高中物理人教版 (2019)必修 第三册3 电场 电场强度精品综合训练题

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电场 电场强度
1．法拉第是19世纪最伟大的实验物理学家之一，他在电磁学研究方面的卓越贡献如同伽利略、牛顿在力学方面的贡献一样，具有划时代的意义，正是他提出了电场的概念。关于静电场场强的概念，下列说法正确的是（ ）
A．由可知，某电场的场强E与q成反比，与F成正比
B．电场中某点不放检验电荷时，该点场强等于零
C．电场中某一点的场强与放入该点的检验电荷的正负无关
D．正、负检验电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入检验电荷的正负有关
【答案】C
【详解】AC．电场强度是一个比值定义，与放入的检验电场受到的大小与F和及带电量q无关，是由电场本身的性质决定的，故A错误，C正确；
B．一旦通过检验电荷测出了该点的电场强度，把检验电荷移走，该点的电场强仍不变，与是否有检验电荷无关，故B错误；
D．电场强度的方向规定与正电荷受力的方向相同，负电荷受力的方向与电场强度方向相反，因此与正负电荷无关，故D错误。
故选C。
2．如图甲所示，在x轴上有一个点电荷Q（图中未画出），O、A、B为轴上三点。放在A、B两点的试探电荷受到的静电力与其所带电荷量的关系如图乙所示。以x轴的正方向为静电力的正方向，则（ ）
A．点电荷Q一定为正电荷
B．点电荷Q在A、B之间
C．点电荷Q在A、O之间
D．A点的电场强度大小为
【答案】B
【详解】ABC．由图乙知，正的试探电荷放在A点和负的试探电荷放在B点所受的静电力的方向都沿x轴的正方向，说明点电荷Q为负电荷且在A、B之间，故AC错误，B正确；
D．由图像的斜率
可知
故D错误。
故选B。
3．静电除尘器的除尘原理如图所示，带负电的尘埃在电场力的作用下向收尘极迁移并沉积，以达到除尘目的。下列说法正确的是（ ）
A．电晕极和收尘极间的电场是典型的匀强电场
B．尘埃所受电场力的方向总与所处位置的电场强度方向相同
C．尘埃所带的电荷量可能为
D．在同一位置，该点电场强度的大小与尘埃受到的电场力成正比
【答案】C
【详解】A．由图可知，电晕极和收尘极间的电场不是匀强电场，靠近电晕极的电场较强，A错误；
B．尘埃带负电，所受电场力的方向与电场方向相反，B错误；
C．根据
由于电荷量一定是元电荷的整数倍，C正确；
D．电场中某位置的电场强度与电荷量和电场力的大小无关，D错误。
故选C。
4．如图，水平面上有一带电量为的均匀带电圆环，其圆心为，点正上方处有一点，和圆环上任一点的连线与圆环面的夹角均为。已知静电力常量为，则点场强大小为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】根据对称性可知，均匀带电圆环在点产生电场方向沿轴线向上，取圆环上一带电微元，带电量为，带电微元在点产生电场沿轴线方向的分场强为
则点场强大小为
故选D。
二、电场强度的叠加
5．如图所示是一个正点电荷产生的电场，A、B两点在以点电荷为圆心的圆周上。关于 A、B两点的电场强度，下列判断正确的是（ ）
A．大小相等，方向相同
B．大小相等，方向不同
C．大小不等，方向相同
D．大小不等，方向不同
【答案】B
【详解】根据点电荷场强公式
可知A、B两点的电场强度大小相等，方向不同。
故选B。
6．如图所示，在光滑绝缘水平面上有A、B两个带电小球，A带正电，B带负电，在水平方向存在一场强大小为的匀强电场，两球在电场力作用下均处于静止状态。若将两小球的电荷量同时变为原来的2倍，水平方向的匀强电场场强大小变为，两小球仍在原位置静止，则匀强电场的方向及场强大小关系正确的是（ ）

