七年级上册数学期末复习试卷（2）

这是一份七年级上册数学期末复习试卷（2），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
-2 的相反数是（ ）
A. 2 B. -2 C. 1/2 D. -1/2
计算 -3 + 5 的结果是（ ）
A. -2 B. 2 C. 8 D. -8
单项式 -2πxy²的系数是（ ）
A. -2 B. -2π C. 2 D. 2π
化简：3(x - 2) =（ ）
A. 3x - 2 B. 3x - 6 C. 3x + 2 D. 3x + 6
方程 2x - 1 = 3 的解是（ ）
A. x = 1 B. x = 2 C. x = 3 D. x = 4
已知∠α = 35°，则它的余角为（ ）
A. 55° B. 45° C. 145° D. 65°
把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释应是（ ）
A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，线段最短
C. 垂线段最短 D. 线段可以比较大小
如图，是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面的相对面上的字是（ ）
A. 我 B. 中 C. 国 D. 梦
某商品进价为 1530 元，按商品标价的九折出售时，利润率是 15%，商品标价是多少元？设商品标价是 x 元，可列方程为（ ）
A. 90%x - 1530 = 1530×15%
B. 90%x = 1530×(1 + 15%)
C. 1530×90% = x(1 + 15%)
D. 90%x = 1530÷(1 + 15%)
观察下列图形：
第 1 个图形有 6 个小圆；第 2 个图形有 10 个小圆；第 3 个图形有 16 个小圆；……依此规律，第 6 个图形有（ ）个小圆。
A. 34 B. 40 C. 46 D. 50
二、填空题（每题 3 分，共 15 分）
11. 比较大小：-3______-2（填“＞”“＜”或“=”）。
12. 计算：(-2)³ =————
13. 若单项式 3x²yⁿ与 -2xᵐy³是同类项，则 m + n =。
14. 已知线段 AB = 5cm，点 C 在直线 AB 上，且 BC = 3cm，则线段 AC =cm。
15. 定义一种新运算：a⊗b = a² - b，则 (-2)⊗3 =。
三、解答题（共 55 分）
16.（8 分）计算：
(1) (-8) + 10 + 2 + (-1)
(2) -9×(-11)÷3÷(-3)
17.（8 分）化简求值：
已知 a = -1，b = 2，求代数式 2a² - 3ab + b² - a² + 2ab - 2b²的值。
18.（8 分）解方程：
(1) 3x - 7 = 5 - x
(2) (x - 3)/2 - (2x + 1)/3 = 1
19.（6 分）如图，已知点 A、B、C、D，根据下列语句画图：
(1) 画直线 AB；
(2) 连接 AC、BD，相交于点 O；
(3) 画射线 AD。
20.（6 分）一个角的补角比它的余角的 3 倍多 30°，求这个角的度数。
21.（9 分）整理一批图书，如果由一个人单独做要花 60 小时。现先由一部分人用一小时整理，随后增加 15 人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作。假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？
22.（10 分）某商场开展春节促销活动出售 A、B 两种商品，活动方案如下两种：
方案一：
A 商品每件进价 70 元，售价每件 90 元；
B 商品每件进价 30 元，售价每件 40 元。
方案二：
所购商品一律按进价加价 20%销售。
（1）某单位购买 A 商品 10 件，B 商品 20 件，选用何种方案划算？能便宜多少钱？
（2）某单位购买 A 商品 x 件（x 为正整数），购买 B 商品的件数是 A 商品件数的 3 倍多 10 件，该单位选择哪种方案更合算？请说明理由。
七年级上册数学期末复习试卷答案
一、选择题
A。相反数是绝对值相等，正负号相反的数，-2 的相反数是 2。
B。-3 + 5 = 2。
B。单项式的系数是数字因数，所以 -2πxy² 的系数是 -2π。
B。根据乘法分配律，3 (x - 2)=3x - 6。
B。解方程 2x - 1 = 3，移项得 2x = 4，解得 x = 2。
A。余角是与该角相加等于 90° 的角，90° - 35° = 55°。
B。两点之间，线段最短，所以把弯曲公路改直道可缩短路程。
D。正方体展开图相对面的判断，“你” 与 “梦” 相对。
B。商品按标价九折出售为 90% x 元，利润 = 进价 × 利润率，售价 = 进价 + 利润，即 90% x = 1530×(1 + 15%)。
C。观察规律：第 1 个图形小圆个数 6 = 2 + 4；第 2 个图形小圆个数 10 = 2 + 4 + 4；第 3 个图形小圆个数 16 = 2 + 4 + 4 + 6；…… 第 n 个图形小圆个数 = 2 + 4 (n - 1) + 2n，当 n = 6 时，小圆个数 = 2 + 4×5 + 2×6 = 46。
二、填空题
11.＜。两个负数比较大小，绝对值大的反而小，|-3|＞|-2|，所以 -3＜-2。
12. -8。(-2)³ = (-2)×(-2)×(-2)= -8。
13. 5。同类项是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，所以 m = 2，n = 3，m + n = 5。
14. 2 或 8。当点 C 在线段 AB 上时，AC = AB - BC = 5 - 3 = 2cm；当点 C 在线段 AB 的延长线上时，AC = AB + BC = 5 + 3 = 8cm。
15. 1。根据新运算 a⊗b = a² - b，(-2)⊗3 = (-2)² - 3 = 4 - 3 = 1。
三、解答题
16.
