苏科版数学七上期末压轴题训练专题02 数轴压轴题七种模型全攻略（2份，原卷版+解析版）

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考点一 数轴的三要素及画法 考点二 用数轴上的点表示有理数
考点三 利用数轴比较有理数的大小 考点四 根据点在数轴上的位置判断式子的正负
考点五 数轴上两点之间的距离 考点六 实数与数轴
考点七 数轴上的动点问题
典型例题

考点一 数轴的三要素及画法
例题：（2022·河北·张家口市桥西区东窑子中学七年级期末）下列四个选项中，所画数轴正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】
【分析】
把有原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，根据数轴的定义即可判断．
【详解】
A.没有原点，故A错误；
B.单位长度不统一，故B错误；
C.原点左边的数大小标注错误，故C错误；
D.具备数轴的三个要素，故D正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查数轴的概念，把握数轴的三个要素是正确判断的前提．
【变式训练】
1．（2021·山东济南·七年级期中）下列说法中，错误的是（ ）
A．数轴上表示的点距离原点3个单位长度 B．规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴
C．有理数0在数轴上表示的点是原点 D．表示十万分之一的点在数轴上不存在
【答案】D
【解析】
【分析】
根据数轴的定义、数轴上的点表示的数、实数在数轴上对应的点解决此题．
【详解】
解：A．根据数轴上的点表示的数，表示的点距离原点3个单位长度，故A正确，那么该选项不符合题意．
B．根据数轴的定义，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，故B正确，那么该选项不符合题意．
C．根据有理数在数轴上对应的点，有理数0在数轴上表示的点是原点，故C正确，那么该选项不符合题意．
D．根据数轴上的点表示的数，表示十万分之一的点在数轴上存在，故D不正确，那么该选项符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了数轴的定义、数轴上的点表示的数、实数在数轴上对应的点，熟练掌握数轴的定义、数轴上的点表示的数、实数在数轴上对应的点是解决本题的关键．
2．（2022·全国·七年级课时练习）在直线上向右为正方向，负数都在0的_______边，也就是负数都比0_____，正数都比0_____．
【答案】 左； 小； 大
【解析】
【分析】
在数轴上，首先确定原点0的位置和单位长度，且从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，所有的负数都在0的左边，越往左数越小，正数都在0的右边，越往右数越大．
【详解】
在数轴上，所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，正数都在0的右边，正数都比0大，负数都比正数小．
故答案为：左；小；大．
【点睛】
此题考查在数轴上表示正负数，理解所有的负数都在0的左边，正数都在0的右边是解题的关键．
考点二 用数轴上的点表示有理数
例题：（2021·全国·七年级单元测试）画出数轴，并在数轴上表示下列各数：，，，，．
【答案】见解析
【解析】
【分析】
根据题目中的数据在数轴上表示出来进而得出结论．
【详解】
解：由题意可得，，，，，在数轴上表示，如下图所示：
【点睛】
本题考查了数轴：数轴的三要素正方向、原点、单位长度，原点左边的点表示负数，右边的点表示正数，解题关键是熟练掌握数轴的含义．
【变式训练】
1．（2022·广西·靖西市教学研究室七年级期中）画一条数轴并在数轴上画出表示下列各数的点：3，﹣（﹣1），﹣1.5，0，﹣|﹣2|，．
【答案】见解析
【解析】
【分析】
在数轴上确定表示各数的点的位置．
【详解】
解：如图所示
．
【点睛】
本题考查在数轴上表示有理数，根据数轴与有理数的对应关系是解题关键．
考点三 利用数轴比较有理数的大小
例题：（2022·北京·中考真题）实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据数轴上的点的特征即可判断．
【详解】
解：点a在-2的右边，故a>-2，故A选项错误；
点b在1的右边，故b>1，故B选项错误；
b在a的右边，故b>a，故C选项错误；
由数轴得：-2