福建省莆田市城厢区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

这是一份福建省莆田市城厢区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.长江干流上的葛洲坝、三峡、向家坝、溪洛渡、白鹤滩、乌东德6座巨型梯级水电站，共同构成目前世界上最大的清洁能走廊，总装机容量71695000千瓦，将71695000用科学记数法表示为( )
A. 7.1695×107B. 716.95×105C. 7.1695×106D. 71.695×106
2.在算式3-|-5□2|中的“□”，填入运算符号，使得算式的值最大．( )
A. +B. -C. ×D. ÷
3.把一个立体图形展开成平面图形，其形状如图所示，则这个立体图形是( )
A.
B.
C.
D.
4.下列赋予整式8a实际意义的例子，其中错误的是( )
A. 长为8cm，宽为a cm的长方形的面积
B. 原价为a元的商品打8折后的售价
C. 购买8本单价为a元的笔记本所需的费用
D. 货车以a km/h的平均速度行驶8h的路程
5.若x=1是关于x的方程2x+3a=5的解，则a的值为( )
A. 2B. 3C. 1D. 13
6.关于多项式x5-3x2-7，下列说法正确的是( )
A. 最高次项是5B. 二次项系数是3C. 常数项是7D. 是五次三项式
7.一件商品，按标价八折销售盈利20元，按标价六折销售亏损10元，求标价多少元？小明同学在解此题的时候，设标价为x元，列出如下方程：0.8x-20=0.6x+10.小明同学列此方程的依据是( )
A. 商品的利润不变B. 商品的售价不变C. 商品的成本不变D. 商品的销售量不变
8.如图，点C、D分别是线段AB上两点(CD>AC,CD>BD)，用圆规在线段CD上截取CE=AC，DF=BD，若点E与点F恰好重合，AB=8，则CD=( )
A. 4B. 4.5C. 5D. 5.5
9.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列选项正确的是( )
A. a+b>a-bB. ab>0C. |b-1|1
10.小云在某月的日历中圈出了相邻的三个日期a，b，c，并求出它们的和为30，则这三个日期在日历中的排布不可能是( )
A. B.
C. D.
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.如图，射线ON，OE分别为正北、正东方向，∠AOE=35°15'，则射线OA的方向是北偏东______°______'.
12.若代数式2a-b=-1，则代数式4a-2b+1的值是______．
13.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，则代数式c-a-1d-b的值为______．
14.已知多项式5x2-mx+1+3m的值与m的大小无关，则x的值为______．
15.如图所示，在矩形纸片ABCD中，点M为AD边的中点，将纸片沿BM，CM折叠，使点A落在A1处，点D落在D1处．若∠1=30°，则∠BMC的度数为______．
16.如图，数轴上有M，N两点和一条线段PQ，我们规定：若线段MN的中点R在线段PQ上(点R能与点P或点Q重合)，则称点M与点N关于线段PQ“中线对称”．

已知点O为数轴的原点，点A表示的数为-2，点B表示的数为4，点C表示的数为x，若点A与点C关于线段OB“中线对称”，则x的最大值为______．
三、计算题：本大题共1小题，共8分。
17.解方程：3x+25=1+2x-13．
四、解答题：本题共8小题，共94分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题8分)
计算：-22×12+8÷(-2)2．
19.(本小题8分)
先化简，再求值：5x2-3(2x2+4y)+2(x2-y)，其中x=-2，y=17．
20.(本小题10分)
用A，B两种型号的机器生产相同的产品，产品装入同样规格的包装箱后运往仓库.已知每台B型机器比A型机器一天多生产2件产品，3台A型机器一天生产的产品恰好能装满5箱，4台B型机器一天生产的产品恰好能装满7箱.每台A型机器一天生产多少件产品？每箱装多少件产品？
下面是解决该问题的两种方法，请选择其中的一种.方法完成分析和解答．
21.(本小题10分)
定义：对于一个三位正整数，如果十位数字恰好等于百位数字与个位数字之和的一半，我们称这个三位正整数为“半和数”．
例如，三位正整数234，因为3=12×(2+4)，所以234是“半和数”．
(1)判断147是否为“半和数”，并说明理由；
(2)小林列举了几个“半和数”：111、123、234、840⋯，并且她发现：111÷3=37，123÷3=41，234÷3=78，840÷3=280⋯，所以她猜测任意一个“半和数”都能被3整除.小林的猜想正确吗？若正确，请你帮小林说明该猜想的正确性；若不正确，说明理由．
22.(本小题14分)
如图E，D两点在线段AC上，AE>DE，在DC上作一点B，使得BD=AE-DE．
(1)请用圆规作出点B的位置；
(2)若BD=14AB=13CD，EC=12，求线段AC的长度．
23.(本小题14分)
阅读下面材料：小钟遇到这样一个问题：如图1，∠AOB=α(0°