2024-2025学年初中人教版七年级数学期末模拟卷（含答案）【测试范围：七年级上册全部】

这是一份2024-2025学年初中人教版七年级数学期末模拟卷（含答案）【测试范围：七年级上册全部】，共11页。试卷主要包含了测试范围，难度系数，下列等式的变形中，正确的是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版2024七年级上册第一章~第六章。
5．难度系数：0.85。
一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1．−2024的绝对值是（ ）
A．12024B．−12024C．2024D．−2024
2．今年1月3日，我国的嫦娥四号探测器成功在月球背面着陆，标志着我国已经成功开始了对月球背面的研究，填补了国际空白．月球距离地球的平均距离为38.4万千米，数据38.4万用科学记数法表示为（ ）
A．384×103B．3.84×105C．38.4×104D．0.384×106
3．从上面看如图所示的几何体，得到的形状图为（ ）
A．B．
C．D．
4．某班同学在操场上站成笔直的一排．只要确定两个同学的位置，这一排的位置就确定了，依据是（ ）
A．两点之间，线段最短B．过两点有一条线
C．两点确定一条直线D．过不共线的三点可以确定三条直线
5．如单项式−x3ya与6xby4是同类项，则a+b等于（ ）
A．−7B．7C．−5D．5
6．如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA所夹的角是90°，则OB的方向角是（ ）

A．北偏西30°B．北偏西60°C．东偏北30°D．东偏北60°
7．下列等式的变形中，正确的是（ ）
A．如果a=b，那么a+c=b−cB．如果a=b，那么ac=bc
C．如果ac=bc，那么a=bD．如果a2=5a，那么a=5
8．如图，∠AOC为直角，OC是∠BOD的平分线，且∠AOB=34°，则∠AOD的度数为（ ）
A．124°B．136°C．146°D．158°
9．若a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论不正确的是（ ）

