四川省成都市某中学2024-2025学年高三上学期12月月考物理试卷（Word版附解析）

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一、单项选择题（每小题4分，共28分，每个小题只有一个选项符合题目要求）
1. 2023年8月16日，世界机器人大会在北京盛大开幕。新一代送餐机器人首次登场，如图（a）所示，只要设置好路线，它就会稳稳地举着餐盘，到达指定位置送餐，还可以进行人机对话。图（b）为该机器人在水平面表演过程中的图像，以水平向右为正方向。则下列说法正确的是（ ）
A. 机器人向左做匀减速运动
B. 时机器人的加速度小于时的加速度
C. 和的平均速度相同
D. 和的平均速率相同
【答案】C
【解析】
【详解】A．机器人的速度为正值，故往右运动，故A错误；
B．时机器人的加速度大小为
时机器人的加速度大小为
时机器人的加速度大于时的加速度，故B错误；
C．由匀变速直线运动的平均速度的推论知和的平均速度相同，都为
故C正确；
D．由图像的面积表示位移大小可知，和机器人的位移相同，但是机器人的运动存在往返，故机器人在的路程大于的路程，的平均速率大于的平均速率，故D错误。
故选C。
2. 如图，一轻绳一端固定在天花板上，另一端固定一轻滑轮。另一段轻绳绕过轻滑轮，一端连接小球，另一端连接物块。物块置于光滑水平面上，在水平向右的外力作用下缓慢向右移动（可认为整个系统时时刻刻平衡状态），并且物块始终与水平面保持接触，则下列说法正确的是（ ）
A. 物块所受轻绳拉力变小
B. 物块所受到的外力变大
C. 物块所受地面的支持力变小
D. 滑轮所受轻绳的拉力变大
【答案】B
【解析】
【详解】A．以滑轮为研究对象可知，轻绳BC的拉力与AB的力大小相等，都等于小球的重力，即
故轻绳BC的拉力不变，根据牛顿第三定律可知，物块受到BC绳的拉力大小不变，A错误；
B．对物块受力，如图所示，在水平方向上则有
移动过程中，由于BC绳的拉力大小不变，逐渐减小，变大，故外力F变大，B正确；
C．根据上述分析可知，在竖直方向上
解得
故当减小时，变小，物块所受地面的支持力变大，C错误；
D．以滑轮为研究对象，根据共点力的平衡条件则有
当物块向右移动时，变大，变小，而绳的拉力不变，故轻绳OA的拉力减小，D错误。
故选B。
3. 如图所示，一轻质弹簧的左端与竖直墙面固连，其右端与物体固连，物体、间用一段轻绳连接，另一段轻绳左端与连接，右端跨过定滑轮与物块连接，整个系统处于静止状态，物块、和的质量都为，不计一切阻力，弹簧形变在弹性限度内，重力加速度为。现将间的轻绳烧断，下列说法正确的是（ ）
A. 烧断后瞬间，此时的加速度为零
B. 烧断后瞬间，此时的加速度为零
C. 烧断后瞬间，此时间轻绳的拉力为
D. 轻质弹簧第一次恢复至原长时，间轻绳的拉力为零
【答案】D
【解析】
【详解】ABC．间的轻绳烧断之前，物块、和都处于平衡状态，轻质弹簧的弹力等于的重力，即
间的轻绳烧断瞬间，弹簧的弹力不变，、的加速度相等，其大小为
此时间轻绳的拉力设为T，对b由牛顿第二定律有
故ABC错误；
D．轻质弹簧第一次恢复至原长时，、的加速度均为零，所以间轻绳的拉力为零，故D正确。
故选D。
4. 一列沿着轴方向传播的横波，在时刻的波形如图（a）所示，图（a）中质点的振动图像如图（b）所示，则下列说法正确的是（ ）
A. 横波是沿轴负方向传播
B. 该波的波速为
C. 时质点在平衡位置沿轴负方向振动
D. 平衡位置位于处的质点在内运动的路程为
【答案】D
【解析】
