高中人教版 (2019)4 电容器的电容精品一课一练

这是一份高中人教版 (2019)4 电容器的电容精品一课一练，文件包含人教版2019高中物理必修第三册104电容器的电容分层练习原卷docx、人教版2019高中物理必修第三册104电容器的电容分层练习解析卷docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共30页， 欢迎下载使用。
电容器及电容
1．装水的大玻璃罐能起到储存电荷的作用，它相当于（ ）
A．变阻器B．电源C．电容器D．验电器
【答案】C
【详解】电容器具有储存电荷的作用，装水的大玻璃罐能起到储存电荷的作用，它相当于电容器。
故选C。
2．电容器是一种重要的电学元件，它能储存电荷，电容器储存电荷的特性用电容C来表征。如图，电容器对应的电路符号是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【详解】A图是电阻符号；B图是灯泡符号；C图是电容器符号；D图像是二极管符号。
故选C。
3．如图所示是一个常用的电容器，关于它的说法中正确的是（ ）
A．电容器可以储存电荷，且电荷量越多电容越大
B．加在这个电容器两端的电压低于50V时它就不能工作
C．加在这个电容器两端的电压为25V时，它的电容是220μF
D．这个电容器电容是220μF，即0.22F
【答案】C
【详解】A．电容器可以储存电荷，但电容的大小与带电量和电压等无关，故A错误；
B．50V是电容器能正常工作的最大电压，加在这个电容器两端的电压低于50V时它同样可以正常工作，故B错误；
C．电容的大小与所加电压无关，加在这个电容器两端的电压为25V时，它的电容是220μF，故C正确；
D．这个电容器电容是220μF，即，故D错误。
故选C。
4．下列关于电容器说法正确的是（ ）
A．乙中25V表示额定电压略小于击穿电压
B．图中，甲是电解电容器
C．电容器充、放电过程中外电路有恒定电流
D．由可知，一只电容器的带电量越大，它的电容就越大
【答案】A
【详解】A．乙中25V表示额定电压，是电容器正常工作时的最大电压，一定略小于击穿电压，故A正确；
B．甲图中为可调电容器，故B错误；
C．电容器充、放电过程中外电路中的电流是变化的，故C错误；
D．电容大小与电量和电压无关，是由电容器本身的性质决定的，故D错误。
故选A。
5．电阻器、电容器、小灯泡和开关是常用的电学元件。如图所示的电路图中，符号“C”表示的元件是（ ）
A．电阻器B．电容器C．小灯泡D．开关
【答案】B
【详解】如图所示电路图中，符号“C”表示的元件有两块平行金属板，能够容纳电荷，表示电容器。
故选B。
电容器的充放电
6．电容器是一种重要的电学元件，它能够储存电荷。电容器储存电荷的特性用电容表征。如图所示，在研究电容器充、放电的实验中，使开关S掷向1端，电源E对电容器C充电。下列图像中，能正确反映电容器充电过程中电流与时间、电荷量与电压关系的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】AB．充电过程中随着电容器电荷量的增加，充电电流越来越小，充满以后电流为零，故A正确，B错误；
CD．根据可知，电容器的电容大小不变，则图象是一条过原点的直线，故CD错误。
故选A。
7．下列有关电容器的表述正确的是（ ）

A．图甲S接1电容器充电，充电过程中通过电流表的电流大小不变
B．图乙S由接1改为接2，电容器放电，放电时通过电流表的电流方向为从左到右
C．图丙为可变电容器，它是通过改变两极板之间的正对面积来改变电容大小的
