福建省泉州市泉港区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

这是一份福建省泉州市泉港区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题4分，共40分）
1．下列分别为某四地元旦白天的平均气温，其中平均气温最低的是（ ）
A．－10℃B．12℃C．0℃D．－5℃
2．国家统计局12月11日发布数据显示，2023年全国粮食总产量超13900亿斤，创历史新高．将数据13900用科学记数法表示为（ ）
A．139×102B．1.39×102C．1.3×104D．1.39×104
3．若5x3yn与－xmy2是同类项，则mn的值为（ ）
A．－6B．6C．－9D．9
4．下列运算正确的是（ ）
A．3x+3y=6xyB．16y2－7y2=9C．3a2+5a2=8a4D．3a－2a=a
5．代数式63×63×63×63×63可表示为（ ）
A．5×63B．63+5C．（63）5D．（5×6）3
6．如图放置的几何体中，其主视图为长方形的是（ ）
A．B．C．D．
7．在同一平面内，若，则b与c的关系为（ ）
A．平行或重合B．平行或垂直C．垂直D．相交
8．已知OC是∠AOB内的一条射线，下列条件中能确定射线OC平分∠AOB的是（ ）
A．B．∠AOB=2∠AOC
C．2∠AOC=∠BOCD．∠AOB=∠AOC+∠BOC
9．将65.25°化成用度、分、秒，结果正确的是（ ）
A．65°25'B．65°2'5"C．65°4'D．65°15'
10．一副三角板按如图所示摆放，若直线，则∠1的度数为（ ）
A．10°B．15°C．20°D．25°
二、填空题（共6小题，共24分）
11．－5的绝对值是______．
12．把多项式－2x2－2+5x3+19x按x的降幂排列：______．
13．计算：______．
14．如图，∠1=35°，则射线OA表示北偏东______度．
15．如图，小明用两块相同的三角板，分别在三角板的边缘画直线AB和CD，这是根据______，两直线平行．
16．已知下面各长方形中的四个数之间都有相同的规律，则m的值是______．
三、解答题（共9题，共86分）
17．（每小题4分，共8分）计算下列各题：
（1）（2）
18．（8分）先化简，再求值：，其中．
19．（8分）某市为培育青少年科技的创新能力，举办了AI设计比赛，小明设计了AI移动视频巡检车在直线轨道上做运动的一个雏形，规定：巡检车运动前的位置为原点，向前运动为正方向，巡检车从开始运动至停止的记录为：+2，－3，－2，－11，+9．问：当巡检车运动停止时，停在哪个数的位置上？
20．（8分）某加密记忆芯片的形状如图中的阴影部分（长度单位：纳米）．
（1）请求出该加密记忆芯片的面积（用含有a的代数式表示）；
（2）若a=7nm，试求加密记忆芯片的面积．
21．（8分）如图，，∠DAB=90°．
（1）画图：过点P画出直线PF⊥EC于F；
（2）求证：．
22．（10分）如图，∠1=∠C，BE⊥DF于点P．
（1）若∠2=55°，请求出∠B的度数；
（2）若∠2+∠D=90°，求证：．
23．（10分）在数学活动课上，有三位同学各拿出一张卡片，卡片上分别写上A、B、C三个代数式，已知A=－2x2－（k－1）x+1，B=－2（x2－x+2）．
（1）当x=3时，试求出B的值；
（2）当k=－1，C=B－A时，请求C的代数式；
（3）若代数式C是二次单项式，2A－B+C的结果为常数，试求出k的值和C的代数式．
24．（12分）如图，小明将一块含60°（∠OPE=60°）的直角三角板OPE的直角顶点O放在直线AB上，过点O作射线OC，使∠BOC=70°．
（1）当三角板OPE的一边OP与射线OB重合时，试求∠EOC的度数；
（2）若将三角板OPE绕点O逆时针旋转一定角度，当OC平分∠EOB时，试求∠COP的度数；
（3）在三角板OPE绕着点O逆时针旋转的过程中，当，180°>∠BOE>160°时，请求出∠COP的度数．
