寒假作业（试题）2024-2025学年四年级上册数学 人教版（七）

这是一份寒假作业（试题）2024-2025学年四年级上册数学 人教版（七），共18页。试卷主要包含了变形，相等等内容，欢迎下载使用。
1．（2024秋•偃师区期中）用木条做成下面的形状，其中不能拉成平行四边形的是（ ）
A．正方形B．五边形C．长方形
2．（2024秋•溧阳市期中）在一张正方形纸上剪下一个三角形，剩下的部分可能是（ ）
A．三角形B．平行四边形
C．长方形
3．（2024秋•洞口县期中）平行四边形（ ）变形。
A．容易B．不容易
4．（2024秋•钢城区期中）平行四边形的（ ）相等。
A．四个角B．四条边C．对边D．邻边
5．（2024秋•肥城市期中）把一个长方形框架拉成一个平行四边形，周长（ ）
A．变大了B．变小了C．没有变化
二．填空题（共5小题）
6．（2023秋•平阳县期末）在如图梯形ABCD中，高是 厘米，上底与下底的和是 厘米。
7．（2024秋•毕节市期中）如图所示的图形中， 是平行四边形。（填序号）
8．（2024秋•莱西市期中）如图，小正方形的边长是5厘米，大正方形的边长是8厘米。图中共有 个梯形，其中最大梯形的上底是 厘米，下底是 厘米，高是 厘米。
9．（2023秋•江门期末）如果平行四边形的四个角都变成90°，这个平行四边形就变成了 或 ．
10．（2024春•项城市期末）以平行四边形的一条边为底，能作出 条高，这些高的长度都 ．
三．判断题（共5小题）
11．（2024春•迁西县期末）平行四边形有无数条高，所有的高都相等． ．
12．（2024•温县）两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。
13．（2024•镇安县）平行四边形是轴对称图形． ．
14．（2024秋•毕节市期中）所有的四边形都是平行四边形。
15．（2024•崆峒区）有一组对边平行的四边形叫作梯形． ．
四．连线题（共1小题）
16．（2022秋•丰都县期末）把图形的特征与名称连一连。
五．应用题（共3小题）
17．（2024•南召县开学）一个直角梯形，上底为5厘米，下底为12厘米，如果把上底增加3厘米，下底减少4厘米，就变成了正方形。这个直角梯形的高是多少厘米？
18．（2023秋•华安县期末）王叔叔要把一根长96厘米的木条截成四段，再围成一个平行四边形，已知截下的一段长18厘米，另外三段分别长多少厘米？
19．（2022秋•二七区校级期末）妈妈准备改造自己家的一块梯形空地，把这块梯形空地分成一个平行四边形和个三角形，平行四边形空地里种青菜，三角形空地里种西红柿。
（1）你怎么帮妈妈改造呢？（在图上画出来）
（2）改造完，请画出平行四边形的一条高。
六．操作题（共4小题）
20．（2023秋•平阳县期末）按要求答题。
（1）图中已经有3个点，请你再找到一个点，并连接这4个点，画出一个平行四边形。
（2）这样的点还有吗？请你把这些点都画出来。（不用连成平行四边形）
21．（2023秋•江北区期末）如图长方形的长是4厘米，宽是2厘米，在长方形内画一个平行四边形，要求：高2厘米，其中两个角为80°。（请留下主要作图痕迹）
22．（2024秋•潍城区期中）按要求画一画。（每个小方格的边长计为1厘米。）
（1）画一个底长4厘米、高2厘米的平行四边形，并画出它的一条高。
（2）画一个上底长2厘米、下底长3厘米、高为3厘米的梯形，并画出它的一条高。
23．（2024秋•广州期中）过A点，画出如图图形指定底上的高。
七．解答题（共2小题）
24．（2024•海盐县开学）在如图中再找一个点，与A、B、C连成一个梯形。你能找到几个不同的点？请你画一画。
25．（2024春•卫东区期末）从A点起，画出平行四边形两条不同的高．
2024-2025学年人教版四年级（上）数学寒假作业（七）
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋•偃师区期中）用木条做成下面的形状，其中不能拉成平行四边形的是（ ）
A．正方形B．五边形C．长方形
【考点】平行四边形的特征及性质．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】根据平行四边形具有易变形的特征解答即可。
【解答】解：用木条做成下面的形状，其中不能拉成平行四边形的是五边性。
故选：B。
【点评】此题考查了平行四边形的性质。
2．（2024秋•溧阳市期中）在一张正方形纸上剪下一个三角形，剩下的部分可能是（ ）
A．三角形B．平行四边形
C．长方形
【考点】平行四边形的特征及性质．
【专题】几何直观．
【答案】A
【分析】在一张正方形纸上剪下一个三角形，有3种剪法，画图分析解答。
【解答】解：如图：
，在一张正方形纸上剪下一个三角形，剩下的部分可能是梯形和三角形。
故选：A。