D．图丁中的“400V，68μF”，说明该电容器只有两端加上400V的电压时电容才为68μF
【答案】C
【详解】A．图甲中，开关接1，则电容器充电，在充电过程中，通过电流表的电流逐渐减小，故A项错误；
B．图乙中，开光从1到2，电容器开始放电，由充电过程可知，上极板带正电，所以放电时通过电流表的电流方向为从右到左，故B项错误；
C．图丙为可变电容器，它是通过改变两极板之间的正对面积来改变电容大小的，故C项正确；
D．图丁中的电容器标有“400V，68μF”字样，说明该电容器两端电压的最大值为400V，而其电容总是为68μF，故D项错误。
故选C。
8．随着传感器技术的不断进步，传感器在中学实验室逐渐普及。某同学用电流传感器和电压传感器做“观察电容器的充、放电现象”实验，电路如图甲所示。
(1)先使开关K与1端相连，电源对电容器充电，这个过程很快完成，充满电的电容器上极板带 （选填“正”或“负”）电；
(2)然后把开关K掷向2端，电容器通过电阻R放电，传感器将电流、电压信息传入计算机，经处理后得到电流和电压随时间变化的曲线，如图乙所示，则电容器的电容约为 F（计算结果保留两位有效数字）。
【答案】(1)正
(2)
【详解】（1）开关K与1端相连，电容器上极板与电源连接，故充满电的电容器上极板带正电。
（2）由图乙可知电容器充满电时，电容器两极板间的电压为，图像与坐标轴围成的面积表示电量，图中约小格，则电容器充满电的电荷量为
电容器的电容约为
9．电容器作为储能器件，在生产生活中有广泛的应用。对给定电容值为C的电容器充电，无论采用何种充电方式，其两极间的电势差随电荷量q的变化图像都相同。
（1）请在图1中画出图像 。类比直线运动中由图像求位移的方法，当两极间电压为U时，电容器所储存的电能Ep= 。
（2）在如图2所示的充电电路中，R表示电阻，E表示电源（忽略内阻）。通过改变电路中元件的的参数对同一电容器进行两次充电，对应的曲线如图3中① ②所示。
① ②两条曲线不同是 （选填E或R）的改变造成的。
【答案】 见解析 / R
【详解】（1）[1]根据电容的定义式
得
可知电压与电量为正比例关系，所以图像如下图所示
[2]根据图像的性质，图像与轴围成的面积表示电能，可得
（2）[3]电源电阻不计，当电容器充满电后，电容器两端电压等于电源电动势。由图可知，充电时间不同，而最大电量相等，说明图象不同的原因是电阻R的改变造成的。
平行板电容器的电容
10．如图甲所示，计算机键盘为电容式传感器，每个键下面由相互平行、间距为d的活动金属片和固定金属片组成，两金属片间有空气间隙，两金属片组成一个平行板电容器，如图乙所示。其内部电路如图丙所示，已知只有当该键的电容改变量大于或等于原电容的40％时，传感器才有感应，则下列说法正确的是（ ）
A．按键的过程中，电容器的电容减小
B．按键的过程中，电容器的电量减小
C．按键的过程中，图丙中电流方向从a流向b
D．欲使传感器有感应，按键需至少按下
【答案】D
【详解】A．根据电容计算公式得，按键过程中，d减小，C增大，故A错误；
BC．因C增大，U不变，根据得Q增大，电容器充电，电流方向从b流向a，故BC错误；
D．按键过程，正对面积，介电常数不变，间距d减小，令按键至少按下距离为传感器会响应，则有
联立解得
故D正确。
故选D。
11．（多选）如图所示，平行板电容器的一个极板与静电计的金属杆相连，另一个极板与静电计金属外壳相连。给电容器充电后，静电计指针偏转一个角度。以下操作中，可以使静电计指针的偏角增大的是（ ）
A．向上平移B极板B．向下平移B极板
C．向左平移B极板D．向右平移B极板
【答案】ABC
【详解】AB．由电容的决定式知
