞒了消费者？
3²×12=108立方厘米=108毫升108＜340答：家生产商欺骗了消费者，实际的含量小于标注的含量。
2、如果把一块石头浸没在一个圆柱体水槽中，水面上升了8厘米，如果把一个棱长4厘米的正方体铁块浸没在水中，水面又上升2厘米，请你算出石块的体积。
方法一：已知铁块体积根据铁块水面上升的高度，可以求出圆柱底面积。4×4×4=64立方厘米64÷2=32平方厘米32×8=256立方厘米
方法二：根据水面上升的高度，石块体积是铁块体积的8÷2=4倍4×4×4=64立方厘米64×4=256立方厘米
图形的周长和面积 图形的表面积和体积