数学人教版（2024）2 圆的周长课后测评

这是一份数学人教版（2024）2 圆的周长课后测评，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．一台拖拉机的后轮半径是前轮半径的2倍，如果后轮转动10圈，那么前轮转动（ ）圈。
A．2B．10C．12D．20
2．关于圆周率的描述，错误的是（ ）。
A．圆周率是一个无限不循环小数B．圆周率是圆的周长除以直径的商
C．圆周率约等于3.14D．圆周率等于3.14
3．大圆的直径是10厘米，小圆的半径是4厘米，则小圆周长和大圆周长的比（ ）。
A．4∶5B．2∶5C．5∶4D．5∶2
4．一个周长是62.8m的圆形草坪，准备在中心为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌，你认为选择（ ）射程比较合适。
A．B．C．D．
5．甲圆的直径等于乙圆的半径，乙圆的周长是甲圆周长的（ ）。
A．2倍B．C．4倍D．
二、填空题
6．钟面上分针长4厘米，1小时它的尖端经过( )厘米。
7．一年级小朋友两臂伸平后长度约是1.2米，30个小朋友手拉手围成一个圆圈做投掷游戏，靶子放在围成的圆圈中心位置，每个小朋友距离靶子大约是( )米。（得数保留整数）
8．—个半径是25cm的圆形切菜板有一点开裂，在它的边缘箍上一圈铁皮加固，需要铁皮的长度是( )cm。（接头处忽略不计）
9．学校运动场的平面图如图1，两端是半圆形，中间是正方形，其周长是308.4米。中间正方形的边长是多少？
分析与解答∶以下是两名同学合作探究此问题的对话。
甲：“把运动场进行平移变换（如图2），则圆的周长＋正方形边长×2＝运动场的周长（308.4米）”。
乙：“圆的周长可以看做是正方形边长的3.14倍。”
请根据这两名同学的对话，求出中间正方形的边长是( )米。
10．如图两个圆大小相等，圆心分别是、。已知线段AB长15cm。每个圆的周长是( )cm。
三、判断题
11．圆周率π就是3.14。( )
12．半径是2cm的圆，它的周长和半径相等。( )
13．下面半圆的周长是直径为4cm的圆周长的。( )
四、解答题
14．世界上最大的单口径射电望远镜——“中国天眼”，近年来发现了许多脉冲星，为我国天文观测提供了很多数据。如果绕直径为500米的“中国天眼”走一圈，要走多少米？
15．学习完圆的周长后，同学们用直径为8厘米的半圆和其他更小的半圆设计了一些新图形。他们正在研究与这些新图形的周长有关的问题。
（1）笑笑设计出了一个新图形，如下图所示。
你同意笑笑的说法吗？写一写，算一算，说明你的理由。（如果有需要，π取3.14）
答：我_______笑笑的说法。（填“同意”或“不同意”）
我的理由：
（2）同学们还设计出了以下三个新图形，请你判断：这三个新图形的周长分别与直径为8厘米的圆的周长相等吗？若相等，在括号里画“√”；若不相等，在括号里面“×”。
（3）结合以上研究，关于“新图形的周长”你一定有了自己的发现，请你用喜欢的方式尽可能清楚地表示出你的发现。
16．陈伯伯计划在房子后面的空地上靠墙围一个直径是8米的半圆形禽舍（如图），并从中间隔开，一边养鸡，一边养鸭。陈伯伯至少需要准备多少米的篱笆？
参考答案：
1．D
【分析】根据圆的周长公式C＝2πr可知，拖拉机的后轮半径是前轮半径的2倍，那么后轮的周长就是前轮周长的2倍，由此得出：后轮和前轮滚动相同的距离时，前轮滚动的圈数是后轮圈数的2倍。
【详解】10×2＝20
如果后轮转动10圈，那么前轮转动20圈。
故答案为：D
2．D
【分析】圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示，圆周率是个无限不循环小数，计算时通常取3.14，据此解答。
【详解】A．圆周率是一个无限不循环小数，此选项表述正确；