【点评】本题考查了正方形的性质及剪拼，结合题意解答即可。
3．（2024秋•洞口县期中）平行四边形（ ）变形。
A．容易B．不容易
【考点】平行四边形的不稳定性；平行四边形的特征及性质．
【专题】几何直观．
【答案】A
【分析】根据平行四边形具有不稳定性解答。
【解答】解：平行四边形容易变形。
故选：A。
【点评】此题主要考查平行四边形的不稳定性。
4．（2024秋•钢城区期中）平行四边形的（ ）相等。
A．四个角B．四条边C．对边D．邻边
【考点】平行四边形的特征及性质．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】根据平行四边形的性质：对边平行且相等，对角相等；据此解答即可。
【解答】解：平行四边形的对边相等。
故选：C。
【点评】本题考查了平行四边形的性质，应注意灵活运用。
5．（2024秋•肥城市期中）把一个长方形框架拉成一个平行四边形，周长（ ）
A．变大了B．变小了C．没有变化
【考点】平行四边形的特征及性质．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】C
【分析】把一个长方形框架拉成一个平行四边形，四条边的总长没有变化。
【解答】解：把一个长方形框架拉成一个平行四边形周长不变。
故选：C。
【点评】本题考查了长方形及平行四边形周长的意义。
二．填空题（共5小题）
6．（2023秋•平阳县期末）在如图梯形ABCD中，高是 9 厘米，上底与下底的和是 21 厘米。
【考点】梯形的特征及分类．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】9，21。
【分析】互相平行的两边是梯形的底，上下底之间的距离就是梯形的高。
【解答】解：梯形ABCD中，高是9厘米，8+13＝21（厘米），因此上底与下底的和是21厘米。
故答案为：9，21。
【点评】本题考查了梯形的特征及认识。
7．（2024秋•毕节市期中）如图所示的图形中， ①④ 是平行四边形。（填序号）
【考点】平行四边形的特征及性质．
【专题】几何直观．
【答案】①④。
【分析】根据平行四边形的性质，平行四边形有4条边，对边分别平行且长度相等，解答即可。
【解答】解：如上图所示的图形中，①④是平行四边形。
故答案为：①④。
【点评】此题根据平行四边形的特征进行解答。
8．（2024秋•莱西市期中）如图，小正方形的边长是5厘米，大正方形的边长是8厘米。图中共有 3 个梯形，其中最大梯形的上底是 5 厘米，下底是 8 厘米，高是 13 厘米。
【考点】梯形的特征及分类．
【专题】几何直观．
【答案】3，5，8，13。
【分析】根据梯形的含义：梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形；据此可以数出：图中共有3个梯形；其中最大的梯形的上底是5厘米，下底是8厘米，高是8+5＝13（厘米）；据此解答即可。
【解答】解：如图：梯形有：梯形ABFE、梯形EFCD、梯形ABCD，共3个；
其中最大的梯形是：梯形ABCD，上底是5厘米，下底是8厘米，高是：5+8＝13（厘米）
故答案为：3，5，8，13。
【点评】此题考查了梯形的含义，应注意基础知识的灵活运用。
9．（2023秋•江门期末）如果平行四边形的四个角都变成90°，这个平行四边形就变成了 长方形 或 正方形 ．
【考点】平行四边形的特征及性质；长方形的特征及性质．
【专题】平面图形的认识与计算；推理能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】长方形和正方形的特征是：都有四条边，相对的两条边相等（正方形四条边都相等），有四个角，四个角都是直角；而平行四边形是指两组对边分别平行的四边形，据此解答即可．
【解答】解：据分析可知：
如果平行四边形的四个角都变成直角，那么这个平行四边形就变成了长方形或正方形．
故答案为：长方形、正方形．
【点评】此题考查四边形的特征及运用．
10．（2024春•项城市期末）以平行四边形的一条边为底，能作出 无数 条高，这些高的长度都 相等 ．
【考点】平行四边形的特征及性质．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】从平行四边形的底边向对边的一点引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫作平行四边形的高，从平行四边形的底边向对边能作出无数条高，这些高的长度都相等．
【解答】解：以平行四边形的一条边为底，能作出无数条高，这些高的长度都相等．
故答案为：无数，相等．
【点评】此题主要考查的是平行四边形高的含义．
三．判断题（共5小题）
11．（2024春•迁西县期末）平行四边形有无数条高，所有的高都相等． × ．
