山东省东营市2024年中考数学模拟汇编试题（含答案）

这是一份山东省东营市2024年中考数学模拟汇编试题（含答案），共12页。试卷主要包含了数学试题答题卡共8页，在平面直角坐标系中，若点P等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；本试题共6页．
2．数学试题答题卡共8页．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回．
3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上.
第Ⅰ卷（选择题 共30分）
一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．
1．的倒数是（ ）
A． B．5 C． D．
2．下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
1
3．下列图形中，根据AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（ ）
2
1
1
2
2
1
2
A B C D
4．在平面直角坐标系中，若点P（，）在第二象限，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．为了帮助市内一名患“白血病”的中学生，东营市某学校数学社团15名同学积极捐款，捐款情况如下表所示，下列说法正确的是（ ）
A．众数是100 B．中位数是30 C．极差是20 D．平均数是30
6．小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（ ）
A．19 B．18 C．16 D．15
16元
20元
？元
（第7题图）
（第6题图）
7．如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于点F，AB=BF．添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（ ）
A. AD=BC B. CD=BF C. ∠A=∠C D. ∠F=∠CDF
8．如图所示，圆柱的高AB=3，底面直径BC=3，现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱表面爬到对角C处捕食，则它爬行的最短距离是（ ）
A． B． C． D．
9．如图所示，已知△ABC中，BC=12，BC边上的高h=6，D为BC上一点，EF∥BC，交AB于点E，交AC于点F，设点E到边BC的距离为x．则△DEF的面积y关于x的函数图象大致为 ( )
10．如图，点E在△DBC的边DB上，点A在△DBC内部，∠DAE=∠BAC=90°，AD=AE，AB=AC．给出下列结论：
①；②∠ABD+∠ECB=45°；③BD⊥CE；④.
其中正确的是（ ）
A. ①②③④ B. ②④ C. ①②③ D. ①③④
（第8题图）
（第9题图）
（第10题图）
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果．
11．东营市大力推动新旧动能转换，产业转型升级迈出新步伐．建立了新旧动能转换项目库，筛选论证项目377个，计划总投资4147亿元．4147亿元用科学记数法表示为 元．
12. 分解因式：= ．
13. 有五张背面完全相同的卡片，其正面分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、正方形、菱形，将这五张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是 .
14．如图，B（3，-3），C（5，0），以OC ，CB为边作平行四边形OABC，则经过点A的反比例函数的解析式为 .
15．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，以顶点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线CP交AB于点D，若BD＝3，AC＝10，则△ACD的面积是 ．
3
8
(第16题图)
(第15题图)
(第14题图)
16．已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积为 ．
17．在平面直角坐标系内有两点A、B，其坐标为A，B（2，7），点M为x轴上的一个动点，若要使的值最大，则点M的坐标为 ．
18．如图，在平面直角坐标系中，点，，，…和，，，…分别在直线 和轴上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形，如果点（1，1），那么点的纵坐标是 ．

…
(第18题图)
三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
19． (本题满分7分，第⑴题4分，第⑵题3分)
（1）计算：；
（2）解不等式组：
并判断-1，这两个数是否为该不等式组的解.
20.（本题满分8分）
2018年东营市教育局在全市中小学开展了“情系疏勒 书香援疆”捐书活动，200多所学校的师生踊跃参与，向新疆疏勒县中小学共捐赠爱心图书28.5万余本．某学校学生社团对本校九年级学生所捐图书进行统计，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表．请你根据统计图表中所提供的信息解答下列问题：
126°
(第20题图)
（1）求该校九年级共捐书多少本；
（2）统计表中的a= ，b= ，c= ，d= ；
（3）若该校共捐书1500本，请估计“科普图书”和“小说”一共多少本；
（4）该社团3名成员各捐书1本，分别是1本“名人传记”，1本“科普图书”，1本“小说”，要从这3人中任选2人为受赠者写一份自己所捐图书的简介，请用列表法或树状图求选出的2人恰好1人捐“名人传记”，1人捐“科普图书”的概率.
21．(本题满分8分)
小明和小刚相约周末到雪莲大剧院看演出，他们的家分别距离剧院1200m和2000m，两人分别从家中同时出发，已知小明和小刚的速度比是3:4，结果小明比小刚提前4min到达剧院．求两人的速度．
22．(本题满分8分)
如图，CD是⊙O的切线，点C在直径AB的延长线上．
（1）求证：∠CAD=∠BDC；
（2）若BD=AD，AC=3，求CD的长．

(第22题图)
23．(本题满分9分)
关于的方程有两个相等的实数根，其中∠A是锐角三角形ABC的一个内角．
（1）求sinA的值；
（2）若关于y的方程的两个根恰好是△ABC的两边长，求△ABC的周长．
24．(本题满分10分)
（1）某学校“智慧方园”数学社团遇到这样一个题目：
如图1，在△ABC中，点O在线段BC上，∠BAO=30°，∠OAC=75°，AO=，BO：CO=1:3，求AB的长．
经过社团成员讨论发现，过点B作BD∥AC，交AO的延长线于点D，通过构造△ABD就可以解决问题（如图2）．
请回答：∠ADB= °，AB= ．
（2）请参考以上解决思路，解决问题：
如图3，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC⊥AD，
AO=，∠ABC=∠ACB=75°， BO：OD=1:3，求DC的长．
(第24题图3)
(第24题图2)
(第24题图1)
25．(本题满分12分)
如图，抛物线y=a（a0）与x轴交于A、B两点，抛物线上另有一点C在x轴下方，且使△OCA∽△OBC．
（1）求线段OC的长度；
（2）设直线BC与y轴交于点M，点C是BM的中点时，求直线BM和抛物线的解析式；
（3）在（2）的条件下，直线BC下方抛物线上是否存在一点P，使得四边形ABPC面积最大？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
(第25题图)
数学试题参考答案及评分标准
评卷说明：
1. 选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分．
2. 解答题中的每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．本答案对每小题只给出一种解法，对考生的其他解法，请参照评分标准相应评分．
3. 如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分．
一．选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，共30分．选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．
二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果．
11.； 12. ； 13. ； 14. ；
15. 15； 16. ； 17. ； 18. ．
三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
19．(本题满分7分，第（1）题4分，第（2）题3分)
解：（1）原式= …………………3分
= ……………………………………………4分
（2）
解不等式①得：x>-3，解不等式②得：x≤1………………………………………1分
所以不等式组的解集为： -3