苏科版数学七上期末压轴题训练专题13 立体图形、展开与折叠、三视图压轴题七种模型全攻略（2份，原卷版+解析版）

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考点一 立体图形的分类 考点二 几何体中的点、棱、面
考点三 几何体的展开图的认识 考点四 由展开图计算几何体的表面积、体积
考点五 正方体的展开图 考点六 三视图的判断及画法
考点七 利用三视图求小立方体的个数
典型例题

考点一 立体图形的分类
例题：（2022·全国·七年级）将如图几何体分类，并说明理由．
【答案】柱体：①正方体，②长方体，③圆柱体，⑥四棱柱，⑦三棱柱；锥体：④圆锥；球体：⑤球；见解析
【解析】
【分析】
根据立体图形的分类：柱体，锥体，球体，可得答案．
【详解】
解：根据几何体的概念可得，柱体：①正方体，②长方体，③圆柱体，⑥四棱柱，⑦三棱柱；
锥体：④圆锥；
球体：⑤球．
【点睛】
本题考查了认识立体图形，立体图形分为三大类：柱体，锥体，球体．
【变式训练】（2022·全国·七年级专题练习）下列是我们常见的几何体，按要求将其分类（只填写编号）．
(1)如果按“柱”“锥球”来分，柱体有______，椎体有______，球有______；
(2)如果按“有无曲面”来分，有曲面的有______，无曲面的有______．
【答案】(1)①②⑥；③④；⑤
(2)②③⑤；①④⑥
【解析】
【分析】
（1）根据立体图形的特点从柱体的形状特征考虑．
（2）根据面的形状特征考虑．
(1)
解：∵（1）是四棱柱，（2）是圆柱，（3）是圆锥，（4）是棱锥，（5）是球，（6）是三棱柱，
∴柱体有（1），（2），（6），锥体有（3），（4），球有（5），
故答案为：（1），（2），（6）；（3），（4）；（5）；
(2)
∵（2）（3）（5）有曲面，其它几何体无曲面，
∴按“有无曲面”来分，有曲面的有（2），（3），（5），无曲面的有：（1），（4），（6），
故答案为：（2），（3），（5）；（1），（4），（6）．
【点睛】
本题考查了认识立体图形，解决本题的关键是认识柱体的形状特征．
考点二 几何体中的点、棱、面
例题：（2022·全国·七年级专题练习）正方体有________个底面，它们是________边形；它有________个侧面，每一个侧面都是________形；它有________个顶点，________条棱，其中________条侧棱
【答案】 2 正方形 4 正方 8 12 4
【解析】
略
【变式训练】（2022·全国·七年级）如图，图①所示的几何体叫三棱柱，它有6个顶点，9条棱，5个面，图②和图③所示的几何体分别是四棱柱和五棱柱．
(1)四棱柱有 个顶点， 条棱， 个面；
(2)五棱柱有 个顶点， 条棱， 个面；
(3)那么n棱柱有 个顶点， 条棱， 个面．
【答案】(1)8，12，6
(2)10，15，7
(3)2n，3n，（n+2）
【解析】
【分析】
（1）根据棱柱的形体特征进行解答即可；
（2）根据棱柱的形体特征进行解答即可；
（3）根据棱柱的形体特征进行解答即可．
(1)
解：由棱柱的形体特征可知：四棱柱有8个顶点，12条棱，6个面，
故答案是：8，12，6；
(2)
解：由棱柱的形体特征可知：5棱柱有10个顶点，15条棱，7个面，
故答案是：10，15，7；
(3)
解：由棱柱的形体特征可知：n棱柱有2n个顶点，3n条棱，（n+2）个面，
故答案是：2n，3n，（n+2）．
【点睛】
本题主要考查棱柱的特征，掌握棱柱的形体特征是解题的关键．
考点三 几何体的展开图的认识
例题：（2022·广东广州·中考真题）如图是一个几何体的侧面展开图，这个几何体可以是（ ）
A．圆锥B．圆柱C．棱锥D．棱柱
【答案】A
【解析】
【分析】
由图可知展开侧面为扇形，则该几何体为圆锥．
【详解】
该几何体的侧面展开图是扇形，所以这个几何体可能是圆锥,
故选：A．
【点睛】
此题主要考查几何体的展开图，熟记几何体的侧面展开图是解题的关键．
【变式训练】（2022·全国·七年级）如图是几何体的展开图，这个几何体是（ ）
A．圆柱B．三棱锥C．四棱柱D．三棱柱
【答案】D