A．水平向右，B．水平向右，
C．水平向左，D．水平向左，
【答案】C
【详解】小球对的静电力大小
方向水平向右，故匀强电场方向为水平向左，大小
若将两小球的电荷量同时变为原来的2倍，则场强大小变为原来的2倍。
故选C。
7．直角坐标系中，M、N两点位于轴上，G、H两点的坐标（）如图所示。在M、N两点各固定一正点电荷，当电荷量为的负点电荷置于点时，点处的电场强度恰好为零，静电力常量为。若将该负点电荷移到点，其他条件不变，则点处电场强度的大小和方向分别为（ ）
A．，沿轴正方向B．，沿轴负方向
C．，沿轴正方向D．，沿轴负方向
【答案】B
【详解】当电荷量为的负点电荷置于点时，其在点处的电场强度方向沿y轴负方向，大小为
由于点处的电场强度恰好为零，表明M、N两点的正点电荷在点处的电场强度的大小也为，方向沿y轴正方向，由于G、H两点关于点对称，则M、N两点的正点电荷在G点处的电场强度的大小也为，方向沿y轴负方向，若将该负点电荷移到点，则其在点处电场强度的大小为
方向沿y轴正方向，由于其他条件不变，则点处电场强度的大小
解得
方向沿y轴负方向。
故选B。
8．如图所示，光滑绝缘竖直杆位于等量异种点电荷连线的中垂线上。一穿在杆上的带正电小球，沿下滑，则杆对带电小球作用力分析正确的是（ ）
A．先变小后变大，方向水平向左B．先变小后变大，方向水平向右
C．先变大后变小，方向水平向左D．先变大后变小，方向水平向右
【答案】C
【详解】根据等量异种电荷周围的电场线分布知，从，电场强度的方向不变，水平向右，电场强度的大小先增大后减小．则正电小球所受电场力的大小先变大，后变小，方向水平向右，则杆对带电小球作用力水平向左，作用力先变大后变小。
故选C。
9．在等边三角形ABC的顶点B和C处各放一个电荷量相等的点电荷时，测得A处的场强大小为E，方向与BC边平行且由B指向C，如图所示。则下列说法正确的是（ ）
A．B和C处的点电荷均带正电
B．B处的点电荷带负电，C处的带正电
C．若拿走C处的点电荷，则A处场强大小仍为E
D．若拿走C处的点电荷，则A处场强大小变为
【答案】C
【详解】AB．若B和C处的均为正电荷，则根据电场叠加可知，其A点的合场强方向为垂直于BC向上，不符合题意，只有当B点为正电荷，C点为负电荷的情况下，合场强为与BC边平行且由B指向C，故AB错误；
CD．由之前的分析可知，其如图所示
由于B、C两个点电荷的电荷量大小相等，且距离A点的距离相等，根据点电荷的场强公式
所以，由电场叠加可知
所以将C处的点电荷拿走，则A点的合场强为，且其大小为E，故C正确，D错误。
故选C。
三、电场线
10．下列关于电场线的说法，正确的是（ ）
A．电场线是负电荷运动的轨迹
B．电场线是实际存在的曲线
C．等量异种电荷形成的电场线都是闭合的曲线
D．带电粒子只受电场力作用，不可能沿着弯曲的电场线运动
【答案】D
【详解】AB．电场线是人们为了形象地描述电场而引入的线，并不是电荷运动的轨迹，实际上是不存在的。故AB错误；
C．静电场的电场线都起始于正电荷或者无穷远处，终止于负电荷或者无穷远处，不是闭合曲线。故C错误；
D．根据力和运动的关系，若带电粒子只受电场力，且电场线是曲线时，电场线不可能和轨迹线重合，如果重合则受力沿切向不能提供向心力使粒子轨迹弯曲。故D正确。
故选D。
11．如图所示是一簇未标明方向、由单一点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可判断出该带电粒子（ ）
A．电性与场源电荷的电性相同
B．在a、b两点所受电场力大小Fa＞Fb
C．在a、b两点时速度大小va＜vb
D．在a、b两点的加速度aa＜ab
【答案】B
【详解】A．根据带电粒子的运动轨迹可知，该带电粒子做曲线运动，而曲线运动的轨迹夹在速度方向与合外力方向之间，并且合外力指向轨迹的凹侧面，结合点电荷形成的电场的电场线的分布特征，可知，带电粒子所受静电力指向场源电荷，由此可知该带电粒子电性与场源电荷的电性相反，故A错误；
BD．电场线越密集的地方电场强度越大，a点的电场线比b点的密集，因此粒子在a点所受电场力大于在b点所受电场力，根据牛顿第二定律可知，粒子在a点的加速度大于在b点的加速度，故B正确，D错误；
C．若粒子从a到b运动，可知其速度方向与所受电场力方向之间的夹角为钝角，即粒子从a到b将做减速运动，由此可知粒子在a点的速度大于在b点的速度，故C错误。
故选B。
12．（多选）如图，水平放置的两块带等量异种电荷的平行金属板M、N，它们之间的电场线是间隔相等的平行线，P、Q是电场中的两点。下列说法正确的是（ ）