【详解】A．由图（b）可知，时刻质点正在沿y轴正方向振动，结合图（a）可知，横波是沿轴正方向传播，故A错误；
B．由图（a）和图（b）可知该波的波长和周期分别为
所以，该波的波速为
故B错误；
C．时刻质点正在平衡位置且沿y轴负方向振动，经过，即，质点应位于平衡位置且沿y轴正方向振动，故C错误；
D．平衡位置位于处的质点在0时刻的位移为
因
因
经波x轴正方向传播的距离为，所以，经过，其位移应为
平衡位置位于处的质点在内运动的路程为
故选D。
5. 如图（a）所示，是一款称为“魔力陀螺”的玩具。陀螺可在圆轨道外侧旋转而不脱落，它可等效为图（b）所示的模型，一个竖直固定的磁性圆轨道，质量为的质点沿轨道外侧做圆周运动，质点受到始终指向圆心、大小恒定的磁性引力作用，不计摩擦和空气阻力，重力加速度大小为。现将质点从最高点静止释放，由于轻微扰动，其沿轨道向下逐渐滚下做完整的圆周运动，则磁性引力至少为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】陀螺在最高点时的速度为零，从最高点到最低点，由机械能守恒定律可得
在最低点时若恰不脱离轨道，则有
解得
故选B。
6. 智能提升机把静置于地面上的重物竖直向上提升的过程中，拉力的功率随时间变化的图像如图所示。在时，重物上升的速度达到最大速度的一半；在时，达到最大速度，不计一切阻力，重力加速度取。下列说法正确的是（ ）
A. 在时间内，拉力的大小为
B. 重物的质量为
C. 在时，重物的加速度大小
D. 在时间内，重物上升的高度
【答案】D
【解析】
【详解】A．物体匀加速运动，根据题意可知阶段拉力的大小
A错误；
B．时，物体的速度最大，此时物体的重力与拉力平衡则有
解得
B错误；
C．根据上述分析，结合牛顿第二定律可得
解得
C错误；
D．根据上述分析可知，物体上升的高度
内，物体做变速运动，设此解得物体上升的高度为，根据动能定理则有
其中
代入数据解得
故物体上升的高度
D正确。
故选D。
7. 如图所示，地表空间中存在一匀强电场，一个质量为的带电小球仅在重力和电场力作用下运动，虚线与水平面的夹角为，若小球从虚线上某处静止释放，则恰好沿虚线向斜下方向运动；若小球的初速度方向垂直于虚线向右上方向，大小为，从图示位置出发到最高点的过程中，小球重力势能增加了，则在上述过程中小球电势能的改变量为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】若小球从虚线上某处静止释放，则恰好沿虚线向斜下方向运动，说明小球所受重力与电场力的合力方向沿虚线斜向右下方，将小球所受重力与电场力合成为一个力，叫作等效重力，用表示，等效重力加速度设为，则
若小球的初速度方向垂直于虚线向右上方向，则小球做类平抛运动，当小球到达最高点时竖直方向的速度等于零，有
小球上升的高度为
重力势能增加了，即
又
以上四式联立解得
说明小球所受电场力方向水平向右，大小为
即小球水平方向和竖直方向加速度大小相等，则小球上升到最高点过程中，电场力做功为
竖直方向有
联立得
即小球电势能减少了，电势能改变量为。
故选A。
二、多项选择题（每小题6分，共18分，每个小题有多个选项符合题目要求）
8. 2024年9月25日，中国火箭军向南太平洋预定水域试射东风-31AG型导弹，本次试射的导弹飞行了12000公里，显示出我国强大的国防实力。若将导弹发射和飞行过程简化为：如图所示，从地面上A点发射出的导弹，只在引力作用下沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B，C为轨道的远地点，不计空气阻力，下列结论中正确的是（ ）
