人教版 (2019)必修 第三册4 串联电路和并联电路优秀第2课时一课一练

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改装成电流表
1．已知某一表头G，内阻，满偏电流，要将它改装成量程为的电流表，所做的操作是（ ）
A．串联一个570Ω的电阻B．并联一个0.01Ω的电阻
C．串联一个270Ω的电阻D．并联一个0.05Ω的电阻
【答案】D
【详解】根据电流表改装原理
解得
将它改装成量程为的电流表，需并联一个0.05Ω的电阻。
故选D。
2．如图所示，有一个双量程电流表，其中小量程为1 A。已知表头G满偏电流Ig＝500 mA，R1＝20 Ω，R2＝180 Ω。求：
（1）表头G的内阻Rg的值；
（2）大量程电流表的量程IM的值。
【答案】（1）200Ω；（2）10A
【详解】（1）接公共与最右边的接线柱时量程为小量程，此时R1与R2串联为一支路，当G表头达到满偏时通过R1、R2的电流为
I1=I-Ig=1A-0.5A=0.5A
根据并联电路的特点可得
解得
（2）接公共与最左边的接线柱时量程为大量程，由欧姆定律有
3．有一块小量程电流表，满偏电流为，内阻为。现要将它改装成的两量程电流表，某同学除了参考电路图甲外，还设计了如图乙所示电路。
(1)若采用图甲的电路，则 ， ；若采用图乙的电路，则 。
(2)若将小量程电流表改装成量程为的电压表，则需要串联阻值为 的电阻。
【答案】(1) 2 18 1.8/1.82/
(2)5820
【详解】（1）[1][2][3] 对甲电路，量程为10mA时
量程为1mA时
解得
，
采用图乙的电路，量程为10mA时
解得
（2）若将小量程电流表改装成量程为的电压表
解得
改装成电压表
4．图甲为实验室中使用的电压表， 图乙为其内部电路结构示意图。由图乙中数据可得出该电压表表头的满偏电流Ig和电压表在“0-15V”量程时的内阻Rv分别为（ ）
A．1A，100Ω
B．1mA，2900Ω
C．1mA，14900Ω
D．1mA，15000Ω
【答案】D
【详解】当电压表量程为3V时，根据串联电路规律有
解得
mA
“0-15V”量程时的内阻Rv为
故选D。
5．（多选）如图所示，G为表头（灵敏电流计），若要将其改装成0~3V和0~15V两个量程的电压表，下列说法正确的是（ ）

A．接O、A接线柱量程为0~3VB．接O、A接线柱量程为0~15V
C．接O、B接线柱量程为0~3VD．接O、B接线柱量程为0~15V
【答案】AD
【详解】AB．接O、A接线柱时，分压电阻只有R1，则量程较小，即量程为0~3V，选项A正确，B错误；
CD．接O、B接线柱时，分压电阻为R1+R2较大，则量程为0~15V，选项C错误，D正确。
故选AD。
6．某同学要将一量程为3mA的毫安表改装为量程为3V的电压表，该同学测得毫安表内阻为300Ω，经计算后将一阻值为的电阻与毫安表连接进行改装。然后利用一标准电压表，根据图（a）所示电路对改装后的电压表进行检测（虚线框内是改装后的电压表）。
(1)根据题给条件， Ω。
(2)根据图（a），将（b）中的实物连接补充完整 。
(3)当标准电压表的示数为2.0V时，毫安表的指针位置如图（c）所示，由此可以推测出，改装后电压表的量程不是预期值，而是 V（保留2位有效数字）。
(4)改装的电压表量程不是预期值，原因可能是 。（填正确答案标号）
A．毫安表内阻测量错误，实际内阻大于300Ω
B．毫安表内阻测量错误，实际内阻小于300Ω
C．值计算错误，接入的电阻偏小
D．值计算错误，接入的电阻偏大
(5)经检查，值计算正确，且接入电路的值无误，则毫安表的内阻为 Ω。（保留3位有效数字）
