寒假作业（试题）2024-2025学年四年级上册数学 人教版（六）

这是一份寒假作业（试题）2024-2025学年四年级上册数学 人教版（六），共23页。试卷主要包含了下面有一排字母等内容，欢迎下载使用。
1．（2023秋•海门区期末）如图所示图形（ ）既有互相平行的线又有互相垂直的线。
A．B．
C．D．
2．（2023秋•江阴市期末）如图是学校附近街道的平面图，图中互相平行的两条路是（ ）
A．文化路和人民路B．大桥路和黄河路
C．学前路和黄河路D．文化路和学前路
3．（2023秋•河西区期末）笑笑想画出直线MN的垂线，以下方法正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．（2024秋•杭州期中）如图中AB＝3cm，BC＝4cm，AC＝5cm，那么点C到直线l的距离是（ ）
A．5cmB．4cmC．3cmD．无法确定
5．（2024秋•昌乐县期中）将一张长方形纸片对折两次后展开，得到的折痕（ ）
A．互相平行
B．互相垂直
C．可能互相平行，也可能互相垂直
D．无法确定
二．填空题（共5小题）
6．（2023秋•天宁区期末）如图，有三只猫从同一起跑线奔跑着去抓一只老鼠，它们所走的路线长度分别是18米、21米、25米。其中②号小猫所走的路线长是 米。
7．（2024秋•龙岗区期中）下面有一排字母：
A、T、E、N、Z、K、H、X
有互相垂直线段的字母是 ；有互相平行线段的字母是 ；既有互相垂直，又有互相平行的线段的字母是 ．
8．（2024秋•交城县期中）正方形的邻边互相 。找出生活中的一组平行线，如： 。
9．（2024秋•镇平县期中）如图是一个城市某社区的街道平面图，图中相互垂直的两条路是 路和 路，相互平行的两条路是 路和 路。
10．（2023秋•成都期末）如图图形中，两条直线互相平行的是 ，相交的是 ，互相垂直的是 。（填序号）
三．判断题（共5小题）
11．（2024秋•冠县期中）在同一平面内，和已知直线相距4厘米的平行线有无数条。
12．（2024秋•镇平县期中）同一平面内，任意一条直线的平行线有无数条，但它的垂线只有一条。
13．（2023秋•玉田县期末）从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短．
14．（2023秋•定州市期末）两条平行线之间可以画出无数条长度相同的垂直线段。
15．（2024秋•博罗县期中）互相垂直的两条直线，不一定相交。
四．应用题（共4小题）
16．（2023秋•谷城县期末）如图，木材加工厂要修一条水泥路与公路相连，你认为怎样修最省钱？在图中画出来，并说明你的理由。
17．（2023秋•永春县期中）小明在一堵长方形的墙壁上挂了张图，他挂正了吗？用学过的数学知识来说明你的验证过程。
18．（2023秋•灌云县期中）在跳远比赛中，每位参赛运动员都有3次机会，选取其中最好的一次成绩作为最终成绩。姗姗比赛中第一次犯规，后两次分别跳到了图中位置。
（1）用线段画出姗姗两次跳远的距离。
（2）观察画出的线段，它们互相 。（填“垂直”或“平行”）
（3）姗姗两次的成绩分别为3.22米、2.95米，小敏的成绩分别为3.2米、3.09米和3.15米。你认为她俩谁能获胜？试说明理由。
19．（2022秋•运城期末）李伯伯在地里拉了一些与一条边垂直的绳子，并量出这些绳子的长度（绳子夹在菜地的两条边之间，如图）．这块菜地的两条边平行吗？你是怎样想的？
五．操作题（共4小题）
20．（2023秋•南京期末）利用如图的一组平行线，画两条线段，形成一个正方形。观察所画的两条线段，发现 。
21．（2024秋•杭州期中）（1）在如图中画：
①射线OA。
②过B点画射线OA的垂线。
③以射线OA为一条边画一个110°的角。
（2）用一副三角尺画75°的角。（保留作图痕迹）
22．（2023秋•鄞州区期末）过O点画射线AB的平行线，再过O点画射线AC的垂线．
23．（2024秋•昌乐县期中）青山路经过公交站，与临江路平行，画出青山路并标上名称。利民路经过佳慧超市，并与临江路垂直，画出利民路并标上名称。
六．解答题（共2小题）
24．（2024秋•夏邑县期中）（1）如图，线段 和线段 互相垂直，线段 和线段 互相平行，线段 和线段 互相平行。
（2）在图中找到一个锐角和一个钝角，分别量出这两个角的度数，并标记在图中。
25．（2024秋•顺德区期中）画一画。
（1）画射线AM，量出∠MAB的度数是 。
（2）过点M画线段AB的垂线。
（3）请用平移的方法过点M画出线段AB的平行线。
（4）以点B为角的顶点，以线段BA为角的一条边画一个125°的角。
2024-2025学年人教版四年级（上）数学寒假作业（六）
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2023秋•海门区期末）如图所示图形（ ）既有互相平行的线又有互相垂直的线。
A．B．
C．D．
【考点】垂直与平行的特征及性质．
【专题】几何直观．
【答案】A