【解析】
【分析】
由图可知，两个底面是三角形，根据三棱柱的展开图的特征解答即可．
【详解】
解：因为展开图是三个矩形，两个三角形，
所以这个几何体是三棱柱，
故选：D．
【点睛】
本题考查几何体的展开图，三棱柱等知识，解题的关键是掌握三棱柱的展开图的特征．
考点四 由展开图计算几何体的表面积、体积
例题：（2021·全国·七年级单元测试）如图是一个食品包装盒的表面展开图．

(1)请写出这个包装盒的形状的名称；
(2)根据图中所标的尺寸，计算此包装盒的表面积和体积．
【答案】(1)此包装盒是一个长方体
(2)此包装盒的表面积为：，体积为：．
【解析】
【分析】
（1）根据图示可知有四个长方形和2个正方形组成，故可知是长方体；
（2）根据长方体的表面积公式和体积公式分别进行计算即可．
(1)
由展开图可以得出：此包装盒是一个长方体．
(2)
此包装盒的表面积为：2×b2+4×ab=2b2+4ab；
体积为b2×a=ab2．
【点睛】
此题考查了几何体的展开图，用到的知识点是长方体的表面积公式和体积公式，解题的关键是找出长方体的长、宽和高．
【变式训练】（2021·贵州·贵阳清镇北大培文学校七年级期中）如图是一张铁片．（单位：米）
(1)计算这张铁片的面积；
(2)这张铁片能否做成一个无盖长方体盒子？若能，请计算它的体积；若不能请说明理由．
【答案】(1)16m2；
(2)能，6m3．
【解析】
【分析】
（1）把图形分为两个长方形，一个正方形求解即可；
（2）折叠图形，利用体积公式求解即可．
(1)
解：由题意可得
S＝1×2+3×3+1×5＝16（m2）；
答：这张铁片的面积是16 m2．
(2)
解：能，如图：
盒子的体积V＝3×2×1＝6（m3）．
答：这张铁片能做成一个无盖长方体盒子，体积是6m3．
【点睛】
本题主要考查了整式的混合运算及展开图折叠成几何体，解题的关键是正确的列出算式求解．
考点五 正方体的展开图
例题：（2022·辽宁铁岭·七年级期末）下列图形中，经过折叠不可以得到正方体的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
【分析】
由平面图形的折叠及正方体的展开图的常见形式作答即可．
【详解】
解：选项A为1-4-1型、C为3-3型、D为1-3-2型经过折叠均能围成正方体；
B、有“田”字格，不能折成正方体．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点，注意只要有“凹”“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．
【变式训练】（2022·湖北荆州·七年级期末）正方体的平面展开图如图所示，则在原正方体中，“迎”字对面的字为（ ）
A．北B．京C．冬D．奥
【答案】D
【解析】
【分析】
根据正方体的平面展开图找相对面的方法，“Z”字两端是对面，判断即可．
【详解】
在原正方体中，“迎”字的对面的字为“奥”．
故选：D．
【点睛】
此题考查正方形的平面展开图相对面上的字，熟记正方体的平面展开图的特点及几种形式是解题的关键．
考点六 三视图的判断及画法
例题：（2022·吉林省实验中学七年级期中）用3个同样的小正方体摆出的几何体，从三个方向看到的图形分别如图，这个几何体是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根据三个方向看到的图形得出小正方体摆出的几何体即可．
【详解】解：根据题意得，小正方体摆出的几何体为：，
故选：B．
【点睛】本题考查实从不同方向看几何体．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．
【变式训练】
1.（2022·山东临沂·七年级期末）如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体搭成的．从左面看到的平面图形是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据从左面看得到的图形是左视图，可得答案．
【详解】