【答案】(1)700
(2)
(3)2.4
(4)BC
(5)100
【详解】（1）将毫安表改装成电压表需要将毫安表与电阻R0串联，则有
解得
（2）实物连接如图
（3）由欧姆定律可知
解得
故改装后电压表的量程为2.4V。
（4）A．由上述分析可知，改装后的电压表量程偏小。R0连入回路中的阻值为
可知若毫安表内阻测量错误，实际内阻大于300Ω，则
改装后电压表量程偏大，A错误；
B．若毫安表内阻测量错误，实际内阻小于300Ω，则
改装后电压表量程偏小，B正确；
CD．由上述分析可知，改装后的电压表量程偏小，故若误差是由于值计算错误导致的，则R0连入电路中的阻值偏小，C正确，D错误。
故选BC。
（5）经检查，值计算正确，且接入电路的值无误，则，由
解得
电表的校对与读数
7．某同学改装和校准电压表的电路图如图所示，图中虚线框内是电压表的改装电路。
(1)已知表头G满偏电流为，表头上标记的内阻值为，和是定值电阻。利用和表头构成1mA的电流表，然后再将其改装为量程为3V的电压表。则根据题给条件，定值电阻的阻值应选 ， 。
(2)用量程为3V、内阻为的标准电压表V对改装电压表进行校准。在闭合开关S前，滑动变阻器的滑动端P应靠近 端（填“A”或“B”）。
(3)若表头G内阻的真实值小于，则会造成改装后电压表的读数与标准电压表的读数相比 （填“偏大”或“偏小”）。
【答案】(1)
(2)A
(3)偏大
【详解】（1）[1][2] 根据题意，与表头G构成1mA的电流表，则

解得

此时电流表的电阻为
然后再将其与串联改装为量程为3V的电压表，则

联立解得
（2）用量程为3V、内阻为的标准电压表V对改装电压表进行校准。在闭合开关S前，滑动变阻器的滑动端P应靠近A端，可以使电压表从零开始逐渐变大。
（3）若表头G内阻的真实值小于，则实际通过表头G的电流偏大，则会造成改装后电压表的读数与标准电压表的读数相比偏大。
8．某同学要将一量程为的微安表改装为量程为10mA的电流表。该同学测得微安表内阻为1200Ω，经计算后将一阻值为R的电阻与该微安表连接，进行改装。然后利用一标准毫安表，根据图甲（a）所示电路对改装后的电表进行检测（虚线框内是改装后的电表）。
（1）根据图甲（a）和题给条件，将图甲（b）中的实物连线 。
（2）当标准毫安表的示数为8.0mA时，微安表的指针位置如图乙所示，由此可以推测出改装的电表量程不是预期值，而是 （填正确答案标号）
A．10mA B．12.5mA C．15mA D．20mA
（3）产生上述问题的原因可能是 。（填正确答案标号）
A．微安表内阻测量错误，实际内阻大于1200Ω
B．微安表内阻测量错误，实际内阻小于1200Ω
C．R值计算错误，接入的电阻偏小
D．R值计算错误，接入的电阻偏大
（4）要达到预期目的，无论测得的内阻值是否正确，都不必重新测量，只需要将阻值为R的电阻换为一个阻值为kR的电阻即可，其中k= 。
【答案】 B AC
【详解】（1）[1]根据电路图可得实物连线如图所示
（2）[2]串联电路中电流处处相等，根据比例关系得，毫安表示数为8.0mA时，对应微安表的刻度为160μA说明量程扩大了50倍，所以当微安表指针到满量程250μA时，毫安表的示数应为12.5mA，即为改装后电表的量程，故选B。
（3）[3] CD．由（2）可知，改装后电流表量程偏大，则流过分流电阻的电流偏大，由并联电路特点可知，分流电阻阻值偏小， 如果R值计算错误，接入的电阻偏小会导致改装后电流表量程偏大，故C正确，D错误；
AB．把微安表改装成电流表需要并联分流电阻，并联电阻阻值为