向上平移B极板或向下平移B极板，正对面积减小，减小，有电子溢出电容器，静电计指针的偏角增大，AB正确；
CD．由决定式知，向左平移B极板，极板间距增大，减小，有电子溢出电容器，静电计指针的偏角增大。向右平移B极板，极板间距减小，增大，有电子流入电容器，静电计指针的偏角减小，C正确、D错误。
故选ABC。
12．如图所示平行板电容器与电动势为的直流电源连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可忽略，开关闭合，稳定时一带电的油滴静止于两极板间的点，若断开开关，将平行板电容器的下极板竖直向上平移一小段距离，则下列说法正确的是（ ）
A．带电油滴向上运动
B．静电计指针的张角变大
C．点电势变小
D．带电油滴的电势能变小
【答案】C
【详解】B．断开开关K，电容器带电量不变，则由
可得
将平行板电容器的下极板竖直向上平移一小段距离，板间间距减小，则电压减小，可知静电计指针的张角变小，故B错误；
ACD．电场强度为
改变间距，电场强度不变，带电油滴不动，由
由于P到下极板距离变小，则可知P点电势变小，根据题意可知，液滴带负电，则带电油滴的电势能
电势能变大，故AD错误C正确。
故选C。
13．某同学用如图所示装置，探究平行板电容器的电容影响因素，图中M、N是平行板电容器的两个极板，探究过程中，发现电流表中有a到b的电流，不可能原因是（ ）
A．M板向下平移B．M板向上平移C．电介质向左移D．M板向左移
【答案】A
【详解】A．在图示的连接方式中，两极板间的电压保持不变；M板向下平移，则极板间距减小，根据
可知电容器的电容增大；根据
可知电容器带电量增大，则电容器充电，电流方向是从b到a的，故A不可能；
B．M板向上平移，则极板间距增大，根据
可知电容器的电容减小；根据
可知电容器带电量减小，则电容器放电，电流方向是从a到b的，故B可能；
C．电介质向左移，则介电常数减小，根据
可知电容器的电容减小；根据
可知电容器带电量减小，则电容器放电，电流方向是从a到b的，故C可能；
D．M板向左移，则极板正对面积减小，根据
可知电容器的电容减小；根据
可知电容器带电量减小，则电容器放电，电流方向是从a到b的，故D可能。
故选A。
14．图示为某电容传声器结构示意图，当人对着传声器讲话，膜片会振动。若某次膜片振动时，膜片与极板距离增大，则在此过程中（ ）
A．膜片与极板间的电容增大
B．极板所带电荷量增大
C．膜片与极板间的电场强度增大
D．电阻R中有向上的电流
【答案】D
【详解】A．膜片与极板距离增大，根据电容决定式
可知膜片与极板间的电容减小，故A错误；
BD．根据电容定义式
由于电容减小，电压不变，则极板所带电荷量减小，因此电容器要通过电阻R放电，电阻R中有向上的电流，故B错误，D正确；
C．根据场强公式
由于膜片与极板距离增大，电压不变，膜片与极板间的电场强度减小，故C错误。
故选D。
15．如图所示，一对面积较大的平行板电容器AB水平放置，A板带正电荷，B板接地，P为两板中点，再使A、B分别以中心点O、Oʹ为轴在竖直平面内转过一个相同的小角度θ，下列结论正确的是（ ）
A．电容器AB的电容不变B．两板间电场强度变大
C．两板间的P点电势增大D．两板间的P点电势降低
【答案】D
【详解】A．根据题意，两极板在竖直平面内转过一个相同的小角度θ，正对面积影响较小可忽略，两极板间的距离d减小，根据电容的决定式和定义式
，
由此可知，d减小，C增大，故A错误；
B．根据公式
可知，两板间电场强度不变，故B错误；
CD．由图可知，P与B板间的距离减小，由于电容器内部电场强度不变，所以P与B板间的电势差减小，B板接地，其电势为零，所以P点电势降低，故C错误，D正确。