A. 导弹在空中的运动是匀变速曲线运动
B. 导弹在A点的速度大于在C点的速度
C. 导弹在A点的加速度小于在C点的加速度
D. 导弹在C点的速度一定小于地球的第一宇宙速度
【答案】BD
【解析】
【详解】A．导弹在运动过程中引力方向不断变化，做非匀变速曲线运动，故A错误；
B．导弹从A到C过程中，万有引力做负功，根据动能定理可知，导弹在A点的速度大于在C点的速度，故B正确；
C．根据牛顿第二定律
解得
由此可知，导弹在A点的加速度大于在C点的加速，故C错误；
D．假设有一卫星在距地面高度为H的轨道上绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力有
解得
又导弹在C点没有做圆周运动，所以导弹在C点的速度小于v，即小于7.9km/s，故D正确。
故选BD
9. 如图甲所示，水平传送带、两轮间的距离，质量的物块（可视为质点）随传送带一起以恒定的速率向左匀速运动。当物块运动到最左端时，质量的子弹以的水平速度向右射中物块并穿出。且从第一颗子弹击穿物块开始，每隔就有一颗相同的子弹以同样的速度击穿物块，直至物块最终离开传送带（如果物块到右端时速度恰好为0，不会向左返回）。在传送带的右侧有一速度传感器，画出物块被第一颗子弹击穿后的速度随时间的变化关系如图乙所示（图中取向右运动的方向为正方向，子弹射出物块的瞬间为时刻）。设所有子弹与物块间的相互作用力均相同，子弹击穿物块的时间极短，且不会击中传感器而发生危险。物块的质量保持不变，不计空气阻力及、轮的大小，取重力加速度。则下列说法正确的是（ ）
A. 物块与传送带之间的动摩擦因数为0.40
B. 子弹击穿物块后的速度为
C. 整个过程中物块与传动带之间因摩擦产生的热量为
D. 整个过程中物块与传动带之间因摩擦产生的热量为
【答案】AD
【解析】
【详解】A．根据速度图象可知，物块在滑动摩擦力的作用下做匀变速运动，在内物块的速度由减为，此过程物块的加速度大小为
由牛二定律有
解得
B．物块被击中前的速度大小为，由速度图像可知物块被击穿后瞬间物块的速度大小，，方向向右；设子弹击穿物块后的速度为，以向右为正方向．根据动量守恒定律有
解得
选项B错误；
CD．第1颗子弹击穿物块后，物块向右运动的时间为
设向右运动的最大距离为，则
时物块改为向左运动，运动时间为位移大小为
所以在时间内，物块向右运动的距离为
第二颗子弹射入时物块的速度和第一颗刚射入相同，且物块再运动1s物块向右运动2m，刚好从传送带滑出，即运动的总时间为2.5s，第一颗子弹的相对路程由图像可得
第二颗子弹的相对路程由图像可得
所以
故D正确，C错误。
故选AD。
10. 如图（a）所示，光滑水平地面上有、两个带电小球，球质量为球质量的两倍，球所带电荷量为，球所带电荷量为，空间中有水平向右的匀强电场，其电场强度随时间的变化关系如图（b）所示，初始时刻球具有水平向右的初速度，球处于静止状态：时球速度为，两小球相距足够远，两者之间的库仑力可忽略不计，则下列说法正确的是（ ）
A. 时A球的速度为比时A球的速度大
B. 时球的速度为比时球的速度大
C. 的过程中，球比球多运动了
D. 的过程中，球比球多运动了
【答案】AC
【解析】
【详解】AB．根据点电荷在匀强电场中受到电场力的性质及A球带电荷、B球带电荷，规定向右为正方向，可得B球所受电场力大小为
A球所受电场力大小为
根据图（b）可知，场强大小随时间线性变化，则电场力大小也随时间线性变化。设A球质量为，B球质量为，取全过程平均电场力对B球列动量定理可得
计算可得
因为与大小相等，方向相反，所以
