四川省内江市第六中学2025届高三上学期第三次月考数学试卷（Word版附解析）

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这是一份四川省内江市第六中学2025届高三上学期第三次月考数学试卷（Word版附解析），文件包含四川省内江市第六中学2025届高三上学期第三次月考数学试题Word版含解析docx、四川省内江市第六中学2025届高三上学期第三次月考数学试题Word版无答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共21页，欢迎下载使用。
1. 已知集合，，则（）
A. B.
C. D.
2. 已知数列的前项和为，，则（）
A. 16B. 32C. 64D. 96
3. 在（为正整数）的展开式中，的一次项的系数为（）.
A. B. C. D.
4. 记，则（）
A. B.
C. D.
5. 已知过点作曲线的切线有且仅有条，则（）
A. B. C. 或D. 或
6. 2023年入冬以来流感高发，某医院统计了一周中连续5天的流感就诊人数与第天的数据如表所示.
根据表中数据可知具有较强的线性相关关系，其经验回归方程为，则以下说法错误的是（）
A. 该样本相关系数在内
B. 当时，残差为
C. 点在经验回归直线上
D. 第6天到该医院的流感就诊人数预测值为130
7. 已知，则（）
A. B. C. D.
8. 已知函数有两个极值点，则取值范围是（）
A. B. C. D.
二、多选题
9. 计算下列各式的值，其结果为2的有（）
A B.
C. D.
10. 已知函数的部分图象如图所示，则（）

A
B.
C. 的图象与轴的交点坐标为
D. 函数的图象关于直线对称
11. 如图，在一条无限长的轨道上，一个质点在随机外力的作用下，从位置0出发，每次等可能地向左或向右移动一个单位，设移动n次后质点位于位置.则下列命题正确的是（）
A. B.
C. D. 移动n次后质点最有可能回到原点
三、填空题
12. 已知集合中的三个实数，按一定顺序排列后可以排成一个等差数列和一个等比数列，则_____________．
13. 设函数，若，则实数的取值范围是________.
14. 设函数的定义域为为奇函数，为偶函数，当时，则__________.
四、解答题
15. 已知公比不为1的等比数列满足，且是等差数列的前三项.
（1）求的通项公式；
（2）求数列的前项和.
16. 已知函数为奇函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为.
（1）求的解析式及单调减区间；
（2）将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的(纵坐标不变)，得到函数的图象，当时，求方程的所有根之和.
17. 已知函数，.
（1）若是奇函数，求在点处的切线方程；
（2）若有且只有一个极值点，求取值范围.
18. 已知函数．
（1）讨论在区间上单调性；
（2）求的最大值和最小值；
（3）设，证明：．
19. 现有n枚质地不同的游戏币，向上抛出游戏币后，落下时正面朝上的概率为.甲、乙两人用这n枚游戏币玩游戏.
（1）甲将游戏币向上抛出10次，用表示落下时正面朝上的次数，求的期望，并写出当为何值时，最大（直接写出结果，不用写过程）；
（2）甲将游戏币向上抛出，用表示落下时正面朝上游戏币的个数，求的分布列；
（3）将这枚游戏币依次向上抛出，规定若落下时正面朝上的个数为奇数，则甲获胜，否则乙获胜，请判断这个游戏规则是否公平，并说明理由.
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