从左面看第一层有三个小正方形，第二层有一个小正方形；第一列有一个小正方形，第二列有两个小正方形，第三列有一个小正方形．
故选A．
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，从左面看得到的图形是左视图．
2．（2022·广东·深圳市南山外国语学校七年级期中）如图，请分别画出从正面、左面和上面观察该几何体看到的形状图．
【答案】见解析
【分析】根据画三视图的方法进行即可．
【详解】从三个方向看到的形状如下：
【点睛】本题考查了画由小正方体组合而成的简单组合体的三视图，题目简单，熟练掌握三视图的画法是解答的关键．
考点七 利用三视图求小立方体的个数
例题：（2022·陕西省西安爱知中学七年级阶段练习）如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三种形状图，这些相同的小正方形的个数是（ ）
A．个B．个C．个D．个
【答案】C
【分析】从正面看出小正方形的层数，从左面看出第二层的小正方形的情况，再从上面看出底层小正方形的排列情况，从而最后得解．
【详解】解：从正面看小正方形共有2层，从左面看第二层只有1个小正方形，在右面第二列， 从上面看最底层有4个小正方形，
综上所述，共有5个小正方形．
故选：C．
【点睛】本题考查由三视图想象立体图形．做这类题时要借助三种视图表示物体的特点，从主视图上弄清物体的上下和左右形状;从俯视图．上弄清物体的左右和前后形状;从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状，综合分析，合理猜想，结合生活经验描绘出草图后，再检验是否符合题意．
【变式训练】
1．（2022·河南·潢川县第二中学七年级期末）如图是由几个相同的正方体搭成的几何体，从三个方向看到图形如下．则几何体由几个小正方体组成？（ ）
A．5个B．6个C．7个D．8个
【答案】B
【分析】在俯视图上摆小立方体，确定每个位置上摆小立方体的个数，得出答案．
【详解】解：在俯视图标出相应位置摆放小立方体的个数，如图所示：
则几何体由6个小正方体组成．
故选：B．
【点睛】本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就容易得到答案．
2．（2022·山东·济南市历下区历山学校九年级阶段练习）如图是由几块相同的小正方体搭成的立体图形的三视图，则这个立体图形中小正方体共有________个；
【答案】9
【分析】易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图和左视图可得第二、三层正方体的个数，相加即可．
【详解】综合主视图，俯视图，左视图，底层有2+2+1=5个正方体，第二层有2个正方体，第三层有2个正方体，所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数是5+2+2=9个．
故答案为9．
【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．
3．（2022·广东·测试·编辑教研五一模）用几个小正方体指一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，则需要的小正方体个数最少为______．
【答案】8
【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．
【详解】解：由俯视图可得最底层有个小正方体，
由主视图可得第一列和第三列都有个正方体，
那么最少需要个正方体．
故答案为：．
【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．
课后训练
一、选择题
1．（2022·广东·深圳市罗湖区翠园初级中学七年级期中）一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“全面落实双减”，把它折成正方体后，与“面”相对的字是（ ）
A．双B．减C．全D．实
【答案】D
