初中数学沪科版（2024）七年级下册6.2 实数巩固练习

这是一份初中数学沪科版（2024）七年级下册6.2 实数巩固练习，文件包含沪科版数学七下课时同步提升训练第05课时实数的运算原卷版doc、沪科版数学七下课时同步提升训练第05课时实数的运算解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共22页， 欢迎下载使用。
考点1 实数的运算法则
1．（2021·福建莆田·校联考一模）计算：的结果是（ ）
A．B．C．D．
2．（2020·安徽滁州·统考模拟预测）计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
3．（2019·河南·九年级专题练习）计算：的结果是（ ）
A．1B．C．0D．-1
4．（2020·河北·模拟预测）小明玩“24点”游戏时抽到了以下四个4，要求用数学运算符号运算，结果为24，请判断下列算式正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．（2021秋·全国·七年级假期作业）计算：（ ）
A．B．C．D．
6．（2020·黑龙江哈尔滨·统考模拟预测）如果□，那么“□”内应填的实数是（ ）
A．B．C．D．
考点2 实数的混合运算
7．（2021秋·湖南邵阳·九年级武冈市第二中学校考开学考试）计算的结果是（ ）
A．1B．2C．D．3
8．（2022·八年级单元测试）已知如图①，图②中所写结论正确的个数是（ ）个
A．3B．4C．5D．6
9．（2022秋·八年级课时练习）的值为( )
A．B．C．D．
10．（2022秋·全国·八年级专题练习）已知实数a，b，c，d，e，f，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为，f的算术平方根是8，求的值是( )
A．B．C．或D．
11．（2020春·河北邯郸·九年级校联考阶段练习）如图是一个的方阵，其中每行，每列的两数和相等，则可以是（ ）
A．B．C．0D．
12．（2018·上海徐汇·七年级阶段练习）
13．（2019·八年级课时练习）计算：
（1）；
（2）.
二、易错点
易错点1：带分数的计算出错
（错因刨析）求带分数的平方根时，应先将分数化为假分数，再求其平方根进行运算
14．（2022秋·山东枣庄·八年级校考期末）（1）计算：
（2）解方程组：；
15．（2021秋·陕西汉中·八年级统考期末）计算：．
16．（2022秋·河南南阳·八年级统考期中）计算：
易错点2：数形结合出错
（错因刨析）对称轴上线段的读取发生错误，从而让运算出错
17．（2022秋·内蒙古呼和浩特·八年级校联考阶段练习）如图，在数轴上，两点表示的数分别为1，，，则点所表示的数为（ ）
A．B．C．D．
18．（2021春·重庆渝中·七年级重庆市求精中学校校考期中）已知，，在数轴上的位置如图所示，计算：______．
19．（2022秋·浙江宁波·七年级校联考期中）如图，数轴上点到点的距离与点到点的距离相等，若点表示，点表示，则点表示的数是________．
三、拔尖角度
角度1 程序设计与实数运算
20．（2022·八年级单元测试）如图是一个无理数生成器的工作流程图，根据该流程图，下面说法：
①当输出值y为时，输入值x为3或9；
②当输入值x为16时，输出值y为；
③对于任意的正无理数y，都存在正整数x，使得输入x后能够输出y；
④存在这样的正整数x，输入x之后，该生成器能够一直运行，但始终不能输出y值．
其中错误的是（ ）
A．①②B．②④C．①④D．①③
21．（2019·重庆·统考中考真题）按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（ ）
A．B．C．D．
角度2 新定义下的实数运算
22．（2022秋·重庆沙坪坝·七年级重庆一中校考期末）一个四位数（其中，b，c，且均为整数），若，且k为整数，称m为“k型数”．例如，：，则为“型数”；：，则为“型数”．
(1)判断与是否为“k型数”，若是，求出k；
(2)若四位数m是“型数”，是“型数”，将m的百位数字与十位数字交换位置，得到一个新的四位数，也是“型数”，求满足条件的所有四位数m．
23．（2022秋·重庆·七年级重庆南开中学校考期末）对于一个各个数位上的数字均不为零的三位自然数，若的十位数字等于其个位数字的倍，则称这个自然数为“向上数”．当三位自然数为“向上数”时，交换的百位数字和十位数字后会得到一个三位自然数，规定，例如：当时，因为，所以是“向上数”；此时，则．
(1)写出最大的“向上数”和最小的“向上数”，并求出它们的值；
(2)已知一个三位自然数是“向上数”，的各个数位上的数字和记为，若能被7整除，求所有满足条件的三位自然数．
角度3 与实数应用相关的规律题
24．（2022秋·广东茂名·七年级校考期中）观察下面由“※”组成的图案和算式，并解答问题：
，
，
，
．
(1)试猜想 ( ) = ；
(2)试猜想 ( )(用含n的代数式表示结果）；
(3)按上述规律计算的值．
25．（2021秋·贵州六盘水·七年级统考期末）已知整数，，，…满足，，，，…以此类推．
(1)①根据已知条件，计算出__________，__________；
②计算的值；
(2)当n为偶数时，求的值（用含n的代数式表示）．
角度4 实数运算的应用
26．（2019秋·福建泉州·八年级福建省永春第一中学校考阶段练习）一个非零自然数若能表示为两个非零自然数的平方差，则称这个自然数为“智慧数”，比如16＝52﹣32，故16是一个“智慧数”，在自然数列中，从1开始起，第1个智慧数是_____第2019个“智慧数”是_____．
27．（2019秋·浙江·七年级期末）阅读材料，回答问题：
（1）对于任意实数x，符号表示“不超过x的最大整数”，在数轴上，当x是整数，就是x，当x不是整数时，是点x左侧的第一个整数点，如，，，，则________，________．
（2）2015年11月24日，杭州地铁1号线下沙延伸段开通运营，极大的方便了下沙江滨居住区居民的出行，杭州地铁收费采用里程分段计价，起步价为2元/人次，最高价为8元/人次，不足1元按1元计算，具体权费标准如下：
①若从下沙江滨站到文海南路站的里程是3.07公里，车费________元，下沙江滨站到金沙湖站里程是7.93公里，车费________元，下沙江滨站到杭州火东站里程是19.17公里，车费________元；
②若某人乘地铁花了7元，则他乘地铁行驶的路程范围（不考虑实际站点下车里程情况）？
里程范围
4公里以内（含4公里）
4-12公里以内（含12公里）
12-24公里以内（含24公里）
24公里以上
收费标准
2元
4公里/元
6公里/元
8公里/元