B．圆周率是圆的周长除以直径的商，此选项表述正确；
C．圆周率是个无限不循环小数，圆周率约等于3.14，此选项表述正确；
D．圆周率不等于3.14，圆周率是个无限不循环小数，圆周率约等于3.14，此选项表述错误。
故答案为：D
3．A
【分析】原的周长C＝πd，其中圆周率是个固定值，因此圆的周长之比就等于圆的直径之比，大圆直径已知，再用小圆半径乘2求出小圆直径，用小圆直径与大圆直径作比即可。
【详解】小圆直径：4×2＝8（厘米）
直径之比8∶10＝4∶5
周长之比也是4∶5
故答案为：A
4．C
【分析】根据题意可知，自动旋转喷灌装置的射程为圆的半径，根据圆的周长公式可知，利用“”求出圆的半径即可。
【详解】62.8÷2÷3.14
＝31.4÷3.14
＝10（m）
即选择10m射程比较合适。
故答案为：C
【点睛】根据题意明确就是求圆的半径是解答本题的关键，熟记圆的周长公式并能灵活利用。
5．A
【分析】设甲圆的半径为r，则乙圆的半径为2r，根据圆的周长＝πd，代入相应数值分别计算出甲圆和乙圆的周长，再用乙圆的周长除以甲圆的周长即可解答。
【详解】设甲圆的半径为r，则乙圆的半径为2r。
甲圆的周长为：
乙圆的周长为：
因此乙圆的周长是甲圆周长的2倍。
故答案为：A
6．25.12
【分析】1小时分针走1圈，利用圆的周长公式：C＝2πr计算即可。
【详解】2×3.14×4＝25.12（厘米）
1小时它的尖端经过25.12厘米。
7．6
【分析】30个小朋友手拉手围成一个圆圈，每个小朋友两臂伸平后长度约是1.2米，则圆圈的周长等于30乘1.2，每个小朋友到靶子距离相当于这个圆的半径，再根据圆的周长公式：C＝，把数据代入到周长公式中，即可求出每个小朋友距离靶子的距离。
【详解】30×1.2÷2÷3.14
＝36÷2÷3.14
＝18÷3.14
≈6（米）
即每个小朋友距离靶子大约是6米。
【点睛】此题主要根据圆的特征以及圆的周长公式求解。
8．157
【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，把数据代入公式解答即可。
【详解】2×3.14×25
＝6.28×25
＝157（cm）
需要铁皮的长度是157cm。
【点睛】此题考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．60
【分析】甲同学提出把运动场进行平移变换，此时圆的周长加上正方形边长的两倍等于运动场的周长。乙同学指出圆的周长可看作是正方形边长的 3.14 倍。综合两人的观点，运动场的周长就相当于正方形边长的 5.14 倍。据此解答。
【详解】因为圆的周长是正方形边长的 3.14 倍，再加上正方形边长的两倍，所以运动场周长是正方形边长的 5.14 倍。308.4÷5.14 ＝ 60（米），即正方形的边长为 60 米。
中间正方形的边长是60米。
10．31.4
【分析】观察图形可知，AB的长度相当于3条半径的长度，据此求出1条半径的长度，再根据圆的周长公式：C＝2πr，据此代入数值进行计算即可。
【详解】15÷3＝5（cm）
2×3.14×5
＝6.28×5
＝31.4（cm）
则每个圆的周长是31.4cm。
11．×
【分析】圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，把它叫做圆周率。用字母π表示，它是一个无限不循环小数，π＝3.1415926……，但在实际应用中通常只取它的近似值3.14；据此判断。
【详解】π≈3.14
圆周率π是无限不循环小数，它的近似数是3.14。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆周率的认识，明确圆周率是一个无限不循环小数。
12．×
【分析】已知圆的半径是2cm，根据圆的周长公式C＝2πr，求出这个圆的周长；据此判断。