故选D。
16．如图，在竖直放置的无限大平行金属板间用长为1.4m的轻质柔软绝缘的细线拴一质量为，电荷量为的带电小球（可视为点电荷），细线的上端固定于O点，开关S闭合稳定时小球静止在板间的A点，细线与竖直方向成夹角，A点距右极板的距离为0.15m，且左极板接地，其中，，则下列说法正确的是（ ）
A．小球带正电荷
B．将的滑片向左移，细线与竖直方向的夹角将变大
C．将绝缘细线剪断，球将做曲线运动，经0.2s打到右极板上
D．S断开后，将右极板向右平移少许，A点电势不变
【答案】D
【详解】A．由图可知，电容器左极板带负电，右极板带正电，电场向左，则小球带负电荷，A错误；
B．改变不影响电容器电势差，则细线与竖直方向的夹角不变，B错误；
C．将绝缘细线剪断，小球所受重力与电场力的合力与绳拉力等大、反向，则小球做匀加速直线运动，C错误；
D．S断开后，电容器所带电荷量不变，根据
，，
得
将右极板向右平移少许，电场强度不变。由于左极板接地，电势为零。且小球与左极板间距不变，则A点电势不变，D正确。
故选D。
17．目前许多国产手机都有指纹解锁功能，用的指纹识别传感器是电容式传感器，如图所示。指纹的凸起部分叫“嵴”，凹下部分叫“峪”。传感器上有大量面积相同的小极板，当手指贴在传感器上时，这些小极板和正对的皮肤表面部分形成大量的小电容器，这样在嵴处和峪处形成的电容器的电容大小不同，此时传感器给所有的电容器充电后达到某一电压值，然后，电容器放电，电容小的电容器放电时间较短，根据放电时间的不同，就可以探测到嵴和峪的位置，从而形成指纹图像数据。根据题中信息，下列说法正确的是（ ）
A．在峪处形成的电容器电容较大B．充电后在嵴处形成的电容器的电荷量少
C．在峪处形成的电容器放电时间较短D．潮湿的手指头对指纹识别没有影响
【答案】C
【详解】A．根据电容的计算公式
可得，极板与指纹峪（凹下部分）的距离d大，构成电容器的电容小。故A错误；
BC．由于外接电源为所有电容器充到一个预先设计好的电压值，所以所有的电容器电压一定，根据
可知，极板与指纹峪（凹的部分，d大，电容小）构成的电容器充上的电荷量较少，在放电过程中放电时间较短，反之，在嵴处形成的电容器电容大，带电荷量多，放电时间较长。故B错误；C正确；
D．潮湿的手与传感器之间有水填充，改变了原来匹配成平行板电容器的电容，所以会影响指纹解锁和指纹识别。故D错误。
故选C。
18．工厂在生产纺织品、纸张等绝缘材料时为了实时监控其厚度，通常要在生产流水线上设置如图所示传感器。其中A、B为平行板电容器的上、下两个极板，上、下位置均固定，且分别接在恒压直流电源的两极上。当流水线上通过的产品厚度增大时，下列说法正确的是（ ）
A．A、B平行板电容器的电容减小B．A、B两板间的电场强度增大
C．A、B两板上的电荷量变大D．有电流从b向a流过灵敏电流计
【答案】C
【详解】A．根据公式可知，当产品厚度增大时，ε变大，电容变大，故A错误；
CD．根据，因为电容器的电容变大，两极板间的电压不变，A、B两板上的电荷量变大；此时有充电电流从a向b流过灵敏电流计，故C正确、D错误；
B．根据可知，两极板间电压不变，极板间距不变，故电场强度不变，故B错误。
故选C。
19．（多选）电子眼系统通过埋设在停止线下方的压电薄膜传感器来判断汽车的通过，当压电薄膜受到汽车压力时，薄膜两端产生电压，压力越大电压越大．图甲所示为压电薄膜与电容器、电阻组成的回路，取顺时针方向的电流为正值．红灯亮时，如果汽车的前、后轮先后经过压电薄膜上方，回路中产生如图乙所示的两脉冲电流，即视为“闯红灯”，电子眼即拍照记录，则（ ）
A．时间内电容器正在充电
B．时间内电容器上极板带负电
