小学数学北师大版六年级下册 第四单元第三课时 画一画（课件）

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画一画1.认识正比例图象，了解正比例图象的特点。 （重点）2.能借助图象根据一个量的值找出另一个量的值。 （难点）判断下面的量是否成正比例。（1）长方形的宽一定，它的面积和长。（2）每天播种的面积一定，播种的总面积和播 种天数。答：是正比例。答：是正比例。 我们已经知道了正比例的意义，会判断两个相关联的变量是否成正比例，那么我们能否用图形的形式表示两个成正比例的量的变化关系呢？今天这节课，我们一起来画一画。知识点认识正比例图像全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。810121416横轴表示人数，纵轴表示票费。（1）横轴上找到表示人数2的点，在纵轴上找 到表示票费4的点，过两点分别作横、纵 轴的垂线，两条垂线的交点就是所要找的 点，即点（2，4）表示2人的票费是4元。（2）在横轴上找到表示人数8的点，在纵轴上 找到表示票费16的点，过两点分别作横、 纵轴的垂线，两条垂线的交点就是所要找 的点，即点（8，16）表示8人的票费是16元。发现：正比例关系的图像是一条 经过原点的直线。 因为纵轴上的数是横线上的2倍，每次增加的都一样。 因为这个点表示100人看电影的票费是200，纵轴上的数也是横轴上的2倍，所以这个点也在这条直线上，小明说得对。知识提炼（1）成正比例的两个对应的量表示的各点在同 一条直线上。（2）从图象中可以直观看到两个量的变化情况。（3）从图象中可以直接找出与一个量的值相对 应的另一个量的值。（4）根据正比例关系，可快速判断一个点是不 是在正比例图象上小试牛刀一种文具盒的数量和总价如下表。填空题这种文具盒的数量和总价成正比例吗？为什么？ 成正比例，因为总价和文具盒的数量的比值即文具盒的单价一定。错因分析：C＝πd（一定），虽然C和π的比值一定， 但π是一个固定的值，不是变量，因此 C和π不成正比例，就不能用正比例图 象表示两者的关系。例 判断：圆的直径一定时，圆的周长与π的关系 可以用正比例图象表示。 （ ） 错误解答：√正确解答：×1、乘船的人数与所付船费如下表。（选自教材P45 T1）（1）把上面的表格填完整。（2）所付船费与乘船人数成正比例吗？20253035答：成正比例，因为所付船费和人数的比一定。（3）先根据上表描点，再顺次连接各点，你发 现了什么？（4）点（8,40）在这条直线上吗？这一点表示 什么含义？答：发现：所有的点都在一条直线上。答：点（8,40）在这条直线上，它表示 有8个人乘船时所付船费为40元。2、在弹性范围内，弹簧伸长的长度与所挂物体 的质量情况如下表。判断弹簧伸长的长度与 所挂物体的质量是否成正比例，并说明理由。（选自教材P45 T2）答：成正比例。因为弹簧伸长的长度随所挂的物体质 量的变化而变化，且弹簧伸长的长度与物体质量 的比为定值，所以它们成正比例。3、回答下列问题。（选自教材P45T3）（1）圆的周长与直径成正比例 吗？为什么？答：成正比例。因为圆的周长随 直径的变化而变化，且周长 与对应直径的比值不变，所 以圆的周长与直径成正比例。（2）根据右图，先估计圆的周 长，再实际计算。（π取3.14）16①直径为5cm的圆的周长约______cm， 计算结果为______cm。②直径为15cm的圆的周长约_____cm， 计算结果为_____cm。15.74747.14、小亮周末骑车去公园游玩，下面的图象表示他 骑车的路程和时间的关系。（1）小亮骑车行驶的路程和时间成正比例吗？为 什么？答：成正比例，因为小亮骑车行驶的路程和时 间的比值即速度一定。（2）利用图象估计，小亮20分大约行了多少千米？ 行20 km大约用了多少分？5、参观人数与所付费用如下表。(1)把下表填写完整：400500(2)参观人数与所付费用成正比例吗？为什么？成正比例，因为所付费用与参观人数的比值一定。（1）成正比例的两个对应的量表示的各点在同 一条直线上。（2）从图象中可以直观看到两个量的变化情况。（3）从图象中可以直接找出与一个量的值相对 应的另一个量的值。（4）根据正比例关系，可快速判断一个点是不 是在正比例图象上这节课你们都学会了哪些知识？作业1：完成教材相关练习题。作业2：完成对应的练习题。