山东省潍坊市安丘市多校联考2024-2025学年七年级上学期12月月考数学试题（原卷版）-A4

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本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟．
注意事项：1．仔细审题，工整作答，保持卷面整洁；
2．考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍．
一、选择题．（本大题有16小题，共42分．1~10小题各3分； 11~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 下列属于方程的是（ ）
A. 2x＝3B. 2x＞﹣1C. 1﹣3＝﹣2D. 7y﹣1
2. 若式子x+1的值为﹣3，则x的值为（ ）
A. ﹣2B. ﹣4C. 2D. 4
3. 下列方程的解是x＝﹣2的是（ ）
A. x+1＝2B. 2﹣x＝0C. x＝1D. ＝﹣2
4. 如果x＝y，那么根据等式性质，下列变形一定正确的是（ ）
A. x+y＝0B. ＝C. 3﹣x＝3﹣yD. x+5＝y﹣5
5. 已知x＝3是关于x的方程3x+2a＝1的解，那么a的值为（ ）
A. ﹣4B. 4C. ﹣5D. 5
6. 列等式表示“x5倍与10的和等于﹣20．”，下列正确的是（ ）
A. 5x+10＝﹣20B. 5x﹣20＝10
C. 5（x+10）＝﹣20D. x+15＝﹣20
7. 下列方程移项、系数化为1正确的是（ ）
A. 由3+x＝5，得x＝5+3
B. 由2x+3＝x+7，得2x+x＝7+3
C. 由7x＝﹣4，得x＝﹣
D. 由y＝2，得y＝4
8. 如果3ab1-2m与9abm+7是同类项，那么m的值为（ ）
A. ﹣2B. 2C. ﹣6D. 6
9. 解方程时，去括号正确的是( )
A. B.
C. D.
10. 若关于x的一元一次方程kx＝﹣4有负整数解，则满足条件的整数k有（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
11. 鸡兔同笼问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”下面是嘉淇解题过程，需要补足横线上符号所代表的内容，则下列判断不正确的是（ ）
A. 代表B. ☆代表鸡的足数
C. 代表2D. 代表2
12. 父亲与小强下棋（没有平局），父亲胜一盘记2分，小强胜一盘记3分，下了10盘后，两人得分相等，则小强胜了（ ）
A. 3盘B. 4盘C. 5盘D. 6盘
13. 将方程去分母得到，错在（ ）
A. 分母的最小公倍数找错B. 去分母时，漏乘了分母为1的项
C. 去分母时，分子部分没有加括号D. 去分母时，各项所乘的数不同
14. 如图，小明将一张正方形纸片剪去一个宽为3cm小长方形后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为4cm的小长方形、若两次剪下的小长方形的面积正好相等，则最终剩余长方形纸片（阴影部分）的面积为（ ）
A 64cm2B. 72cm2C. 81cm2D. 90cm2
15. 甲、乙两个工程队共同承接了某村“煤改气”工程，甲队单独施工需10天完成，乙队单独施工需15天完成．若甲队先做5天，剩下部分由两队合做，则完成该工程还需要（ ）
A. 2天B. 3天C. 4天D. 8天
16. 如图，在2021年11月份的月历表中，任意框出表中竖列上相邻的三个数，请你用方程思想来研究，这三个数的和不可能是（ ）
A. 24B. 50C. 60D. 69
二、填空题．（本大题有3个小题，每小题有2个空，每空2分，共12分，把答案写在题中横线上）
17. 某校举行“为贫困地区孩子捐书”活动，七、八、九年级捐书的数量比为2：3：4，且这次活动三个年级共捐书1890本，求三个年级各捐书的本数．若设七年级捐书2x本．
（1）根据题意可列方程为______；
（2）九年级共捐书______本．
18. 对于两个非零常数a，b，规定一种新的运算：a※b＝a﹣2b，例如：3※2＝3﹣2×2＝﹣1．
（1）（﹣2）※5＝______；
（2）若2※3x＝14，则x的值为______．
19. 甲、乙两商场在做促销，如下所示，已知两家商场相同商品的标价都一样．
甲商场：全场均打八五折；
乙商场：购物不超过200元，不给予优惠；超过了200元而不超过500元，一律打八八折；超过500元时，其中的500元打八八折，超过500元的部分打八折．
（1）某顾客要购买商品的总标价为600元，该顾客选择_____（填“甲”或“乙”）商场更划算；
（2）当购物总额是_____元时，甲、乙两商场实付款相同．
三、解答题（本大题共7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20. 解下列方程
（1）
（2）
21. 根据下列问题，设未知数，列出方程并求解．
（1）一个数的5倍减去3等于这个数的6倍，求这个数；
（2）一个长方形的周长为18厘米，且长比宽多1厘米，求这个长方形的宽．
22. 已知（m+1）x|m|+2＝0是关于x的一元一次方程．
（1）求m的值；
（2）求该方程的解．
23. 某中学组织一批学生去敬老院关爱老人，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆300元，60座客车租金为每辆400元．
（1）求原计划租用45座客车的数量；
（2）若租用同一种车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用才合算？
24. 小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2x﹣█＝x+1．
（1）小明猜想“█”部分是2．请你算一算x的值；
（2）小明翻看了书后的答案，发现此方程的解与方程1﹣＝的解相同，请你算一算被污染的常数应是多少？
25. 如图，在数轴上，点，，表示的数分别为-8，7，，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿方向运动，到点停止，点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿方向运动，点与点同时出发，点到达终点时，点也停止运动．设点运动的时间为秒．
（1）点与点之间的距离为___________
（2）点表示的数为________；点表示的数为__________；（用含的式子表示）
（3）当，两点与原点的距离相等时，求的值．
26. 为了进一步提升学生体质健康水平，某校计划用640元购买12个体育用品，备选体育用品及单价如表所示．
（1）若640元全部用来购买足球和排球，求足球和排球各买多少个？
解：设鸡有只，那么兔子有只，
因为☆＋兔的足数，所以可列方程为，
解这个方程，得，
从而，
答：鸡有23只，兔子有12只．
备选体育用品
足球
篮球
排球
单价（元/个）
80
60
40