C．车轮停在压电薄膜上时，电容器电压为0
D．红灯亮时汽车前轮刚越过停止线后，又退回到线内，仍会被电子眼拍照
【答案】AD
【详解】AB.由乙图可知，时间内电流增大，是因为压电膜受到汽车压力，压力增大，电压增大，所以电容器正在充电。因为取顺时针方向的电流为正值，t1∼t2时间内电流为正，所以电容器上极板带正电，故A正确，B错误；
C.车轮停在感应线上时，压力不变，则电压不变，且不为0，故C错误；
D.若汽车前轮越过感应线，又倒回线内，则前轮两次压线，仍形成两个脉冲电流，符合拍照条件，电子眼仍可拍照；故D正确。
故选AD。
20．（多选）直流电源、滑动变阻器R、定值电阻以及平行板电容器C连接成如图的电路．图中C的下极板接地，开始时C不带电．现闭合开关,调节滑动变阻器的滑片，稳定后一带电油滴恰能静止在电容器中的P点，下列说法正确的是（ ）
A．保持两开关闭合，R的滑片上滑时，中电流向右
B．保持两开关闭合，R的滑片下滑时，油滴向上运动
C．断开，C的下极板下移时，P点的电势升高
D．断开，C的下极板下移时，油滴的电势能增大
【答案】AC
【详解】A．保持两开关闭合，R的滑片上滑时，滑动变阻器的阻值变大，电容器两端的电压增大，根据，电容器处于充电状态，则R0中电流向右，故A正确；
B．保持两开关闭合，R的滑片下滑时，滑动变阻器的阻值变小，电容器两端的电压减小，根据，电场强度减小，则油滴受到向上的电场力减小，油滴向下运动，故B错误；
CD．断开，电容器两极板之间电荷量保持不变，根据
， ，
得
C的下极板下移时，两极板间的场强保持不变，根据
则C的下极板下移时，P点的电势升高，因电场方向向下而电场力向上，因此粒子带负电，电势能降低，故CD正确；
故选AC。
21．在“观察电容器的充、放电现象”实验中：
（a）甲同学观察图1的电容器，电容器外壳上面标明的“10V”的含义是 。
A．电容器的额定电压为10V
B．电容器的击穿电压为10V
C．电容器在10V电压下才正常工作
（b）乙同学的实验电路图如图甲，电源输出电压恒为8V，S是单刀双掷开关，电流传感器，C为电容器。乙同学先使S与“1”端相连，稳定后，将S与“2”端相连，直至电流表示数为0，如图乙记录了该过程中的通过电容器的电流随时间的变化情况，已知图线与时间轴围成的面积表示电荷量。
（1）当开关S接到“2”时，电容器处于 过程（选填“充电”或者“放电”）；
（2）乙图中阴影部分的面积 （选填“＞”“＜”或“＝”）。
【答案】 A 放电 ＝
【详解】（a）[1]电容器外壳上面标明的10V表示的是额定电压，故选A；
（b）（1）[2]当开关S接到“2”时，电容器充当电源，电容器处于放电状态；
[3]已知图线与时间轴围成的面积表示电荷量，充电前，电容器的电荷量为零，放电完成后，电容器的电荷量为零，可知电容器充电量等于放电量，故乙图中阴影部分的面积
22．（2021·重庆·高考真题）电容式加速传感器常用于触发汽车安全气囊等系统，如图所示。极板M、N组成的电容器视为平行板电容器，M固定，N可左右运动，通过测量电容器板间的电压的变化来确定汽车的加速度。当汽车减速时，极板M、N间的距离减小，若极板上的电荷量不变，则该电容器（ ）
A．电容变小B．极板间电压变大
C．极板间电场强度不变D．极板间的电场强度变小
【答案】C
【详解】A．由平行板电容器电容的决定式可得，d减小，C增大，故A错误；
B．电容器所带电荷量Q不变，C增大，由可得，U变小，故B错误；
CD．由匀强电场的场强与电势差关系公式可得
E与d无关，E不变，故C正确，D错误。
故选C。