25．（14分）若点A、B、C在数轴上表示数分别为a、b、c，满足|a－b|=2|a－c|，
则称点B为点A、C的倍距点．例如：若a=－2、b=4、c=1，因为|a－b|=|－2－4|=6，2|a－c|=2|－2－1|=6，则|a－b|=2|a－c|；所以点B是点A、C的倍距点．
（1）若a=3、b=－5、c=－1，请说明点B是点A、C的倍距点；
（2）若a=－1，点B是点A、C的倍距点，且|a－c|=2，试求出b的值；
（3）若a=－3、，点B为点A、C的倍距点，请求出c的值．
2023年秋季七年级期末教学质量检测数学参考答案
一、选择题（每小题4分，共40分）
1．A：2．D；3．B；4．D；5．C；6．C；7．A；8．B；9．D；10．B．
二、填空题（每小题4分，共24分）
11．5 12．5x3－2x2+19x－2 13．3 14．55 15．内错角相等 16．2023
三、解答题（共86分）
17．（10分）解：（1）解：原式=－16－28－6=－38
（2）原式
18．（8分）解：原式
当时，原式=－1
19．（8分）原式=+2+（－3）+（－2）+（－11）+（+9）
=11+（－16）
=－5
答；巡检车停在－5的位置上
20．（8分）解：（1）由题意可得，
加密记忆芯片的面积：3.5（a+3×2a+3a）+10.5（a+2a+3a）
=3.5×10a+10.5×6a
=35a+63a
=98a
答：该加密记忆芯片的面积是98a平方纳米
（2）当a=7n时，98a=98×7=686
∴加密记忆芯片的面积是686平方纳米
21．（8分）解：（1）画图
（2）∵∴∠ACE+∠DAB=180°
∵∠DAB=90°∴∠ACE=180°－∠DAB=90°
∵PF⊥EC∴∠PFE=90°∴∠PFE=∠ACE∴
22．（10分）（1）解：∵∠1=∠C∴∴∠B=∠2
又∵∠2=55°∴∠B=55°
（2）证明：∵BE⊥DF∴∠D+∠1=90°
又∵∠2+∠D=90°∴∠1=∠2
又∵∠1=∠C∴∠C=∠2∴
23．（10分）解：（1）当x=3时，B=－2（32－3+2）=－2×8=－16
（2）当k=－1时，A=－2x2－（k－1）x+1=－2x2+2x+1
C=B－A，
=－2（x2－x+2）－（－2x2+2x+1）
=－2x2+2x－4+2x2－2x－1
=－5
（3）2A－B+C=2[－2x2－（k－1）x+1]－[－2（x2－x+2）]+C
=－4x2－2kx+2x+2+2x2－2x+4+C
=－2x2－2kx+6+C
∵C为二次单项式，2A－B+C的结果为常数∴k=0，C=2x2
24．（12分）解：（1）∵∠POE=90°∴∠EOC+∠COP=90°
又∵∠BOC=70°∴∠EOC=20°
（2）画图（无画图，正确解答者不扣分）
∵OC平分∠EOB∴∠EOB=2∠BOC
∵∠BOC=70°∴∠EOB=2∠BOC=140°
∴∠BOP=∠EOB－∠POE=140°－90°=50°
∠COP=∠BOC－∠BOP=70°－50°=20°
（3）画图（无画图，正确解答者不扣分）
∵∠BOC=70°，∠AOC+∠BOC=180°
∴∠AOC=180°－∠BOC=110°
∵∴∠AOE=3∠COP
∵180°>∠BOE>160°，∠POE=90°∴点P、E在∠AOC内
∵∠AOE+∠POE+∠COP+∠BOC=180°，∠POE=90°∴∠AOE+∠COP=20°
∵∠AOE=3∠COP∴
25．（14分）解：（1）当a=3、b=－5、c=－1时
，
∴|a－b|=2|a－c|∴点B是点A、C的倍距点
（2）∵点B是点A、C的倍距点，且∴|a－b|=2|a－c|=4
∵a=－1，∴，∴b=－5，b=3
（3）由得，BC=9∵∴AB=2AC
i）设从小到大数的为A、C、B，则AC=BC=9
∵a=－3∴c=6
ii）设从小到大数的为C、A、B，则∵a=－3∴c=－6
iii）设从小到大数的为B、C、A，则AC=BC=9∵a=－3∴c=－12
iv）设从小到大数的为B、A、C，则AB+AC=BC=9
∵AB=2AC∴3AC=BC=9∴AC=3∵a=－3∴c=0
综上所述，c的值为－12或－6或0或6．