对A球列动量定理可得
将t=2s与t=4s分别代入上式可得
联立以上方程可得A球在2s及4s时刻速度分别为
，
则速度差为
A正确，B错误；
CD．设0~4s内A、B的位移分别为、，对A与B分别列动能定理方程可得
将以上计算过程中的
，
分别代入可得
，
则二者位移差
C正确，D错误。
故选AC。
三、实验题：本题共16分．
11. 某同学设计了如图（a）所示的装置验证小球摆动过程中的机械能守恒，实验中小球到达点时恰好与桌面接触但没有弹力，处的箭头处放一锋利的刀片，细线到达竖直位置时被割断，小球做平抛运动落到地面，是一刻度尺，该同学方案的优点是只需利用刻度尺测量位置到桌面的高度、桌面到地面的高度及平抛运动的水平位移即可。
（1）用游标卡尺测出小球的直径如图（b）所示，________；
（2）实验中改变，多测几次和的数值，作出如图（c）所示的图像1，则该图线的斜率________时即可证明小球下摆过程中机械能守恒；
（3）已知图像1与准确图像近似重合，若该同学另一次实验时测量的值偏小，则他作出的图像可能为图（c）中的________（选填“1、2或3”）。
【答案】（1）1.125
（2）
（3）3
【解析】
【小问1详解】
游标卡尺的读数为
【小问2详解】
对A球做圆周运动时有
对B球做平抛运动有
联立得
即斜率k=4H，可证明下摆过程中机械能守恒。
小问3详解】
因为图的斜率k=4H，当测量偏小，即为斜率偏小，图像可能为图（c）中的3。
12. 某个同学设计了一个电路，既能测量电池组的电动势和内阻，又能同时测量未知电阻的阻值。器材如下：
A.电池组（四节干电池）
B.待测电阻（约10Ω）
C.电压表（量程、内阻很大）
D.电压表（量程、内阻很大）
E.电阻箱（最大阻值99.9Ω）
F.开关一只，导线若干
实验步骤如下：
将实验器材连接成如图甲所示的电路，闭合开关，调节电阻箱的阻值，先让电压表接近满偏，逐渐增加电阻箱的阻值，并分别读出两只电压表的读数。
（1）根据记录的电压表的读数和电压表的读数以为纵坐标，以对应的电阻箱的阻值R为横坐标，得到的实验结果如图乙所示。由图可求得图像在纵轴的截距为___，待测电阻___________Ω。
（2）图丙是以电压表的读数为纵坐标，以两电压表读数之差与电阻箱阻值的比值为横坐标得到结果。由图可求得电池组的电动势___________V，内阻为__Ω。
（3）本实验测定的电动势和内电阻的测量值和真实值比较，测量结果分别为（ ）
A. 偏大 偏大B. 偏大 偏小C. 偏小 偏大D. 偏小 偏小
【答案】（1） ①. 1.0 ②. 8.0
（2） ①. 6.0 ②. 4.0 （3）D
【解析】
【小问1详解】
[1][2]串联电路电流处处相等，由图甲所示电路图可知
整理有
则图像的纵轴截距
斜率
解得
【小问2详解】
[1][2]由图甲所示电路图可知
所以图像图线是电源的图像，由题图可知，电源电动势为
电源内阻
【小问3详解】
由于电压表不是理想电压表，两个电压表存在分流作用，的值小于流过电源的电流，当外电路短路时，电流的测量值等于真实值，除此之外电压表的分流作用，电流的测量值小于真实值，所以其图像如图所示
由图像可知，电源的电动势和内阻的测量值都小于真实值。
故选D。
四、计算题（本题3个小题，共38分）
13. 图甲为某型号国产民用无人机，它的铭牌如表所示；图乙是利用该款无人机航拍的树德中学体育文化节开幕式盛况（经过申请报备），。
（1）已知该款无人机所受空气阻力与速度大小的关系为，方向与运动方向相反。求：无人机上升时的最大速度；
