初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）第七章 相交线与平行线7.2 平行线7.2.1 平行线的概念教课ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）第七章 相交线与平行线7.2 平行线7.2.1 平行线的概念教课ppt课件，共23页。
1.了解平行线的概念及平面内两条直线相交或平行的两种位置关系;(重点) 2.掌握平行公理以及平行公理的推论；(重点)3.会用符号语言表示平行公理的推论，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.(难点)
思考：飞机尾迹会相交吗？两条铁轨呢？
两条看不到尽头的轨道，我们将它抽象成几何图形.
前面我们已经学习了两条直线的位置关系：
知识点一 平行线及其表示
如果两条直线没有交点呢？
结论：在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：相交与平行.
定义：在同一平面内，不相交的两条直线互相平行.
读作：a 平行于 b 　
例1 在同一个平面内，不重合的两条直线的位置关系是（ ）
A. 相交或平行B. 相交或垂直C. 平行或垂直D. 不能确定
例2 如图，相交的是_____ ，平行的是______.
①射线与直线不相交，但射线所在的直线与这条直线相交;
②线段与直线不相交，但线段所在的直线与这条直线相交;
③直线延伸后与线段有交点;
④两条线段没有交点，但它们所在的直线相交;
我们一般所说的“两条射线平行”“两条线段平行”都是指它们所在的直线平行.
知识点二 平行线的画法
例1 如图,直线MN,PQ交于点O,R为直线MN,PQ外一点，过点R画直线AB//PQ,直线CD//MN.
注意：(1)在画图时必须确保直尺定好位置后不再变动；(2)三角尺移动时，要始终保持一边紧靠直尺.
过点 B 画直线 a 的平行线能画几条 ? 过 C 点再试试.它和前面过 B 点画出的直线平行吗？
平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.
知识点三 平行公理及推论
推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.
如果 b∥a,c∥a, 那么 b∥c.
例1 下列推理正确的是（ ）
A. 因为 a∥d，b∥c，所以 c∥dB. 因为 a∥c，b∥d，所以 c∥dC. 因为 a∥b，a∥c，所以 b∥cD. 因为 a∥b，c∥d，所以 a∥c
思路点拨：根据平行公理的推论或画图作答.
例2 完成下列推理，并在括号内注明理由.(1) 如图，因为 AB∥DE，BC∥DE（已知），所以 A，B，C 三点 ； ( ______________________________________________)
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
(2) 如图，因为 AB∥CD，CD∥EF（已知），所以______ ∥ ______.(____________________________________________________ ___________________________________________________)
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
1.下列说法正确的是( )
A.同一平面内没有公共点的两条直线平行 B.两条不相交的直线一定平行 C.同一平面内没有公共点的两条线段平行 D.同一平面内没有公共点的两条射线平行
易错点：B选项正确的前提是“在同一平面内”,这一点容易忽略从而导致错选.
2.下列说法中正确的有( )
①一条直线的平行线只有一条； ②过一点与已知直线平行的直线有且只有一条； ③因为 a//b,c//a,所以a//d; ④经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
理解平行公理时，一定要注意这个点必须是直线外一点，若点在直线上，则无法画出经过这点与已知直线平行的直线.
①无数条②如果该点在直线上，则没有平行线③错误④正确
3. 下列错误说法的序号是____________.①两条直线不相交就平行； ②在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④平行于同一条直线的两条直线互相平行.
4.已知在同一平面内有一直线AB和一点P,过点P画AB的平行线，可画__________条.
易错点：容易忽视点P可能在直线AB上.
5. 如图，若 AB∥CD，经过点 E 可作 EF∥AB，则 EF 与 CD 的位置关系是____________，理由是___________________________________________________________________.
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行