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．
【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“全”与面“减”相对，面“面”与面“实”相对，“落”与面“双”相对．
故选：D．
【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
2．（2022·山东青岛·九年级期中）某商场的休息椅如图所示，它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根据从上面看到的图形，即可判定．
【详解】解：此商场的休息椅的俯视图为A，
故选：A．
【点睛】本题考查了三视图的识别，熟练掌握和运用三视图的识别方法是解决本题的关键．
3．（2022·福建省尤溪县梅仙中学七年级期中）现有一个长方形，长和宽分别为和，绕它的一条边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积为（ ）
A．B．C．或D．或
【答案】C
【分析】以不同的边为轴旋转一周，所得到的圆柱体的底面半径和高，根据圆柱体体积的计算方法进行计算即可．
【详解】解：绕着3cm的边为轴，旋转一周所得到的是底面半径为2cm，高为3cm的圆柱体，
因此体积为；
绕着2cm的边为轴，旋转一周所得到的是底面半径为3cm，高为2cm的圆柱体，
因此体积为，
故选：C．
【点睛】本题考查点、线、面、体，掌握圆柱体体积的计算方法是正确解答的前提，以不同的边为轴旋转得到的圆柱体的底面半径和高是正确计算的关键．
4．（2022·福建·测试·编辑教研五七年级期中）有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2018次后，骰子朝下一面的点数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
【答案】B
【分析】观察图形得出点数二和点数五相对，点数三和点数四相对，且四次一循环，然后推算出2018次后，骰子朝下一面的点数即可．
【详解】解：∵，
∴滚动第2018次后与第二次相同，
∴朝下的点数为3，故B正确．
故选：B．
【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的数字及图形的变化类问题，解题的关键是根据给出的图形，找出规律．
二、填空题
5．（2022·山东·聊城市水城慧德学校七年级阶段练习）钟表上的时针转动一周形成一个圆面，这说明了 _____．
【答案】线动成面
【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体填空即可．
【详解】解：钟表上的时针转动一周形成一个圆面，说明线动成面．
故答案为：线动成面．
【点睛】此题考查了点线面体，熟练掌握点动成线，线动成面，面动成体，是解题的关键．
6．（2022·辽宁丹东·七年级期中）一个棱柱有条棱，则这个棱柱有___________个顶点．
【答案】
【分析】设该棱柱为棱柱，则棱的条数为，顶点有个，由此可求得棱柱的顶点数．
【详解】解：设该棱柱为棱柱，由题意，
得：，解得：，
∴该棱柱有个顶点，
故答案为：．
【点睛】本题考查棱柱的概念和定义，熟知棱柱的棱数和顶点数与的关系是解答本题的关键．
7．（2021·山东山东·七年级期中）小华准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形．请在图中的拼接图形上再添加一个正方形，使新的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，试问共有 ___________种添加方法．
【答案】4
【分析】根据正方体的展开图中每个面都有对面，可得答案．
【详解】解：共有4种添加方法，如图：
故答案为：4
【点睛】本题考查了平面图形的折叠及正方体的展开图，利用正方体的展开图中每个面都有对面作出第二层右边的小正方形的对面是解题关键．