（2）运动场上百米赛跑激烈进行。某同学最大速度是，起跑加速度最大值是。他刚刚以最大加速度匀加速起跑时，无人机正以最大速度经过他的正上方高处。无人机在同一高度做匀速直线运动，始终与同学保持同一竖直面，视无人机和同学为质点。求：在该同学达到最大速度之前，他们间的最大距离。
【答案】（1）
（2）
【解析】
【小问1详解】
由题意得，当无人机速度最大时
又
将，代入以上三式可得
（舍去）
【小问2详解】
由题意得，因为，当无人机与同学共速时距离最大
水平距离
最远距离
14. 据中科院信息，我国第一台高能同步辐射光源（HEPS）将在2024年年底辐射出第一束最强“中国光”，届时可以发射比太阳亮1万亿倍的光。HEPS最重要的器件是电场直线加速器，如图甲所示，由多个金属圆筒（分别标有奇偶序号）依次排列，圆筒分别和电压为的交变电源两极相连，交变电源两极间电势差的变化规律如图乙所示。时，序号为1的圆筒（长度可以忽略）中央一个电子，在圆筒1、2之间的电场中由静止开始加速，沿中心轴线冲进圆筒2。电子在每个圆筒内做匀速直线运动的运动时间均为。为了确保在每个圆筒之间的间隙中都加速，圆筒长度的设计必须遵照一定的规律。若已知电子的质量为、电子电荷量为、交流电周期为。忽略电子的重力。
（1）若忽略电子通过每个圆筒间隙的加速时间，求相邻两个金属圆筒的长度之比（为圆筒的序号，）；
（2）电子离开第5个圆筒后从正中央水平射入偏转电场，如图丙所示。已知P、Q两个平行极板的长度为、距离为。要使电子打不到极板上，求P、Q两板间所加电压的取值范围。
【答案】（1）
（2）
【解析】
小问1详解】
由于静电屏蔽，电子在金属圆筒中做匀速直线运动，为了达到同步加速，则在第N-1个圆筒中运动前，加速了N-2次，则有
，
电子在第N个圆筒中运动前，加速了N-1次，则有
，
解得
【小问2详解】
电子离开第5个圆筒，根据动能定理有
解得
电子在P、Q间做类平抛运动，若恰好从电容器极板右边缘飞出，此时极板之间电压达到最大值，则有
，
根据牛顿第二定律有
解得
由于两极板之间的电势高低不确定，则的取值范围为。
15. 如图所示，一边长为的正方体平台固定在水平地面上，两个可视为质点的小球、通过长为的轻绳连接，小球在水平地面处但没有与地面接触，小球处于棱边缘外侧，系统在外力作用下处于静止状态。已知，。现撤去外力，同时对小球施加一竖直向下的瞬时冲量，经过极短时间，小球和速度大小相等。之后的运动中当小球、接触地面时立即与地面锁定，不计一切摩擦，设水平地面处为零势能点，重力加速度。
（1）如果瞬时冲量大小为，在小球获得冲量到小球、速度大小相等的极短时间内，求：系统损失的机械能；
（2）在小球离开平台的运动过程中为了使绳始终绷紧，求：竖直向下冲量的大小需满足的条件；
（3）如果瞬时冲量大小为，求：小球重力势能的最大值（该间计算结果保留两位有效数字）。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
对球
解得
绳绷紧动量守恒
解得
故损失机械能
【小问2详解】
B恰好能够过A正上方（圆心为A）
解得
根据动能定理则有
解得
根据能量守恒
解得
故有
所以时，满足要求
【小问3详解】
根据上述分析可知
解得
方向向下。A刚刚能够触地时
解得
，所以不能在平台左侧落地；返回落地，回到原位置时，方向向上。绕棱做圆周运动，设能沿圆弧恰好运动至圆周最高点
解得
根据动能定理可得
，所以不能沿圆弧运动至圆周最高点。设在绳与水平方向成角时拉力为0，根据牛顿第二定律
根据动能定理
解得
绳松弛，之后做斜抛运动，到轨迹最高点时
解得
A到轨迹最高点时距离地面
故A球的最大重力势能