【分析】在同一个平面内，不相交的两条直线叫作平行线；两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。
【解答】解：如图所示图形中，既有互相平行的线又有互相垂直的线。
故选：A。
【点评】此题考查了垂直与平行的特征和性质，要熟练掌握。
2．（2023秋•江阴市期末）如图是学校附近街道的平面图，图中互相平行的两条路是（ ）
A．文化路和人民路B．大桥路和黄河路
C．学前路和黄河路D．文化路和学前路
【考点】垂直与平行的特征及性质．
【专题】几何直观．
【答案】D
【分析】根据平行的定义，在同一平面内，不相交的两条线互相平行，分别分析选项里的两条路是否平行。
【解答】解：A．文化路和人民路相交且垂直，不互相平行；
B．大桥路和黄河路延长后相交，不互相平行；
C．学前路和黄河路延长后相交，不互相平行；
D．文化路和学前路不相交，互相平行。
故选：D。
【点评】此题主要考查垂直与平行的特征及性质。
3．（2023秋•河西区期末）笑笑想画出直线MN的垂线，以下方法正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【考点】垂直与平行的特征及性质．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】D
【分析】利用三角板的一条直角边与已知直线重合，直角顶点与已知直线上的某一点重合，据此测量。
【解答】解：笑笑想画出直线MN的垂线，测量方法正确。
故选：D。
【点评】本题考查了画已知直线垂线的方法。
4．（2024秋•杭州期中）如图中AB＝3cm，BC＝4cm，AC＝5cm，那么点C到直线l的距离是（ ）
A．5cmB．4cmC．3cmD．无法确定
【考点】垂直与平行的特征及性质．
【专题】几何直观．
【答案】B
【分析】根据点到直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离，据此解答即可。
【解答】解：如图中AB＝3cm，BC＝4cm，AC＝5cm，那么点C到直线l的距离是4厘米。
故选：B。
【点评】熟练掌握点到直线距离的定义，是解答此题的关键。
5．（2024秋•昌乐县期中）将一张长方形纸片对折两次后展开，得到的折痕（ ）
A．互相平行
B．互相垂直
C．可能互相平行，也可能互相垂直
D．无法确定
【考点】垂直与平行的特征及性质．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】C
【分析】同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行；在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直；先动手折一折，再依此选择。
【解答】解：如图：
由此可知，将一张长方形纸片对折两次后展开，得到的折痕可能互相平行，也可能互相垂直。
故选：C。
【点评】解答此题的关键是要熟练掌握平行与垂直的特点。
二．填空题（共5小题）
6．（2023秋•天宁区期末）如图，有三只猫从同一起跑线奔跑着去抓一只老鼠，它们所走的路线长度分别是18米、21米、25米。其中②号小猫所走的路线长是 18 米。
【考点】垂直与平行的特征及性质．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】18。
【分析】②号小猫所走的路线是一条垂直线段，连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
【解答】解：有三只猫从同一起跑线奔跑着去抓一只老鼠，它们所走的路线长度分别是18米、21米、25米。其中②号小猫所走的路线长是18米。
故答案为：18。
【点评】本题考查了垂直线段的认识。
7．（2024秋•龙岗区期中）下面有一排字母：
A、T、E、N、Z、K、H、X
有互相垂直线段的字母是 T、E、H ；有互相平行线段的字母是 E、N、Z、H ；既有互相垂直，又有互相平行的线段的字母是 E、H ．
【考点】垂直与平行的特征及性质．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据垂直和平行的性质：在同一平面内相交成直角的两条直线叫做互相垂直，不相交的两条直线叫做平行线；据此判断即可．
【解答】解：有互相垂直线段的字母是T、E、H；
有互相平行线段的字母是E、N、Z、H；
既有互相垂直，又有互相平行的线段的字母是E、H；
故答案为：T、E、H；E、N、Z、H；E、H．
【点评】此题考查了垂直和平行的特征和性质，根据意义判断即可．
8．（2024秋•交城县期中）正方形的邻边互相 垂直 。找出生活中的一组平行线，如： 课桌面相对的两条边是相互平行的 。
【考点】垂直与平行的特征及性质．
【专题】几何直观．
【答案】垂直，课桌面相对的两条边是相互平行的（答案不唯一）。
【分析】在同一平面内，不相交的两条直线是平行线，相交成90°的两条直线互相垂直，由此再结合生活经验举例即可。