如果微安内阻测量值错误，微安表内阻实际阻值大于1200Ω，即内阻测量值偏小， 并联电阻阻值偏小，会导致改装后电流表量程偏大，故A正确，B错误。
故选AC。
（4）[4] 把微安表改装成电流表需要并联分流电阻，并联电阻阻值
由（2）可知，流过分流电阻电流为流过微安表电流的49倍，则并联电阻为
可得
把微安表改装成10mA的电流表，并联电阻阻值为
则
9．某实验小组要将一量程为μA的微安表改装成量程为的电压表。该小组测得微安表内阻为，经计算后由电阻箱提供阻值为的电阻与该微安表连接，进行改装。该电阻箱总阻值为，精度为。然后用一标准电压表，根据图（a）所示电路对改装后的电压表进行检测（虚线框内是改装后的电压表）。
（1）根据题给条件，完善图（a）虚线框中的电路 。
（2）当标准电压表的示数为时，微安表的指针位置如图（b）所示，其读数为 μA。由此可以推测出改装后的电压表量程不是预期值，而是 。（填正确答案标号）
A． B． C． D．
（3）产生上述问题的原因可能是 。（填正确答案标号）
A．微安表内阻测量错误，实际内阻大于
B．微安表内阻测量错误，实际内阻小于
C．值计算错误，接入的电阻偏小
D．值计算错误，接入的电阻偏大
（4）要达到预期目的，无论测得的内阻值是否正确，都不必重新测量，只需要将阻值为的电阻 （填“增加”或“减小”） （保留一位小数）即可。
【答案】 240 C AD/DA 减小 833.3
【详解】（1）[1]根据题给条件，完善虚线框中的电路如图
（2）[2]当标准电压表的示数为时，微安表的读数为240μA。
[3]由此可以推测出改装后的电压表量程不是预期值，根据
解得
U=6.25V
故选C。
（3）[4]由上述分析可知，通过微安表的电流偏小，产生上述问题的原因可能是：
AB．微安表内阻测量错误，实际内阻大于，导致通过微安表实际电流偏小，选项A正确，B错误；
CD．R值计算错误，接入的电阻偏大，导致通过微安表实际电流偏小，选项D正确，C错误；
故选AD。
（4）[5][6]要达到预期目的，无论测得的内阻值是否正确，都不必重新测量，只需要将阻值为的电阻减小
即可。
10．图（a）为某同学改装和校准毫安表的电路图，其中虚线框内是毫安表的改装电路。
（1）已知毫安表表头的内阻为，满偏电流为；和为阻值固定的电阻。若使用和两个接线柱，电表量程为；若使用和两个接线柱，电表量程为。由题给条件和数据，可以求出 ， 。
（2）现用一量程为、内阻为的标准电流表④对改装电表的挡进行校准，校准时需选取的刻度为。电池的电动势为，内阻忽略不计；定值电阻有两种规格，阻值分别为和；滑动变阻器有两种规格，最大阻值分别为和。则应选用阻值为 的电阻，应选用最大阻值为 的滑动变阻器。
（3）若电阻和中有一个因损坏而阻值变为无穷大，利用图（b）的电路可以判断出损坏的电阻。图（b）中的为保护电阻，虚线框内未画出的电路即为图（a）虚线框内的电路。则图中的点应和接线柱 （填“b”或“c”）相连。
【答案】 15 35 c
【详解】（1）[1][2]定值电阻和毫安表都是并联关系，电压相等，电流和电阻成反比，若使用a和b两个接线柱，量程为3mA，则通过和的电流为2mA，电流比为1:2，所以电阻比为2:1，则有
若使用a和c两个接线柱，电表量程为10mA，通过的电流为9mA，电流比为1:9，可得电阻比为9:1，则有
联立解得
（2）[3]改装后电流表内阻
R0作为保护电阻，电流最大时，电路总电阻约为
则R0应选300 Ω；
[4]电路电流最小时
则滑动变阻器应选择3 000 Ω的；
（3）[5]由题图所示电路图可知，图中的d点与接线柱c相连时，闭合开关时，若电表指针偏转，则损坏的电阻是R1，若电表指针不动，则损坏的电阻是R2。