【考点】平行四边形的特征及性质．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据平行四边行的定义可知，有两组对边平行的四边行叫平行四边形，平行四边形的高为两组边的距离，所以平行四边形有两组高，每组的高都相等且有无数条．
【解答】解：根据平行四边行的定义可知，有两组对边平行的四边行叫平行四边形，平行四边形的高为两组边的距离，所以平行四边形有两组高，每组的高都相等且有无数条；
所以上面的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查了平行四边形高的有关知识．
12．（2024•温县）两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。 ×
【考点】平行四边形的特征及性质．
【专题】数据分析观念．
【答案】×
【分析】根据三角形面积公式的推导过程可知，两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形；据此判断。
【解答】解：只有两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，面积相等的两个三角形不一定完全一样。所以两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题解答关键是明确：只有两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，面积相等的两个三角形不一定完全一样。
13．（2024•镇安县）平行四边形是轴对称图形． × ．
【考点】平行四边形的特征及性质；轴对称图形的辨识．
【专题】压轴题．
【答案】×
【分析】依据轴对称图形的定义即可作答．
【解答】解：因为平行四边形无论沿哪一条直线对折，对折后的两部分都不能完全重合，所以平行四边形不是轴对称图形．
答：平行四边形是轴对称图形，这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查轴对称图形的定义．
14．（2024秋•毕节市期中）所有的四边形都是平行四边形。 ×
【考点】平行四边形的特征及性质．
【专题】应用意识．
【答案】×。
【分析】根据平行四边形的特征：两组对边平行且相等；则得出：所有的平行四边形都是四边形，进行解答即可。
【解答】解：所有的四边形都是平行四边形，说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了平行四边形的特征和性质，应注意基础知识的积累。
15．（2024•崆峒区）有一组对边平行的四边形叫作梯形． × ．
【考点】梯形的特征及分类．
【答案】×
【分析】根据梯形的含义可知：只有一组对边平行的四边形，叫作梯形；可知有一组对边平行的四边形，不一定是梯形，要强调“只有”；因为平行四边形、长方形、正方形都会有一组对边平行的；进而判断即可．
【解答】解：根据梯形的含义可知：有一组对边平行的四边形叫作梯形，说法错误；
故答案为：×．
【点评】解答此题应根据梯形的含义进行解答，应注意数学语言的严谨性．
四．连线题（共1小题）
16．（2022秋•丰都县期末）把图形的特征与名称连一连。
【考点】梯形的特征及分类；正方形的特征及性质；平行四边形的特征及性质．
【专题】几何直观．
【答案】
【分析】根据正方形、平行四边形和梯形的特征，逐一分析解答即可。
【解答】解：解答如下：
【点评】本题考查了正方形、平行四边形和梯形的特征，结合题意分析解答即可。
五．应用题（共3小题）
17．（2024•南召县开学）一个直角梯形，上底为5厘米，下底为12厘米，如果把上底增加3厘米，下底减少4厘米，就变成了正方形。这个直角梯形的高是多少厘米？
【考点】梯形的特征及分类．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】8。
【分析】根据正方形的特征，可知，梯形的高是上底增加3厘米或下底减少4厘米，据此回答。
【解答】解：5+3＝8（厘米）
12﹣4＝8（厘米）
答：这个直角梯形的高是8厘米。
【点评】本题主要考查了正方形的特征以及直角梯形的特征，需要学生熟练掌握。
18．（2023秋•华安县期末）王叔叔要把一根长96厘米的木条截成四段，再围成一个平行四边形，已知截下的一段长18厘米，另外三段分别长多少厘米？
【考点】平行四边形的特征及性质．
【专题】几何直观．
【答案】18厘米、30厘米、30厘米。
【分析】如图所示，已知平行四边形的周长，则根据平行四边形的性质可知AB+AD等于12的周长，假设AB的长度为18厘米，则可算出AD的长度，根据平行四边形的对边相等的性质可得出每一条边的长度．
【解答】解：如图所示：
AB+AD＝96÷2＝48（厘米）
假设AD＝18厘米，所以AB＝48﹣18＝30（厘米）