【解答】解：正方形的邻边互相 垂直。找出生活中的一组平行线，如：课桌面相对的两条边是相互平行的（答案不唯一）。
故答案为：垂直，课桌面相对的两条边是相互平行的（答案不唯一）。
【点评】本题主要考查了平行和垂直的意义及学生的生活经验。
9．（2024秋•镇平县期中）如图是一个城市某社区的街道平面图，图中相互垂直的两条路是 广达 路和 达道 路，相互平行的两条路是 六一 路和 广达 路。
【考点】垂直与平行的特征及性质．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】广达，达道；六一，广达。（答案不唯一）
【分析】两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直；在同一个平面内，不相交的两条直线叫作平行线；据此解答。
【解答】解：如图是一个城市某社区的街道平面图，图中相互垂直的两条路是广达路和达道路，相互平行的两条路是六一路和广达路。
故答案为：广达，达道；六一，广达。（答案不唯一）
【点评】本题考查了垂直和平行的性质。
10．（2023秋•成都期末）如图图形中，两条直线互相平行的是 ③⑤ ，相交的是 ①②④ ，互相垂直的是 ② 。（填序号）
【考点】垂直与平行的特征及性质．
【专题】几何直观．
【答案】③⑤；①②④；②。
【分析】根据平行线和互相垂直的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；在同一平面内，当两条直线相交成90度时，这两条直线互相垂直；据此进行解答。
【解答】解：如图图形中，两条直线互相平行的是③⑤，相交的是①②④，互相垂直的是②。
故答案为：③⑤；①②④；②。
【点评】本题考查了同一平面两条直线的位置关系，要注意的是两条直线相互垂直是相交的特殊情况。
三．判断题（共5小题）
11．（2024秋•冠县期中）在同一平面内，和已知直线相距4厘米的平行线有无数条。 ×
【考点】垂直与平行的特征及性质．
【专题】几何直观．
【答案】×。
【分析】根据在同一平面内与一条直线相距4厘米的直线只有上、下两条，据此作图即可得出结论。
【解答】解：
如图可知：同一平面内与一条直线相距4厘米的直线只有2条，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了垂直和平行的特征，结合题意，作出图，是解答此题的关键。
12．（2024秋•镇平县期中）同一平面内，任意一条直线的平行线有无数条，但它的垂线只有一条。 ×
【考点】垂直与平行的特征及性质．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】×。
【分析】两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直；在同一个平面内，不相交的两条直线叫作平行线；据此解答。
【解答】解：同一平面内，任意一条直线的平行线有无数条，垂线也有无数条。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了垂直和平行的性质。
13．（2023秋•玉田县期末）从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短． √
【考点】垂直与平行的特征及性质．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】√
【分析】根据点到直线的距离的含义：从直线外的一点向这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这点到直线的距离；从直线外一点到这条直线所画的垂线段最短；据此解答即可．
【解答】解：从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短，说法正确；
故答案为：√．
【点评】此题考查了点到直线的距离的含义．
14．（2023秋•定州市期末）两条平行线之间可以画出无数条长度相同的垂直线段。 √
【考点】垂直与平行的特征及性质．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】√
【分析】根据“在两条平行线之间的线段中，垂直两条平行线的线段最短，这条线段的长叫做平行线之间的距离”可知：在两条平行线之间再画几条和平行线垂直的线段，这些线段的长度都相等；据此判断即可。
【解答】解：平行线之间的距离处处相等，所以在平行线之间画无数条垂直线段，这些垂直线段的长度相等。
所以，两条平行线之间可以画出无数条长度相同的垂直线段，此说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了垂直和平行的性质。
15．（2024秋•博罗县期中）互相垂直的两条直线，不一定相交。 ×
【考点】垂直与平行的特征及性质．
【专题】几何直观．
