初中人教版（2024）10.1 二元一次方程组的概念课前预习ppt课件

这是一份初中人教版（2024）10.1 二元一次方程组的概念课前预习ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了随堂练习，课堂小结，请尝试求解，设一个未知数，设两个未知数，x＋y16，x＋y10，m＝1，m＋n＝0，叫作方程组等内容，欢迎下载使用。
1.了解二元一次方程（组）及其解的定义；(重点)2.会列二元一次方程组，并检验一组数是不是某个二元一次方程组的解.(难点)
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 2 分，负一场得 1分．某队在 10 场比赛中得到 16 分，那么这个队胜负分别是多少？
对于前面提出的问题请分组探究列出合适的方程.
知识点 一 二元一次方程组
解析：设胜 x 场，则负 (10 - x) 场. 2x + (10 - x) = 16.
解析：设篮球队胜了 x 场，负了 y 场.
设两个未知数，如何列方程呢？
胜的场数＋负的场数＝总场数
胜的场数的分数＋负的场数的分数＝总分数
观察下面两个方程，填一填.
请按照一元一次方程尝试总结定义.
上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数 (x 和 y)，并且含有未知数的项的次数都是 1，像这样的方程叫作二元一次方程.
判断要点：①是否为整式方程；②是否含两个未知数；③未知数的项的次数是否为 1；④化简后未知数的系数不为 0.
例1.判断下列方程是否为二元一次方程：
注意：(1) 未知数的系数不为 0；(2) 含未知数的项的次数都是 1.
例2.已知 |m－1| x|m|＋y2n－1 ＝ 3 是关于 x、y 的二元一次方程，则 m＋n ＝_____．
|m－1|≠0 2n－1 ＝ 1
m ＝ －1n ＝ 1
方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是 1， 并且一共有两个方程，像这样的方程组叫作二元一次方程组.
知识点二 二元一次方程(组)的解
满足方程 x+y = 10 ,且符合问题的实际意义 （胜负的场数）的值有哪些？用表格表示出来.
　如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是有限的吗？
上述表格中是否存在同时满足方程①和方程②的值呢？
总结:1.一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫作二元一次方程的解. 2. 一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫作二元一次方程组的解.
例1. 若 是关于 x、y 的方程 x－ky = 1 的解，则 k 的值为 .
代入解，得 -2-3k = 1，所以k = -1
一般地，二元一次方程有无数个解，而二元一次方程组只有一个解.
①每个方程含有 __个未知数；②含有未知数的项的次数______
使二元一次方程两边的值____的两个_______的值
①含有__ 个未知数；②含有未知数的项的次数______；③一共有__个方程
二元一次方程组的两个方程的______
1. 下列不是二元一次方程组的是 ( 　 )
2. 若 2x2m+3 + 3y3n-7 = 0 是关于 x、y 的二元一次方程,则 m +n =______ .
3.《孙子算经》中有一道题，原文是 ：“今有木 ，不知长短 ，引绳度之 ，余绳四尺 五寸 ；屈绳量之 ，不足一尺 .木长几何? ” 意思是 ：用一根绳子去量一根长木 ，绳 子还剩余 4.5尺 ；将绳子对折再量长木 ，长木还剩余 1 尺 . 木长是多少尺? 若设绳子长 x 尺 ，木长是 y 尺，则所列方程组正确的是 ( )
等量关系：① 绳子长度-木长= 4.5尺 ；②绳子长度的一 半+1尺 = 木长.
4.甲、乙两位同学在解关于 x, y的方程组 时,甲看错字母 a 得到方程组的解为乙看错字母 b 得到方程组的解为 则 a =______，b =______.
ax + 3y = 42x -b y = - 1
x = 4y = 3，
x = -2y = 2 .
解析：由题意，将 代入2x-by = -1,得 8-3b = -1.所以b=3. 将代入 ax+3y =4,得 -2a+6=4, 所以a=1.
x = 4，y = 3，
x = -2，y = 2，
5.足球比赛规定 ：胜一场得 3 分 ，平一场得 1 分 ，负一场得 0 分 .某足球队共进行了6场比赛 ，得了12分 ，该队获胜的场数是______.
解析 ：设该队胜 x场 ，平 y场 .根据题意 ，得3x+y=12.因为 x, y均为非负整数，且 x与 y的和不大于 6,
x = 3,y = 3，
x = 4,y = 0.
所以该队获胜的场数是3或4.
6. 加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成 900 件，第二道工序每人每天可完成 1200 件.现有 7 位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等？请列出符合题意的二元一次方程组.
解析：设安排第一道工序为 x 人，第二道工序为 y 人.根据题意得