11．将四个相同的灵敏电流计分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2，已知电流表A1的量程小于A2的量程，电压表V1的量程大于V2的量程，改装好之后把它们接入如图所示的电路，合上开关，R为定值电阻，下列说法不正确的是（ ）
A．对于电压表，是把灵敏电流计与大电阻并联改装而成的
B．A1的电阻小于A2的电阻
C．定值电阻R两端的电压等于V1与V2的读数之和，通过的电流小于A1或A2的读数
D．V1的读数小于V2的读数，V1指针的偏角大于V2指针的偏角
【答案】C
【详解】A．电压表是用灵敏电流计串联一个分压电阻改装而成的，故A错误；
B．电流表是用灵敏电流计并联一个分流电阻改装而成的，并联电阻越小，分流越多，量程越大。电流表A1量程小于A2的量程，则电流表A1的内阻大于A2的内阻，故B错误；
C．电压表的示数表示自己两端的电压，V1与V2串联后与定值电阻R并联，则定值电阻R两端的电压等于V1与V2的读数之和。A1或A2的读数等于定值电阻R与电压表的电流之和，故定值电阻R通过的电流小于A1或A2的读数，故C正确；
D．两电压表串联，则其中的两灵敏电流计串联，根据串联电路特点可知两灵敏电流计的电流相等，故电压表V1的偏转角等于电压表V2的偏转角；电压表V1的量程大于V2的量程，则电压表V1的内阻大于V2的内阻，根据串联电路电压分配特点，可知电压表V1的读数大于电压表V2的读数，故D错误。
故选C。
12．某同学组装一个多用电表。可用的器材有微安表（量程为0～200μA，内阻为800Ω），电阻箱（阻值范围为0～999.9Ω），电阻箱（阻值范围0～99999.9Ω），导线若干。要求利用所给器材先组装一个量程为0～1mA的直流电流表，在此基础上再将它改装成量程为0～3V的直流电压表。组装好的多用电表有电流1mA和电压3V两挡。
回答下列问题：
(1)在虚线框内画出电路图并标出和，其中*为公共接线柱，a和b分别是电流挡和电压挡的接线柱 。
(2)电阻箱的阻值 ， 。（计算结果均保留到个位）
【答案】(1)
(2) 200/ 2840/
【详解】（1）根据并联电路的规律，电阻越小，分流越大，的电阻比较小，与微安表并联组成大量程的电流表；根据串联电路的规律，电阻越大，分压越大，的阻值比较大，与改装后的电流表串联可充当大量程的电压表，设计电路图如图所示
（2）[1][2]改装电流表需要并联一个电阻分流，要改装为量程为的电流表需要并联的电阻阻值，根据并联电路的分流定律，电流比等于电阻的反比，即
解得
要改装为量程为的电压表需要串联电阻分压，根据串联电路的分压规律，可得串联电阻的阻值为
13．表头电阻主要指表头线圈的电阻，它是电表改装的重要参量之一。由于表头允许通过的最大电流很小，其内阻通常采用半偏法进行测量，实验电路如图甲所示，实验室提供的器材如下：
A．电源（电动势为12V，内阻忽略不计）
B．开关S、和导线若干
C．微安表G（0~500μA）
D．电压表V（0~12.0V）
E．电阻箱（0~9999.9Ω）
F．电阻箱（0~9999.9Ω）
G．滑动变阻器（0~20Ω）
H．滑动变阻器（0~20kΩ）
（1）同学们首先进行了电压表的改装，只闭合开关S，适当调节滑动变阻器和电阻箱阻值，以改变AC两点间的电压，使通过表头的电流恰为满偏电流；
（2）闭合开关，在保持AC两点间的电压和不变的情况下，调节电阻箱的阻值，使表头示数为250μA，此时电阻箱的示数为3.0kΩ。为满足实验要求，滑动变阻器应选择 （填选项前的字母符号），微安表的内阻为 ；此时表头内阻测量值 （选填“大于”“等于”或“小于”）表头内阻真实值；