由于平行四边形的对边相等则
所以CD＝AB＝30厘米，BC＝AD＝18厘米
答：平行四边形另外三条边分别是18厘米、30厘米、30厘米。
【点评】本题主要考查了平行四边形的性质：平行四边形的对边相等。
19．（2022秋•二七区校级期末）妈妈准备改造自己家的一块梯形空地，把这块梯形空地分成一个平行四边形和个三角形，平行四边形空地里种青菜，三角形空地里种西红柿。
（1）你怎么帮妈妈改造呢？（在图上画出来）
（2）改造完，请画出平行四边形的一条高。
【考点】作平行四边形的高．
【专题】几何直观．
【答案】（1）（2）（画法不唯一）
【分析】（1）根据图形划分的方法，结合三角形和梯形的特征，把这块梯形空地分成一个平行四边形和个三角形即可。
（2）根据平行四边形的高的画法，画出平行四边形的一条高即可。
【解答】解：（1）改造如图：
（2）画出平行四边形的一条高。如图：
（画法不唯一）
【点评】本题考查了图形划分的方法以及平行四边形的高的画法，结合题意分析解答即可。
六．操作题（共4小题）
20．（2023秋•平阳县期末）按要求答题。
（1）图中已经有3个点，请你再找到一个点，并连接这4个点，画出一个平行四边形。
（2）这样的点还有吗？请你把这些点都画出来。（不用连成平行四边形）
【考点】平行四边形的特征及性质．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】（平行四边形画法不唯一）
【分析】（1）、（2）平行四边形的对边平行且相等，据此特征画图。
【解答】解：如图：
【点评】本题考查了平行四边形的特征。
21．（2023秋•江北区期末）如图长方形的长是4厘米，宽是2厘米，在长方形内画一个平行四边形，要求：高2厘米，其中两个角为80°。（请留下主要作图痕迹）
【考点】平行四边形的特征及性质．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】（画法不唯一）
【分析】平行四边形的对边平行，据此根据信息画图即可。
【解答】解：如图：
（画法不唯一）
【点评】本题考查了平行四边形的特征及画法。
22．（2024秋•潍城区期中）按要求画一画。（每个小方格的边长计为1厘米。）
（1）画一个底长4厘米、高2厘米的平行四边形，并画出它的一条高。
（2）画一个上底长2厘米、下底长3厘米、高为3厘米的梯形，并画出它的一条高。
【考点】作平行四边形的高；作梯形的高．
【专题】几何直观．
【答案】（画法不唯一，合理即可）
【分析】（1）根据平行四边形对边平行且相等，画一个底长4厘米、高2厘米的平行四边形，然后根据平行四边形高的画法，画出它的一条高即可。
（2）根据梯形只有一组等边平行，画一个上底长2厘米、下底长3厘米、高为3厘米的梯形，然后根据梯形高的画法，画出它的一条高即可。
【解答】解：（1）（2）如图：
（画法不唯一，合理即可）
【点评】本题考查了平行四边形和梯形的画法以及高的画法，结合题意分析解答即可。
23．（2024秋•广州期中）过A点，画出如图图形指定底上的高。
【考点】作梯形的高；作平行四边形的高．
【专题】几何直观．
【答案】
【分析】根据梯形高的画法，在梯形的上底任取一个端点作垂直于下底的线段，称为作梯形的高，据此解答即可。
根据平行四边形高的画法，从平行四边形的一条边上的任意一点向对边作垂直线段，即是平行四边形的高，对边为平行四边形的一条底。据此解答即可。
【解答】解：如图：
【点评】本题考查了平行四边形和梯形高的画法，结合题意分析解答即可。
七．解答题（共2小题）
24．（2024•海盐县开学）在如图中再找一个点，与A、B、C连成一个梯形。你能找到几个不同的点？请你画一画。
【考点】梯形的特征及分类．
【专题】作图题；几何直观．
【答案】（答案不唯一）
【分析】只有一组对边平行的四边形叫梯形。据此作图即可。
【解答】解：画图如下：（答案不唯一）
【点评】熟练掌握梯形的特征的解题的关键。
25．（2024春•卫东区期末）从A点起，画出平行四边形两条不同的高．
【考点】作平行四边形的高．
【专题】作图题．
【答案】见试题解答内容
【分析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高．习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线，据此方法再向另一条底边作高．
【解答】解：画图如下：
【点评】本题主要是考查作平行四边形的高．很多同学作高时画不垂直，可以用两个三角板来写成．高一般用虚线来表示，要标出垂足．
两组对边平行且有四个直角
梯形
只有一组对边平行
平行四边形
两组对边平行且没有直角
正方形
题号
1
2
3
4
5
答案
B
A
A
C
C
两组对边平行且有四个直角
梯形
只有一组对边平行
平行四边形
两组对边平行且没有直角
正方形