【详解】周长：2×3.14×2＝12.56（cm）
12.56≠2
半径是2cm的圆，它的周长和半径不相等。
原题说法错误。
故答案为：×
13．×
【分析】根据圆的周长公式C＝πd可知，圆周长的一半是πd×；
根据周长是指封闭图形一周的长度，可知半圆的周长＝圆周长的一半＋直径＝πd×＋d，据此判断。
【详解】半圆的周长：
3.14×4×＋4
＝6.28＋4
＝10.28（cm）
圆周长的一半：3.14×4×＝6.28（cm）
10.28＞6.28
图中半圆的周长大于直径为4cm的圆周长的。
原题说法错误。
故答案为：×
14．1570米
【分析】根据圆周长公式：C＝πd，用3.14×500即可求出绕“中国天眼”一圈是多少米。
【详解】“中国天眼”的周长为：
3.14×500＝1570（米）
答：绕“中国天眼”走一圈，要走1570米。
【点睛】本题主要考查了圆周长公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
15．（1）同意；见详解
（2）相等；√；√；√
（3）见详解
【分析】（1）观察笑笑设计的新图形，新图形的周长＝直径为（4＋4）厘米圆周长的一半＋直径为4厘米的圆的周长，根据圆的周长公式C＝πd，分别求出直径为8厘米的圆的周长以及新图形的周长，再比较，得出结论。
（2）第一个图形的周长＝直径为（3＋5）厘米圆周长的一半＋直径为3厘米的圆周长的一半＋直径为5厘米的圆周长的一半；
第二个图形的周长＝直径为（2＋2＋4）厘米圆周长的一半＋直径为2厘米的圆的周长＋直径为4厘米的圆周长的一半；
第三个图形的周长＝直径为（3＋2＋3）厘米圆周长的一半＋直径为3厘米的圆的周长＋直径为2厘米的圆周长的一半；
根据圆的周长公式C＝πd，分别求出各图形的周长，再与直径为8厘米的圆的周长进行比较，若相等，在括号里画“√”，若不相等，在括号里画“×”。
（3）结合“新图形的周长”的研究，写出自己的发现，合理即可。
【详解】（1）直径为8厘米的圆的周长：3.14×8＝25.12（厘米）
新图形的周长：
3.14×（4＋4）÷2＋3.14×4
＝3.14×8÷2＋3.14×4
＝12.56＋12.56
＝25.12（厘米）
25.12＝25.12，两个图形的周长相等。
答：我同意笑笑的说法。
我的理由：通过计算得出两个图形的周长相等。（答案不唯一）
（2）直径为8厘米的圆的周长：3.14×8＝25.12（厘米）
第一个图形的周长：
3.14×（3＋5）÷2＋3.14×3÷2＋3.14×5÷2
＝3.14×8÷2＋3.14×3÷2＋3.14×5÷2
＝12.56＋4.71＋7.85
＝25.12（厘米）
第二个图形的周长：
3.14×（2＋2＋4）÷2＋3.14×2＋3.14×4÷2
＝3.14×8÷2＋3.14×2＋3.14×4÷2
＝12.56＋6.28＋6.28
＝25.12（厘米）
第三个图形的周长：
3.14×（3＋2＋3）÷2＋3.14×3＋3.14×2÷2
＝3.14×8÷2＋3.14×3＋3.14×2÷2
＝12.56＋9.42＋3.14
＝25.12（厘米）
这三个新图形的周长分别与直径为8厘米的圆的周长相等。
（3）我的发现：只要图形里所有的小圆直径之和与大圆的直径相等，那么所有小圆的周长之和等于大圆的周长。（答案不唯一）
16．16.56米
【分析】篱笆的长度等于圆周长的一半加上一条半径的长度，据此解答即可。
【详解】3.14×8÷2＋8÷2
＝25.12÷2＋4
＝12.56＋4
＝16.56（米）
答：陈伯伯至少需要准备16.56米的篱笆。
【点睛】本题考查圆的周长，解答本题的关键是掌握圆的周长计算公式。
我设计的这个新图形的周长与直径为8厘米的圆的周长是相等的。
题号
1
2
3
4
5





答案
D
D
A
C
A