(1) 原式 = (-8) + (-1)+ 10 + 2 = -9 + 12 = 3。
(2) 原式 = -9×(-11)÷3÷(-3)= 99÷3÷(-3)= 33÷(-3)= -11。
17. 先化简：2a² - 3ab + b² - a² + 2ab - 2b² = (2a² - a²)+(-3ab + 2ab)+(b² - 2b²)= a² - ab - b²，当 a = -1，b = 2 时，原式 = (-1)² - (-1)×2 - 2² = 1 + 2 - 4 = -1。
18.
(1) 移项得：3x + x = 5 + 7，4x = 12，解得 x = 3。
(2) 去分母，两边同时乘以 6 得：3 (x - 3) - 2 (2x + 1) = 6，去括号得：3x - 9 - 4x - 2 = 6，移项得：3x - 4x = 6 + 9 + 2，合并同类项得：-x = 17，解得 x = -17。
19. （图略）按照题目要求，用直尺规范画出：
(1) 过 A、B 两点画直线；
(2) 用线段连接 AC、BD 并标出交点 O；
(3) 以 A 为端点，向 D 方向画射线。
20. 设这个角的度数为 x°，它的补角为 (180 - x)°，余角为 (90 - x)°，根据题意得：180 - x = 3 (90 - x)+ 30，180 - x = 270 - 3x + 30，移项得：-x + 3x = 270 + 30 - 180，2x = 120，解得 x = 60，所以这个角的度数是 60°。
21. 设先安排整理的人员有 x 人，一个人一小时的工作量为 1/60，可得方程：x/60 + 2 (x + 15)/60 = 1，去分母得：x + 2 (x + 15)= 60，去括号得：x + 2x + 30 = 60，移项合并得：3x = 30，解得 x = 10，所以先安排整理的人员有 10 人。
22.
(1) 方案一费用：10×(90 - 70)+ 20×(40 - 30)= 200 + 200 = 400（元）；方案二费用：(10×70 + 20×30)×(1 + 20%) = (700 + 600)×1.2 = 1560（元），1560 - (10×90 + 20×40)= 1560 - 1700 = -140（元），所以选用方案一划算，能便宜 140 元。
(2) 方案一费用：(90 - 70) x + (40 - 30)(3x + 10)= 20x + 10 (3x + 10)= 20x + 30x + 100 = 50x + 100；方案二费用：[(70x + 30 (3x + 10))×(1 + 20%) = (70x + 90x + 300)×1.2 = (160x + 300)×1.2 = 192x + 360。令 50x + 100 = 192x + 360，移项得：192x - 50x = 100 - 360，142x = -260，x = -130/71（舍去）；当 50x + 100 ＜ 192x + 360 时，解得 x ＞ 10/7，因为 x 为正整数，所以当 x ≥ 2 时，方案一合算；当 50x + 100 ＞ 192x + 360 时，解得 x ＜ 10/7，不合题意舍去。综上，当购买 A 商品不少于 2 件时，方案一合算。