【答案】×。
【分析】平行线和互相垂直的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫作平行线；如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直；同一平面内两条直线的位置有两种：平行、相交，据此解答。
【解答】解：分析可知，同一平面内，互相垂直的两条直线一定相交，相交的两条直线不一定垂直；所以原题的说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】本题考查了垂直知识，明确垂直和平行的特征和性质，是解答此题的关键。
四．应用题（共4小题）
16．（2023秋•谷城县期末）如图，木材加工厂要修一条水泥路与公路相连，你认为怎样修最省钱？在图中画出来，并说明你的理由。
【考点】过直线上或直线外一点作直线的垂线．
【专题】几何直观．
【答案】
因为从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，其中垂线段最短，所以这样修最省钱。
【分析】从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短。据此过木材加工厂这点作公路这条直线的垂线段即可。
【解答】解：根据分析，过木材加工厂这点作公路这条直线的垂线段，如下：
理由：因为从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，其中垂线段最短，所以这样修最省钱。
【点评】根据垂直的性质：从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，其中垂线段最短，由此解答即可。
17．（2023秋•永春县期中）小明在一堵长方形的墙壁上挂了张图，他挂正了吗？用学过的数学知识来说明你的验证过程。
【考点】垂直与平行的特征及性质．
【专题】综合题；几何直观．
【答案】挂正了，这张图底边任意一点与墙壁底部的距离都相等，则说明画框的底边与墙壁底部平行，因为两条平行线之间的距离相等，所以我们指导这张图挂正了。
【分析】依据题意结合图示可知，这张图底边任意一点与墙壁底部的距离都相等，则说明画框的底边与墙壁底部平行，由此解答本题。
【解答】解：挂正了，这张图底边任意一点与墙壁底部的距离都相等，则说明画框的底边与墙壁底部平行，因为两条平行线之间的距离相等，所以我们指导这张图挂正了。
【点评】本题考查的是平行与相交性质的应用。
18．（2023秋•灌云县期中）在跳远比赛中，每位参赛运动员都有3次机会，选取其中最好的一次成绩作为最终成绩。姗姗比赛中第一次犯规，后两次分别跳到了图中位置。
（1）用线段画出姗姗两次跳远的距离。
（2）观察画出的线段，它们互相 平行 。（填“垂直”或“平行”）
（3）姗姗两次的成绩分别为3.22米、2.95米，小敏的成绩分别为3.2米、3.09米和3.15米。你认为她俩谁能获胜？试说明理由。
【考点】垂直与平行的特征及性质．
【专题】数感；几何直观．
【答案】（1）
（2）平行。
（3）姗姗能获胜。姗最好成绩为3.22米，小敏的最好成绩为3.2米，3.22＞3.2，所以姗姗能获胜。
【分析】（1）根据点到直线之间，垂线段最短，用线段画出姗姗两次跳远的距离即可。
（2）根据平行线的性质，观察画出的线段，它们互相平行，据此解答即可。
（3）根据小数比较大小的方法，结合每位参赛运动员都有3次机会，选取其中最好的一次成绩作为最终成绩，比较解答即可。
【解答】解：（1）用线段画出姗姗两次跳远的距离。如图：
（2）观察画出的线段，它们互相平行。
（3）姗姗能获胜。姗姗最好成绩为3.22米，小敏的最好成绩为3.2米，3.22＞3.2，所以姗姗能获胜。
故答案为：平行。
【点评】本题考查了点到直线之间垂线段最短、平行线的性质以及比较小数大小知识，结合题意分析解答即可。
19．（2022秋•运城期末）李伯伯在地里拉了一些与一条边垂直的绳子，并量出这些绳子的长度（绳子夹在菜地的两条边之间，如图）．这块菜地的两条边平行吗？你是怎样想的？
【考点】垂直与平行的特征及性质．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，平行线之间的距离相等．
【解答】解：因为：12米≠17米≠22米≠27米，所以这块菜地的两条边不平行．
【点评】明确平行的性质是解答此题的关键．
五．操作题（共4小题）
20．（2023秋•南京期末）利用如图的一组平行线，画两条线段，形成一个正方形。观察所画的两条线段，发现 两条线段平行且相等 。
【考点】垂直与平行的特征及性质．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据画垂线的方法画出两条垂直线段，即可得到一个正方形，垂直于同一条的直线的两条直线平行，据此解答即可。
【解答】解：画图如下：
观察所画的两条线段，发现两条线段平行且相等。
故答案为：两条线段平行且相等。