（3）按照测量的微安表G的内阻，将其改装成量程为3V的电压表需要将串联的电阻箱的阻值调整为 kΩ；
（4）为将表盘的电压刻度转换为电阻刻度，在图乙进行了如下操作：将电源接入电路，两表笔断开，闭合开关S，调节滑动变阻器，使指针指在“3V”处，此处对应阻值刻度为；再保持滑动变阻器阻值不变，在两表笔之间接不同阻值的已知电阻，找出对应的电压刻度，则“1V”处对应的电阻刻度为 kΩ。
【答案】 G 3kΩ 小于 3
【详解】（2）[1]电路为分压式接法，选择最大阻值较小的滑动变阻器。故选G。
[2]电阻箱与表头并联电压相等，电流也相等，所以阻值也相等为3kΩ。
[3]并入电阻箱后，电阻减小，电流增大，流过电阻箱的电流大于250μA，测量结果偏小。
（3）[4]由
解得
（4）[5]当在3V时，接入的滑动变阻器阻值
两表笔之间接入电阻读数为1V时有
，
联解，可得
14．利用如图甲所示的电路测量某微安表的内阻，并将其改装成量程为0~1mA的电流表，实验室提供以下器材：
A．微安表（量程为，内阻约为5000Ω）；
B．微安表（量程为，内阻约为2000Ω）；
C．定值电阻（阻值为5000Ω）；
D．滑动变阻器（阻值范围为0~20Ω）；
E．干电池E（电动势约为1.5V，内阻很小）；
F．开关S及导线若干。
(1)按如图甲所示的实验电路进行测量，测得的示数为，的示数为，改变滑动变阻器的滑片的位置，得到多组和的数值，以为纵坐标、为横坐标，画出的图像为过原点、斜率为k的直线，则微安表的内阻 （用k、表示）；
(2)给微安表并联一个定值电阻改装成量程为0~1mA的电流表，用标准电流表A与其串联进行校准。当标准电流表A的示数为0.63mA时，微安表的示数如图乙所示，其示数为 ，则改装后的电流表实际量程为0~ mA。
【答案】(1)
(2) 30 1.05
【详解】（1）根据欧姆定律可得
整理可得
可知的图像的斜率为
解得微安表的内阻为
（2）[1]当标准电流表A的示数为0.63mA时，微安表的示数如图乙所示，其示数为；
[2]改装后当流过微安表的电流为时，改装后的表的总电流为0.63mA，则微安表表头的电流为时的电流即为其量程，则有
15．（2022·海南·高考真题）现要测量一个满偏电流的表头内阻并改装成量程为的电流表，如图所示。
（1）先闭合开关，再调整滑动变阻器，使电流表A的示数为，电流表G的示数如图所示，则流过G的电流是 。若，则 ；
（2）给G并联一个的电阻进行校准时，当电流表G的示数为时，标准电流表A的示数为，则改装之后的电流表实际量程是 ；
（3）若要把它改装成量程为的电流表，还需要在两边并联一个 的电阻。
【答案】
【详解】（1）[1]电流表G的满偏电流，则如图所示电流表G的示数为。
[2]根据并联电路电压相等可得
可得电流表G的内阻
（2）[3]对改装电表，流过电阻的电流为
根据并联电路电压相等可得
解得
则改装后的电流表的实际量程为
（3）[4]若把并联的电流表G再改装成量程为的电流表，需要并联电阻
16．（2022·辽宁·高考真题）某同学要将一小量程电流表（满偏电流为，内阻为）改装成有两个量程的电流表，设计电路如图（a）所示，其中定值电阻，。
（1）当开关S接A端时，该电流表的量程为 ；
（2）当开关S接B端时，该电流表的量程比接在A端时 （填“大”或“小”）
（3）该同学选用量程合适的电压表（内阻未知）和此改装电流表测量未知电阻的阻值，设计了图（b）中两个电路。不考虑实验操作中的偶然误差，则使用 （填“甲”或“乙”）电路可修正由电表内阻引起的实验误差。
【答案】 1 大 乙
【详解】（1）[1]由图可知当S接A时，R1和R2串联接入电路，和电流表并联，满偏时电流表两端的电压为
