【寒假衔接讲义】人教版（2019）必修一 高中物理 高一寒假 第2讲 追及相遇问题（原卷版+解析版）.zip

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1、变速物体追匀速物体；
2、变速物体追变速物体；
3、匀速物体追变速物体；
4、避免相撞类问题；
5、追击猎物问题；
6、接力赛问题；
7、相遇次数问题。
知识点1：追及相遇问题
1、追及和相遇
追及分析思路：①根据追赶和被追赶的两个物体的运动性质，列出两个物体的位移方程，并注意两物体运动时间之间的关系；通过对运动过程的分析，画出简单的图示，找出两物体的运动位移间的关系式。追及的主要条件是两个物体在追上时位置坐标相同；②寻找问题中隐含的临界条件，例如速度小者加速追赶速度大者，在两物体速度相等时有最大距离；③速度大者减速追赶速度小者，在两物体速度相等时有最小距离，等等。利用这些临界条件常能简化解题过程；④求解此类问题的方法，除了以上所述根据追及的主要条件和临界条件解联立方程外，还有利用二次函数求极值，及应用图像法和相对运动知识求解。
相遇分析思路：
①列出两物体运动的位移方程，注意两个物体运动时间之间的关系。
②利用两物体相遇时必处在同一位置，寻找两物体位移间的关系。
③寻找问题中隐含的临界条件。
④与追及中的解题方法相同。
解题常用的方法：
抓住一个条件、两个关系：
①一个临界条件：速度相等。速度相等往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点。
②两个等量关系：时间关系和位移关系，通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口。
两者初始距离已知时可由v－t图线与横轴包围的面积判断相距最远、最近及相遇等情况。用x-t图像求解时,如果两物体的位移图像相交,则说明两物体相遇。
解题技巧：紧抓“一图三式”，即：过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式；审题应抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，它们往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件。
图像法分析追及和相遇问题如下表所示：
1．（2021·海南·高考真题）（多选）甲、乙两人骑车沿同一平直公路运动，时经过路边的同一路标，下列位移-时间图像和速度-时间图像对应的运动中，甲、乙两人在时刻之前能再次相遇的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】BC
【详解】A．该图中，甲乙在t0时刻之前位移没有相等的时刻，即两人在t0时刻之前不能相遇，选项A错误；
B．该图中，甲乙在t0时刻之前图像有交点，即此时位移相等，即两人在t0时刻之前能再次相遇，选项B正确；
C．因v-t图像的面积等于位移，则甲乙在t0时刻之前位移有相等的时刻，即两人能再次相遇，选项C正确；
D．因v-t图像的面积等于位移，由图像可知甲乙在t0时刻之前，甲的位移始终大于乙的位移，则两人不能相遇，选项D错误。
故选BC。
2．（2021·河北·高考真题）如图，一滑雪道由和两段滑道组成，其中段倾角为，段水平，段和段由一小段光滑圆弧连接，一个质量为的背包在滑道顶端A处由静止滑下，若后质量为的滑雪者从顶端以的初速度、的加速度匀加速追赶，恰好在坡底光滑圆弧的水平处追上背包并立即将其拎起，背包与滑道的动摩擦因数为，重力加速度取，，，忽略空气阻力及拎包过程中滑雪者与背包的重心变化，求：
（1）滑道段的长度.
【答案】（1）
【详解】（1）设斜面长度为，背包质量为，在斜面上滑行的加速度为，由牛顿第二定律有
解得
滑雪者质量为，初速度为，加速度为，在斜面上滑行时间为，落后时间，则背包的滑行时间为，由运动学公式得
联立解得
或
故可得
（2）背包和滑雪者到达水平轨道时的速度为、，有
滑雪者拎起背包的过程，系统在光滑水平面上外力为零，动量守恒，设共同速度为，有
解得
3．（2008·宁夏·高考真题）甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v－t图象如图所示。两图象在t＝t1时相交于P点，P在横轴上的投影为Q，△OPQ的面积为S。在t＝0时刻，乙车在甲车前面，相距为d.已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t′，则下面四组t′和d的组合可能的是 ( )
A．t′＝t1，d＝SB．t′＝t1，d＝S
C．t′＝t1，d＝SD．t′＝t1，d＝S
【答案】D
【详解】在t1时刻如果甲车没有追上乙车，以后就不可能追上了，故t′