23．（2022·重庆·高考真题）如图为某同学采用平行板电容器测量材料竖直方向尺度随温度变化的装置示意图，电容器上极板固定，下极板可随材料尺度的变化上下移动，两极板间电压不变。若材料温度降低时，极板上所带电荷量变少，则（ ）
A．材料竖直方向尺度减小B．极板间电场强度不变
C．极板间电场强度变大D．电容器电容变大
【答案】A
【详解】BCD．根据电容的决定式可知，根据题意可知极板之间电压不变，极板上所带电荷量变少，极板间距增大，电容减小，极板之间形成匀强电场，根据可知极板间电场强度减小，BCD错误；
A．极板间距增大，材料竖直方向尺度减小，A正确；
故选A。
24．（2022·北京·高考真题）利用如图所示电路观察电容器的充、放电现象，其中E为电源，R为定值电阻，C为电容器，A为电流表，V为电压表。下列说法正确的是（ ）
A．充电过程中，电流表的示数逐渐增大后趋于稳定
B．充电过程中，电压表的示数逐渐增大后趋于稳定
C．放电过程中，电流表的示数均匀减小至零
D．放电过程中，电压表的示数均匀减小至零
【答案】B
【详解】A．充电过程中，随着电容器两极板电荷量的积累，电路中的电流逐渐减小，电容器充电结束后，电流表示数为零，A错误；
B．充电过程中，随着电容器两极板电荷量的积累，电压表测量电容器两端的电压，电容器两端的电压迅速增大，电容器充电结束后，最后趋于稳定，B正确；
CD．电容器放电的图像如图所示
可知电流表和电压表的示数不是均匀减小至0的，CD错误。
故选B。
25．（2019·北京·高考真题）电容器作为储能器件，在生产生活中有广泛的应用．对给定电容值为C的电容器充电，无论采用何种充电方式，其两极间的电势差u随电荷量q的变化图像都相同．
（1）请在图1中画出上述u–q图像 ( )．类比直线运动中由v–t图像求位移的方法，求两极间电压为U时电容器所储存的电能Ep ．
（2）在如图2所示的充电电路中，R表示电阻，E表示电源（忽略内阻）．通过改变电路中元件的参数对同一电容器进行两次充电，对应的q–t曲线如图3中①②所示．
a．①②两条曲线不同是 （选填E或R）的改变造成的；
b．电容器有时需要快速充电，有时需要均匀充电．依据a中的结论，说明实现这两种充电方式的途径．
（3）设想使用理想的“恒流源”替换（2）中电源对电容器充电，可实现电容器电荷量随时间均匀增加．请思考使用“恒流源”和（2）中电源对电容器的充电过程，填写下表（选填“增大”、“减小”或“不变”）．
【答案】 R 要快速度充电时，只要减小图2中的电阻R；要均匀充电时，只要适当增大图2中的电阻R即可 增大 不变 不变 减小
【详解】由电容器电容定义式得到图象，类比图象求位移求解电量，由图3斜率解决两种充电方式不同的原因和方法；根据电容器充电过程中电容器两极板相当于电源解答
(1)由电容器电容定义式可得：，整理得：，所以图象应为过原点的倾斜直线，如图：
由题可知，两极间电压为U时电容器所储存的电能即为图线与横轴所围面积，即，当两极间电压为U时，电荷量为，所以；
(2)a.由于电源内阻不计，当电容器充满电后电容器两端电压即电源的电动势，电容器最终的电量为：，由图可知，两种充电方式最终的电量相同，只是时间不同，所以①②曲线不同是R造成的；
b.由图3可知，要快速度充电时，只要减小图2中的电阻R，要均匀充电时，只要适当增大图2中的电阻R即可；
(3)在电容器充电过程中在电容器的左极板带正电，右极板带负电，相当于另一电源，且充电过程中电量越来越大，回路中的总电动势减小，当电容器两端电压与电源电动势相等时，充电结束，所以换成“恒流源”时，为了保证电流不变，所以“恒流源两端电压要增大，通过电源的电流不变，在(2)电源的电压不变，通过电源的电流减小．
“恒流源”
（2）中电源
电源两端电压


通过电源的电流