【点评】此题考查平行与垂直的特征及运用。
21．（2024秋•杭州期中）（1）在如图中画：
①射线OA。
②过B点画射线OA的垂线。
③以射线OA为一条边画一个110°的角。
（2）用一副三角尺画75°的角。（保留作图痕迹）
【考点】过直线上或直线外一点作直线的垂线；画指定度数的角；直线、线段和射线的认识．
【专题】平面图形的认识与计算；应用意识．
【答案】（1）①②③；
（2）。
【分析】（1）①射线一个端点；
②用三角板的一个直角边对齐OA，沿着另一条直角边作线段，即可解答；
③用量角器的中心对准O，底边对齐OA，指定110°作射线，即可解答；
（2）先用三角板画出45°，再用另一个三角板画出30°，即可解答。
【解答】解：（1）①②③作图如下：
（1）作图如下：
【点评】本题考查的是过直线上或直线外一点作直线的垂线和画指定度数的角，掌握方法是解答关键。
22．（2023秋•鄞州区期末）过O点画射线AB的平行线，再过O点画射线AC的垂线．
【考点】过直线上或直线外一点作直线的垂线；过直线外一点作已知直线的平行线．
【专题】作图题．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）把三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边，向已知直线画直线即可．
（2）把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可．
【解答】解：画图如下：
【点评】本题考查了学生平行线和垂线的作法，培养学生的作图能力．
23．（2024秋•昌乐县期中）青山路经过公交站，与临江路平行，画出青山路并标上名称。利民路经过佳慧超市，并与临江路垂直，画出利民路并标上名称。
【考点】过直线外一点作已知直线的平行线；过直线上或直线外一点作直线的垂线．
【专题】作图题；应用意识．
【答案】
【分析】用三角板的一条直角边和已知直线（临江路）重合，用直尺紧靠三角板的另一条直角边，然后沿着直尺移动三角板使三角板的直角边和公交站点重合，沿着三角板的直角边过公交站点画直线即可，该直线即为青山路，标识在图上即可；
用三角板的一条直角边的已知直线（临江路）重合，移动三角板使三角板的直角顶点和佳慧超市点重合，沿着三角板的另一条直角边画一条直线，该直线即为利民路，标识在图上即可。
【解答】解：如下图所示：
【点评】本题考查学生利用三角板和直尺来作平行线的能力，培养学生的作图能力，以及考查了学生过直线上一点向已知直线作垂线的能力。
六．解答题（共2小题）
24．（2024秋•夏邑县期中）（1）如图，线段 AB 和线段 BC 互相垂直，线段 AD 和线段 BC 互相平行，线段 AB 和线段 CD 互相平行。
（2）在图中找到一个锐角和一个钝角，分别量出这两个角的度数，并标记在图中。
【考点】垂直与平行的特征及性质；角的度量．
【专题】应用题；几何直观．
【答案】（1）AB，BC，AD，BC，AB，CD；
（2）。
【分析】（1）两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直；在同一个平面内，不相交的两条直线叫作平行线。据此解答。
（2）用量角器度量角时，把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一边重合，角的另一边经过的刻度度数就是该角的度数。据此解答。
【解答】解：（1）如图，线段AB和线段BC互相垂直，线段AD和线段BC互相平行，线段AB和线段CD互相平行。
（2）如图：
故答案为：AB，BC，AD，BC，AB，CD。
【点评】本题考查了互相平行、互相垂直的认识，以及角的度量等知识点。
25．（2024秋•顺德区期中）画一画。
（1）画射线AM，量出∠MAB的度数是 45 。
（2）过点M画线段AB的垂线。
（3）请用平移的方法过点M画出线段AB的平行线。
（4）以点B为角的顶点，以线段BA为角的一条边画一个125°的角。
【考点】过直线上或直线外一点作直线的垂线；画指定度数的角；过直线外一点作已知直线的平行线．
【专题】几何直观．
【答案】（1）45°；（2）（3）（4）
【分析】（1）根据射线只有一个端点，画射线AM，然后根据角的度量方法，量出∠MAB的度数是45°即可。
（2）根据垂线的画法，过点M画线段AB的垂线即可。
（3）根据平移的知识和平行线的知识，用平移的方法过点M画出线段AB的平行线即可。
（4）根据角的画法，以点B为角的顶点，以线段BA为角的一条边画一个125°的角即可。
【解答】解：（1）画射线AM，量出∠MAB的度数是45°。如图：
（2）过点M画线段AB的垂线。如图：
（3）请用平移的方法过点M画出线段AB的平行线。如图：
（4）以点B为角的顶点，以线段BA为角的一条边画一个125°的角。如图：
故答案为：45°。
【点评】本题考查了射线、平行线、垂线以及角的画法和度量知识，结合题意分析解答即可。
题号
1
2
3
4
5
答案
A
D
D
B
C