A．M板带正电、N板带负电
B．P、Q两点的电场强度
C．M板带负电、N板带正电
D．P、Q两点的电场强度
【答案】CD
【详解】AC．电场线从正极板指向负极板，所以M板带负电、N板带正电，故A错误，C正确；
BD．两平行板间是匀强电场，所以P、Q两点的电场强度满足
故B错误，D正确。
故选CD。
13．如图所示的电场中，有A、B两点，下列说法中正确的是（ ）
A．A点的电场强度小于B点的电场强度
B．A、B两点的电场强度大小与放置于该点的电荷有关
C．正电荷在A点受到的电场力方向与该点的电场强度方向相同
D．负电荷在A点受到的电场力方向与该点的电场强度方向相同
【答案】C
【详解】A．A点的电场线较B点密集，可知A点的电场强度大于B点的电场强度，选项A错误；
B．A、B两点的电场强度大小只有电场本身决定，与放置于该点的电荷无关，选项B错误；
C．正电荷在A点受到的电场力方向与该点的电场强度方向相同，选项C正确；
D．负电荷在A点受到的电场力方向与该点的电场强度方向相反，选项D错误。
故选C。
14．反天刀鱼是生活在尼罗河的一种鱼类，沿着它身体的长度方向分布着带电器官，这些器官能在鱼周围产生电场，反天刀鱼周围的电场线分布如图所示，A、B均为电场中的点，下列说法正确的是（ ）

A．该电场与等量同种点电荷形成的电场相似
B．A点的电场强度大于B点的电场强度
C．试探电荷在A点受到的电场力方向为电场线在该点的切线方向
D．试探电荷在A点受到的电场力小于在B点受到的电场力
【答案】B
【详解】A．反天刀鱼周围的电场是对称的，电场线由鱼头发出，指向鱼尾，类似于等量异种点电荷形成的电场，故A错误；
B．电场线的疏密表示电场的强弱，A点的电场强度大于B点的电场强度，故B正确；
C．正电荷受到的电场力方向与电场方向相同，负电荷受到的电场力方向与电场方向相反；不知道试探电荷的电性，在A点受到的电场力方向不一定沿电场线在该点的切线方向，故C错误；
D．由于电场力
可知，同一试探电荷放在场强较大的位置受到的电场力越大，所以试探电荷在A点受到的电场力大于在B点受到的电场力，故D错误。
故选B。
15．在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b 两点。其中a、b 两点电场强度相同的是（ ）

