初中数学湘教版（2024）七年级下册（2024）1.1 整式的乘法教学演示课件ppt

这是一份初中数学湘教版（2024）七年级下册（2024）1.1 整式的乘法教学演示课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了根据乘法的分配律，试一试，单项式与多项式相乘，单项式乘多项式的法则，x3y－x2y2，整式的乘法，单项式乘多项式，每一项，x2-3xy2，6计算等内容，欢迎下载使用。
1.能根据乘法分配律和单项式与单项式相乘的法则， 探究单项式与多项式相乘的法则.(重点)2.掌握单项式与多项式相乘的法则并会运用.(难点)
如图，试求出三块草坪的的总面积是多少？
如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____，总面积为 .
pa + pb + pc
如果把三个小长方形拼成一个大长方形，那么它们的总面积可以表示为 .
p(a + b + c)
p ( a + b + c )
计算：2a2 · (3a2－5b).解：原式 = 2a2·3a2 + 2a2· (－5b) = 6a4－ 10a2b.
单项式与多项式相乘，先用单项式分别乘多项式中的每一项，再把所得的积相加.
＝8x3y－x3＋2x2.
＝45x3y－3xy3.
下列计算对不对? 如果不对，应怎样改正?
(1) (3x2y－xy2) • x＝3x2y－xy2；
(2) (－2x) • (x2＋3x－1)＝－2x3－6x2－2；
－2x3－6x2＋2x
例2 一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽 a 米，下底宽 (a＋2b) 米，坝高 a 米． (1) 求防洪堤坝的横断面面积；
解： [ a＋(a＋2b) ]× a ＝ a (2a＋2b) ＝ a2＋ ab (平方米).故防洪堤坝的横断面面积为 ( a2＋ ab) 平方米.
(2) 如果防洪堤坝长 100 米，那么这段防洪堤坝的体 积是多少立方米？
解：( a2＋ ab)×100＝50a2＋50ab (立方米)．故这段防洪堤坝的体积为 (50a2＋50ab) 立方米．
＝－2x3y＋3x2y2＋4x3y
＝2x3y＋3x2y2.
(2) 将 x 用 2 代入，y 用 －1 代入，(1)中多项式的值为
2×23×(－1)＋3×22×(－1)2＝－16＋12＝－4.
实质上是转化为单项式×单项式
(1) 计算时，要注意符号问题，多项式中每一项都包括它前面的符号，单项式分别与多项式的每一项相乘时，同号相乘得正，异号相乘得负；(2) 不要出现漏乘现象； (3) 运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减；(4) 对于混合运算，最后应合并同类项.
1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的 ________，再把所得的积________.
2. 4(a - b + 1) =____________.
4a - 4b + 4
3. 3x(2x - y2) =____________.
4. (2x - 5y + 6z)(-3x) =__________________.
-6x2 + 15xy - 18xz
5. (-2a2)2 (-a - 2b + c) =_________________.
-4a5 - 8a4b + 4a4c
(1) (－4x) · (2x2 + 3x－1)；
＝－8x3 － 12x2 + 4x.
解：原式＝(－4x) · (2x2) + (－4x) · 3x + (－4x) · (－1)
(2) ( ab2－2ab) · ab.
解：原式＝ ab2 · ab－2ab · ab ＝ a2b3－a2b2.
7. 计算：- 2x2 · ( xy + y2 ) - 5x(x2y - xy2).
解：原式 = ( -2x2)·xy + (-2x2)·y2 + (-5x)·x2y + (-5x)·(-xy2)
= -2x3y + (-2x2y2) + (-5x3y) + 5x2y2
= -7x3y + 3x2y2.
8.先化简，再求值： 3a(2a2 - 4a + 3) - 2a2(3a + 4)，其中a = -2.解：3a(2a2 - 4a + 3) - 2a2(3a + 4) = 6a3 - 12a2 + 9a - 6a3 - 8a2 = -20a2 + 9a. 当 a = -2 时，原式 = -20×(-2)2 + 9×(-2) = -98.