A．a−b>0B．b+c0D．a+c>0
10．“和尚分馒头”问题出自明代数学家程大位写的《算法统宗》．书中题目是这样的：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁﹖意思是：100个馒头分给100个和尚，大和尚每个人分三个．小和尚三个人分一个，问大小和尚分别有多少人﹖设有小和尚3x人，根据题意可列方程为（ ）
A．3x+100−3x3=100B．x+100−x3=100
C．x+3100−3x=100D．x+3100−x=100
11．在如图的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和可能是（ ）．
A．28B．54C．65D．75
12．下图是一个运算程序的示意图，若第一次输入x的值为81，则第2024次输出的结果为（ ）
A．27B．9C．3D．1
二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分．）
13．−12的相反数是 ．
14．用四舍五入法，取近似值：6.5378≈ （精确到0.01）．
15．已知∠α=60°16'，则∠α补角是 ．
16．滕州购物中心将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润率是20%．已知这种商品的进价为200元，那么这种商品的原价是 元．
17．若a是方程的解x2−2x−1=0，则代数式a2−2a+2022的值为 ．
18．如图，点O为线段AD外一点，M，C，B，N为AD上任意四点，连接OM，OC，OB，ON，下列结论：
①以O为顶点的角有15个；
②若OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∠AOD=5∠COB，则∠MON=32∠MOC+∠BON；
③若M为AB的中点，N为CD的中点，则MN=12AD−CB；
④若MC=CB，MN=ND，则CD=2CN．
正确的是 ．
三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．（8分）计算：
(1)(−8)+10+2+(−1)；
(2)(−1)3×3−(1−3)÷4．
20．（10分）解方程：
(1)15x−7x+9=−1；
(2)3x−12=4x+25−2．
21．（6分）先化简，再求值：2x2y+xy2−2x2y−1−3xy2−2，其中x=−2，y=12．
22．（8分）如图，平面上有四个点A，B，C，D．
(1)依照下列语句画图：
①直线AB，CD相交于点E；
②在线段BC的延长线上取一点F，使CF=DC．
(2)在四边形ABCD内找一点O，使它到四边形四个顶点的距离的和OA+OB+OC+OD最小，并说出你的理由．
23．（10分）某食品厂元宵节前要生产一批元宵礼袋，每袋中装4颗大元宵和8颗小元宵．生产一颗大元宵要用肉馅15g，一颗小元宵要用肉馅10g．现共有肉馅2100kg．
(1)假设肉馅全部用完，生产两种元宵应各用多少肉馅，才能使生产出的元宵刚好配套装袋？
(2)最多能生产多少袋元宵？
24．（10分）【阅读理解】“整体思想”是一种重要的数学思想方法，在多项式的化简求值中应用极为广泛．
比如，4x−2x+x=4−2+1x=3x，类似地，我们把a−b看成一个整体，
则4a−b−2a−b+a−b=4−2+1a−b=3a−b．
(1)化简4a+b+2a+b−a+b的结果是__________．
(2)化简求值，3x+y2+5x+y+5x+y2−3x+y，其中x+y=12．
(3)若x2−2y=4，请直接写出−3x2+6y+10的值．
25．（10分）如图1，点A，O，C在同一条直线上，∠AOB=126°，射线OD在直线AC的上方绕点O旋转，记∠COD=α，OM平分∠AOD．
(1)若∠AOD与∠BOD互补，则角α=________°；
(2)若∠BOD=90°，则∠MOB=________°；
(3)是否存在α的值，使得∠MOD与∠BOD互余，若存在，求出α，若不存在，请说明理由．
26．（10分）目前某市区市民用天然气价格分为三个档次，费用跟每年每户用气量有关，具体如下：
(1)若小王家全年用气量为450立方米，则需要缴纳的费用是多少元？
(2)若小王家全年缴纳的费用为1140元，则全年用气量是多少立方米？
(3)最新政策：如果家庭人口超过4人则可以申请“多人口家庭”，若审核通过，每增加1人，相应增加第一、第二档年用气量60立方米，小李家有6口人，若全年用气量为660立方米，则审核通过后，小李家全年缴纳的费用比政策出之前能节省多少元？
参考答案
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。
13．12 14．6.54 15．119°44' 16．300 17．2023 18．①②③
三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．（8分）
【详解】（1）解：(−8)+10+2+(−1)
=−8−1+10+2 （2分）
=−9+12=3（4分）
（2）解：(−1)3×3−(1−3)÷4
=−1×3−(−2)×14 ）（6分）
=−3+12=−212（8分）
20．（10分）
【详解】（1）解：15x−7x+9=−1，
去括号，得 15x−7x−9=−1，（2分）
移项、合并同类项，得 8x=8，（4分）
系数化为1，得 x=1；（5分）
（2）解：3x−12=4x+25−2，
去分母，得 5(3x−1)=2(4x+2)−20，（7分）
去括号，得 15x−5=8x+4−20，
移项、合并同类项，得 7x=−11，（9分）
系数化为1，得 x=−117．（10分）
21．（6分）
【详解】原式=2x2y+2xy2−2x2y+2−3xy2−2
=−xy2（4分）
当x=−2，y=12时，原式=−xy2=−1×−2×122=12（6分）
22．（8分）
【详解】（1）
①解：如图所示，
E即为所求点，（2分）
②如图所示，
F点即为所求点，（4分）
（2）解：如图连接线段AC，线段BD，两线段交于点O，此时OA+OB+OC+OD最小，（6分）
理由如下：
要求OA+OB+OC+OD，就是求（OA +OC）+（OB +OD）最小，也就是求OA +OC最小，OB +OD最小，
当O，A，C,三点在同一直线上时OA +OC最小，
当O，B，D,三点在同一直线上时OB +OD最小，
故直接连接线段AC，线段BD所交得点为所求作的点．（8分）
23．（10分）
【详解】（1）解：设生产大元宵要用肉馅x千克，（1分）
2×1000x15=1000(2100−x)10（4分）
解得：x=900（5分）
∴小元宵要用肉馅2100−900=1200kg，（6分）
答：大元宵和小元宵各用肉馅900kg，1200kg刚好配套装袋．（7分）
（2）生产元宵袋数为：1000×120010×8=15000(袋)（9分）
答：最多生产15000袋元宵．（10分）
24．（10分）
【详解】（1）解：4a+b+2a+b−a+b，
=5a+b，
=5a+5b；（2分）
（2）解：3x+y2+5x+y+5x+y2−3x+y，
=8x+y2+2x+y，（5分）
当x+y=12时，
原式=8×122+2×12=8×14+1=2+1=3；（7分）
（3）解：∵x2−2y=4，
∴−3x2+6y+10=−3x2−2y+10=−3×4+10=−12+10=−2．（10分）
25．（10分）
【详解】（1）∵点A，O，O在同一条直线上，
∴∠AOC=180°，
∴∠BOC=180°−∠AOB=54°，
∴∠BOD=∠BOC−∠COD=54°−α，
∴∠AOD+∠BOD=∠AOB+2∠BOD=126°+254°−α=180°，
解得：α=27°，
故答案为：27；（2分）
（2）如图，
∵点A，O，O在同一条直线上，
∴∠AOC=180°，
∴∠BOC=180°−∠AOB=54°，
∴∠BOD=∠COD−∠BOC=α−54°，∠AOD=180°−∠COD=180°−α，
∵∠BOD=90°，
∴α−54°=90°，即α=144°，
∴∠AOD=180°−α=180°−144°=36°，
∵OM平分∠AOD，
∴∠MOD=∠AOM=12∠AOD=12×36°=18°，
∴∠MOB=∠MOD+∠BOD=18°+90°=108°，
故答案为：108；（4分）
（3）存在，（5分）
∵∠MOD与∠BOD互余，
∴∠MOD+∠BOD=90°，
∵∠COD=α，OM平分∠AOD，
∴∠MOD=12180°−α，
①如图1，
∵∠BOD=180°−126°−α，
∴12180°−α+180°−126°−α=90°，
解得α=36°；（7分）
②如图2所示，
∵∠BOD=∠AOB−∠AOD=126°−180°−α=α−54°，
∴12180∘−α+α−54°=90°，
解得：α=108°，（9分）
综上所述，α的值为36°或108°．（10分）
26．（10分）
【详解】（1）解：小王家全年用气量为450立方米，应缴费为：
360×2.8+(450−360)×3.3=1008+297=1305 （3分）
所以小王家全年缴费为1305元.
（2）解：∵ 当用气600立方米时，缴费为：
360×2.8+(600−360)×3.3=1008+792=1800元，（4分）
而1008