A．甲图中与点电荷等距离的 a、b两点
B．乙图中两等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距离的a、b 两点
C．丙图中两等量同种电荷连线的中垂线上与连线等距离的 a、b两点
D．丁图中，与无穷大金属板等距离的关于垂线对称的 a、b两点
【答案】B
【详解】电场是矢量，甲、丙、丁图中a、b两点电场强度大小相等，方向不同；乙图中两等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距离的a、b 两点大小相等，方向相同。
故选B。
16．如图所示，有两个电荷量均为的光滑小球，其中一个固定于绝缘半球形容器的底部点，另一个小球置于容器右侧点（未固定），右侧小球恰处于静止状态。已知，容器的半径为，静电力常量为，两带电小球均可视为点电荷，下列说法正确的是（ ）
A．两个小球间的库仑力大小为
B．圆心处的电场强度大小为
C．若两个小球的电荷量缓慢减小，右侧小球所受弹力逐渐增大
D．若两个小球的电荷量缓慢减小，右侧小球所受弹力逐渐减小
【答案】A
【详解】A．由余弦定理可知，两小球之间的距离为
两小球之间的库仑力大小为
故A正确；
B．两小球在O点的电场强度大小均为
故合场强为
故B错误；
CD．由受力分析可知，右侧小球所受库仑力，重力，支持力构成的矢量三角形始终与三角形OAB相似，满足
故在两个小球的电荷量缓慢减小时，右侧小球所受弹力大小不变，故CD错误。
故选A。
17．如图所示，倾角为的光滑绝缘斜面固定在水平面上．为了使质量为、带电荷量为的小球静止在斜面上，可加一平行于纸面的方向可调的匀强电场，重力加速度为．下列说法正确的是（ ）
A．电场强度的最小值为
B．电场强度的最小值为
C．若电场强度，则电场强度方向一定竖直向上
D．若电场强度，则电场强度方向不一定竖直向上
【答案】D
【详解】AB．当电场力方向沿斜面向上时场强最小，此时
电场强度的最小值为
选项AB错误；
CD．由图可知，若电场强度
即
则电场强度方向不一定竖直向上，选项C错误，D正确。
故选D。
18．如图所示，真空中有一矩形，、两边的中点分别是e和f，在两点固定两个等量异种点电荷，以下说法正确的是（ ）
A．、两点电场强度大小相等、方向相同
B．、两点电场强度大小相等、方向相同
C．、两点电场强度大小相等、方向相反
D．、两点电场强度大小相等、方向相同
【答案】A
【详解】AC．设等量异种点电荷的连线中心为O点，电场中关于O点对称的两点电场强度大小相等，方向相同，故a、c两点电场强度相同，b、d两点电场强度相同，故A正确，C错误；
BD．根据电场的叠加可知，b、c两点电场强度大小相等、方向不同，a、b两点电场强度大小相等、方向不同，故BD错误。
故选A。
19．如图所示为两个固定在同一水平面上的点电荷，距离为d，电荷量分别为和。在它们的中垂线上水平固定一根内壁光滑的绝缘细管，一电量为的小球缓慢经过细管，则小球（ ）
A．小球的加速度先减小后增加
B．小球的速度先减小后增加
C．受到的库仑力最大值为
D．管壁对小球的弹力最大值为
【答案】C
【详解】AB．根据等量异种点电荷电场线分布特点可知，带电小球运动过程中一直受到水平向右的电场力，电场力与细管对其水平弹力平衡，小球的合力为零，加速度为零，小球做匀速直线运动，速度保持不变，故AB错误；
C．等量异种点电荷连线的中垂线上，连线中点处场强最大，小球在该处受到的库仑力最大，则有
故C正确；
D．根据C选项分析可知，在等量异种点电荷连线中点处，管壁对小球的水平弹力与库仑力平衡，则此时管壁对小球的水平弹力大小为，故D错误。
故选C。
20．（多选）在轴上关于原点对称的、b两点处固定两个电荷量相等的点电荷，如图所示的图像描绘了轴上部分区域的电场强度（以轴正方向为电场强度的正方向）。在电场中、为轴上关于原点对称的两点，为坐标原点，下列结论正确的是（ ）
A．，处为同种点电荷
B．，两点的电场强度相同
C．若将一电子从点移到点，其电场力做负功
D．点的电场强度等于零
【答案】BC
【详解】设电荷带电量为Q，ab间距离为2r。
A．根据给出的图像可知，在a处为正电荷，在b处为负电荷。故A错误；
B．根据点电荷产生的场
及电场的叠加可知，cd两处场强相同，电场方向由c指向d，故B正确；
C．已知c点电势高于d点电势，故将一负电子从c点移到d点电场力做负功，故C正确；
D．等量异种电荷中间点电势为0，但场强不为0，故D错误
故选BC。
21．如图所示，A、B两点各放有带电荷量为Q的正点电荷，A、B两点相距为。在A、B两点连线的中垂面上C点处，有一质量为m带电荷量为的粒子刚好可以绕O点做匀速圆周运动，C距A、B中点O的距离为L，粒子重力忽略不计。则下列说法正确的是（ ）
A．粒子在C处受到的电场力为
B．若C点距O点距离增大时，粒子在中垂面上仍绕O点做匀速圆周运动，则粒子的速率v增大
C．点电荷A、B在C处产生的电场强度方向从C指向O
D．粒子在C处绕O做匀速圆周运动的速率为
【答案】D
【详解】A．由几何关系可知A、C和B、C两点相距为
则粒子在C处受到的电场力为
故A错误；
B．如图设当A、C连线与x轴的夹角为
根据牛顿第二定律
整理可得
设，对求导有
令可得
即当时有最大值，此时，所以粒子速率先增大后减小，故B错误；
C．负电荷所受电场力反方向为电场强度方向，所以点电荷A、B在C处产生的电场强度方向从O指向C，故C错误；
D．由牛顿第二定律有
结合A选项可得粒子在C处绕O做匀速圆周运动的速率为
故D正确。
故选D。
22．（2023·重庆·高考真题）真空中固定有两个点电荷，负电荷Q1位于坐标原点处，正电荷Q2位于x轴上，Q2的电荷量大小为Q1的8倍。若这两点电荷在x轴正半轴的x=x0处产生的合电场强度为0，则Q1、Q2相距（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】依题意，两点电荷电性相反，且Q2的电荷量较大，根据题意，正电荷Q2位于x轴负半轴，设两点电荷相距L，根据点电荷场强公式可得
又
解得
故选B。
23．（2023·浙江·高考真题）某带电粒子转向器的横截面如图所示，转向器中有辐向电场。粒子从M点射入，沿着由半径分别为R1和R2的圆弧平滑连接成的虚线（等势线）运动，并从虚线上的N点射出，虚线处电场强度大小分别为E1和E2，则R1、R2和E1、E2应满足（ ）