此时R1和R2的电流为
所以总电流为
即量程为0~1mA。
（2）[2]当开关S接B端时，由图可知R1和电流表串联再和R2并联，由于和电流表并联的电阻变小，当电流表满偏时，流过R2的电流变大，干路电流变大，即量程变大；所以比接在A端时大。
（3）[3]图甲是电流表的外接法，误差是由于电压表的分流引起的；图乙是电流表的内接法，误差是由于电流表的分压引起的，因为题目中电压表电阻未知，故采用图乙的方法可以修正由电表内阻引起的实验误差。
17．（2022·全国·高考真题）一同学探究阻值约为的待测电阻在范围内的伏安特性。可用器材有：电压表V（量程为，内阻很大），电流表A（量程为，内阻为），电源E（电动势约为，内阻不计），滑动变阻器R（最大阻值可选或），定值电阻（阻值可选或），开关S，导线若干。
（1）要求通过的电流可在范围内连续可调，在答题卡上将图（a）所示的器材符号连线，画出实验电路的原理图 ；
（2）实验时，图（a）中的R应选最大阻值为 （填“”或“”）的滑动变阻器，应选阻值为 （填“”或“”）的定值电阻；
（3）测量多组数据可得的伏安特性曲线。若在某次测量中，电压表、电流表的示数分别如图（b）和图（c）所示，则此时两端的电压为 V，流过的电流为 ，此组数据得到的的阻值为 （保留3位有效数字）。
【答案】
【详解】（1）[1]电流表内阻已知，电流表与并联扩大电流表量程，进而准确测量通过的电流，电压表单独测量的电压；滑动变阻器采用分压式接法，电表从开始测量，满足题中通过的电流从连续可调，电路图如下
（2）[2]电路中应选最大阻值为的滑动变阻器，方便电路的调节，测量效率高、实验误差小；
[3]通过的电流最大为，需要将电流表量程扩大为原来的倍，根据并联分流的规律示意图如下
根据并联分流，即并联电路中电流之比等于电阻的反比，可知
解得
（3）[4]电压表每小格表示，向后估读一位，即；
[5]电流表每小格表示，本位估读，即，电流表量程扩大倍，所以通过的电流为；
[6]根据欧姆定律可知
18．（2024·安徽·高考真题）某实验小组要将电流表G（铭牌标示：，）改装成量程为1V和3V的电压表，并用标准电压表对其进行校准。选用合适的电源、滑动变阻器、电阻箱、开关和标准电压表等实验器材，按图（1）所示连接电路，其中虚线框内为改装电路。
(1)开关闭合前，滑片P应移动到 （填“M”或“N”）端。
(2)根据要求和已知信息，电阻箱的阻值已调至，则的阻值应调至 。
(3)当单刀双掷开关与a连接时，电流表G和标准电压表V的示数分别为I、U，则电流表G的内阻可表示为 。（结果用U、I、、表示）
(4)校准电表时，发现改装后电压表的读数始终比标准电压表的读数偏大，经排查发现电流表G内阻的真实值与铭牌标示值有偏差，则只要________即可。（填正确答案标号）
A．增大电阻箱的阻值B．减小电阻箱的阻值
C．将滑动变阻器的滑片P向M端滑动
(5)校准完成后，开关与b连接，电流表G的示数如图（2）所示，此示数对应的改装电压表读数为 V。（保留2位有效数字）
【答案】(1)M
(2)4000
(3)
(4)A
(5)0.86
【详解】（1）由图可知，该滑动变阻器采用分压式接法，为了电路，在开关S1闭合前，滑片P应移到M端；
（2）当开关S2接b时，电压表量程为1V，根据欧姆定律
当开关S2接a时，电压表量程为3V，根据欧姆定律
其中
联立解得
（3）当开关S2接a时，根据欧姆定律
可得电流表G的内阻可表示为
（4）校准电表时，发现改装后电压表的读数始终比标准电压表的读数偏大，可知电流表G内阻的真实值小于铭牌标示值，根据闭合电路的欧姆定律可以增大两电阻箱的阻值。
故选A。
（5）根据闭合电路欧姆定律