8．（2019·山东青岛·七年级期中）在一快递仓库里堆放若干个相同的正方体快递件，管理员从正面看和从左面看这堆快递件如图所示，则这堆正方体快递件最少________件，最多______件．
【答案】 14 39
【分析】由主视图可得组合几何体有4列，由左视图可得组合几何体有4行，可得最底层几何体最多正方体的个数为：，最少正方体个数为5个；由主视图和左视图可得第二层最多正方体的个数为：，最少正方体个数为5个；由主视图和左视图可得第3层最多正方体的个数为：，最少正方体个数为3个；由主视图和左视图可得第4层得到正方体的个数为：1；相加可得所求．
【详解】由主视图可得组合几何体有4列，由左视图可得组合几何体有4行，
最底层几何体最多正方体的个数为：，最少正方体个数为5个；
由主视图和左视图可得第二层最多正方体的个数为：，最少正方体个数为5个；
由主视图和左视图可得第3层最多正方体的个数为：，最少正方体个数为3个；由主视图和左视图可得第4层正方体的个数为：1；
件，件
故这正方体快递件最多有39件，最少有14件．
故答案为：14；39．
【点睛】此题考查由视图判断几何体；得到最底层正方体的最多的个数是解决本题的突破点；用到的知识点为：最底层正方体的最多的个数=行数×列数．
三、解答题
9．（2022·广东茂名·七年级阶段练习）如图是一个用硬纸板制作的长方体包装盒展开图，已知它的底面形状是边长为6cm正方形，高为12cm．
(1)制作这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板？
(2)若1平方厘米硬纸板价格为0.5元，则制作10个这的包装盒需花费多少钱？不考虑边角损耗
【答案】(1)制作这样的包装盒需要360平方厘米的硬纸板；
(2)制作10个这样的包装盒需花费1800元钱．
【分析】（1）依据底面形状是边长为6cm正方形，高为12cm，即可得到制作这样的包装盒需要多少硬纸板；
（2）依据所需硬纸板的面积以及单价和数量，即可得到制作10个这的包装盒需花费多少钱．
（1）
解：由题意得，6×12×4+6×6×2=360（）．
答：制作这样的包装盒需要360平方厘米的硬纸板；
（2）
解：由题意得，360×0.5×10=1800（元）．
答：制作10个这样的包装盒需花费1800元钱．
【点睛】本题主要考查了几何体的表面积，几何体的表面积=侧面积+底面积（上、下底的面积和）．
10．（2022·山东·峄城区吴林街道中学七年级阶段练习）如图是由9个相同的小立方体组成的一个几何体．画出从正面看、左面看、上面看的形状图；
【答案】详见解析
【分析】根据主视图、左视图与俯视图的定义及基本作法作图即可．
【详解】解：根据题意画出的主视图、左视图、俯视图如下：
【点睛】题目主要考查立方体的三视图的作法，熟练掌握三视图的作图方法是解题关键．
11．（2022·全国·七年级专题练习）如图，是一个几何体从三个方向看所得到的形状图．
(1)写出这个几何体的名称；
(2)若从正面看长方形的高为，从上面看三角形的边长为，求这个几何体的侧面积．
【答案】(1)正三棱柱
(2)见解析
【分析】（1）只有棱柱的主视图和左视图才能出现长方形，根据俯视图是三角形，可以得到此几何体为正三棱柱；
（2）侧面积为3个长方形，它的长和宽分别为3cm和2cm，求出一个长方形的面积，再乘以3即可解答．
（1）
解：根据题意得∶该几何体的主视图和左视图才能出现长方形，俯视图是三角形，
∴这个几何体的名称是正三棱柱；
（2）
解：（），
∴这个几何体的侧面积为．
【点睛】本题考查由三视图判断几何体，棱柱的侧面都是长方形，上、下底面是几边形就是几棱柱，还考查了求三棱柱的侧面积．熟记几何体的特点和组成是解题关键．
12．（2022·辽宁·沈阳市第一二六中学七年级阶段练习）如图所示，图1为一个棱长为6的正方体，图2为图1的表面展开图（数字和字母写在外表面上，字母也可以表示数），请根据要求回答问题：
(1)如果正方体相对面上的两个数字之和相等，则x=___________，y=___________；
(2)如果面“2”是左面，面“4”在后面，则上面是___________（填6或10或x或y）；
(3)图1中，点M为所在棱的中点，在图2中找到点M的位置，直接写出图2中的面积___________.