A．B．C．D．
【答案】A
【详解】带电粒子在电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，则有
联立可得
故选A。
24．（2023·湖南·高考真题）如图，真空中有三个点电荷固定在同一直线上，电荷量分别为Q1、Q2和Q3，P点和三个点电荷的连线与点电荷所在直线的夹角分别为90°、60°、和30°。若P点处的电场强度为零，q > 0，则三个点电荷的电荷量可能为（ ）

A．Q1= q，，Q3= qB．Q1= －q，，Q3= －4q
C．Q1= －q，，Q3= －qD．Q1= q，，Q3= 4q
【答案】D
【详解】AB．选项AB的电荷均为正和均为负，则根据电场强度的叠加法则可知，P点的场强不可能为零，AB错误；
C．设P、Q1间的距离为r，则Q1、Q3在P点产生的合场强大小有
解得
而Q2产生的场强大小为

则P点的场强不可能为零，C错误；
D．设P、Q1间的距离为r，则Q1、Q3在P点产生的合场强大小有
解得
而Q2产生的场强大小为
则P点的场强可能为零，D正确。
故选D。
25．（2023·全国·高考真题）如图，等边位于竖直平面内，AB边水平，顶点C在AB边上方，3个点电荷分别固定在三角形的三个顶点上。已知AB边中点M处的电场强度方向竖直向下，BC边中点N处的电场强度方向竖直向上，A点处点电荷的电荷量的绝对值为q，求
（1）B点处点电荷的电荷量的绝对值并判断3个点电荷的正负；
（2）C点处点电荷的电荷量。

【答案】（1），A、B、C均为正电荷；（2）
【详解】（1）因为M点电场强度竖直向下，则C为正电荷，根据场强的叠加原理，可知A、B两点的电荷在M点的电场强度大小相等，方向相反，则B点电荷带电量为，电性与A相同，又点电场强度竖直向上，可得处电荷在点的场强垂直BC沿AN连线向右上，如图所示

可知A处电荷为正电荷，所以A、B、C均为正电荷。
（2）如图所示

由几何关系
即
其中
解得