【答案】(1)12，8
(2)y
(3)9或45
【分析】(1)根据两个面相隔一个面是对面，对面的和是14，列式可得答案；
(2)根据临面，对面的关系，可得答案；
(3)根据展开图面与面的关系，可得M的位置，根据三角形的面积公式，可得答案．
（1）
解：如果长方体相对面上的两个数字之和相等，则x+2=y+6=10+4，
解得：x=12，y=8；
故答案为：12，8；
（2）
解：如果面“2”是左面，面“4”在后面，则上面是y．
故答案为：y；
（3）
解：如图：，
或，
故的面积为9或45，
故答案为：9或45．
【点睛】本题主要考查了正方体展开图面与面之间的关系，熟悉并熟练掌握展开图面与面之间的关系是解决问题的关键．
13．（2022·山东·济南外国语学校七年级阶段练习）用小立方块搭一个几何休，使它从正面和上面看到的形状如图所示，从上面看到形状中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，请问：
(1) ， ．
(2)这个几何体最少由 个小立方块搭成，最多由 个小立方块搭成．
(3)当时，请在网格中画出从左面看这个几何体的形状．
【答案】(1)3；1
(2)9；11
(3)见解析
【分析】（1）由主视图可知，第二列小立方体的个数均为1，第3列小正方体的个数为3，那么；
（2）第一列小立方体的个数最多为，最少为，那么加上其他两列小立方体的个数即可；
（3）左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，1，2．
【详解】（1）解：，
故答案为：3，1；
（2）解：这个几何体最少由个小立方块搭成；
这个几何体最多由个小立方块搭成，
故答案为：9，11；
（3）解：如图所示：
【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图；注意主视图主要告知组成的几何体的层数和列数．
14．（2022·陕西·子洲县张家港希望中学七年级阶段练习）【问题情境】
小圣所在的综合实践小组准备制作一些无盖纸盒收纳班级讲台上的粉笔．
【操作探究】
(1)图1中的哪些图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒？______________（填序号）．
(2)小圣所在的综合实践小组把折叠成6个棱长都为的无盖正方体纸盒摆成如图2所示的几何体．
①请计算出这个几何体的体积；
②如果在这个几何体上再添加一些相同的正方体纸盒，并保持从上面看到的形状和从左面看到的形状不变，最多可以再添加_______________个正方体纸盒．
【答案】(1)①③④
(2)①；②3
【分析】（1）根据正方体表面展开图的特征逐项进行判断即可；
（2）①先根据图象得出无盖正方体纸盒的个数，再用一个无盖正方体纸盒的体积乘以个数即可得到答案；
②先得出左视图和俯视图，再根据三视图的性质作答即可．
（1）
解：无盖正方体形纸盒应该由5个面，但图②中经折叠后有两个面重复，因此图②中的图形折叠不能围成无盖正方体形纸盒，图①③④均可以经过折叠能围成无盖正方体形纸盒，
故答案为：①③④．
（2）
①解：由图象可知共有6个无盖正方体纸盒，
由题意得无盖正方体纸盒的棱长都为，
故这个几何体的体积为；
②解：由图得左视图和俯视图分别为：
故保持从上面看到的形状和从左面看到的形状不变，可放置的正方体纸盒为虚线所示的正方体纸盒：
共3个，
故答案为：3．
【点睛】本题考查了正方体的折叠问题及简单图形的三视图，能够根据图形进行抽象概括是解题的关键．
15．（2022·陕西·宝鸡市清姜路中学七年级阶段练习）观察下列多面体，并把下表补充完整.
（1）根据表中的规律判断，十二棱柱有___________个面，共有___________个顶点，共有___________条棱；
（2）若某个棱柱由30个面构成，则这个棱柱为___________棱柱；
（3）若一个棱柱的底面多边形的边数为，则它有___________个侧面，共___________个面，共有___________个顶点，共有___________条棱；
（4）观察上表中的结果，请写出，，之间关系式___________．
【答案】填表见解析；（1）；（2）；（3）；（4）
【分析】由三棱柱的顶点数为：，棱数为：，面数为：；四棱柱的顶点数为：，棱数为：，面数为：；五棱柱的顶点数为：，棱数为：，面数为：；六棱柱的顶点数为：，棱数为：，面数为：，即可填表．
根据已知的面、顶点和棱与几棱柱的关系，可知棱柱一定有个面，个顶点和条棱，进而得出（1）（2）和（3）的答案；
（4）根据表格可总结出规律得出之间的关系．
【详解】解：填表如下：
（1）十二棱柱有个面，共有个顶点，共有条棱．
故答案为：14，24，36；
（2）某个棱柱由个面构成，则这个棱柱为棱柱．
故答案为：28；
（3）若一个棱柱的底面多边形的边数为，则它有个侧面，共有个面，共有个顶点，共有条棱．
故答案为：，，，；
（4）之间的关系：．
故答案为：．
【点睛】此题主要考查了几何规律型问题，熟记常见棱柱的特征，进而可以总结一般规律：棱柱有个面，个顶点和条棱是解题关键．
名称
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
图形
顶点数
6
棱数
9
面数
5
名称
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
图形
顶点数
棱数
面数