山东省禹城市张庄镇中学2024-2025学年上学期第二次月考九年级数学试题

这是一份山东省禹城市张庄镇中学2024-2025学年上学期第二次月考九年级数学试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
为执行“两免一补”政策，某地区2024年投入教育经费2500万元，预计2008年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为，则下列方程正确的是（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
2.已知是关于的方程的一个根，则另一个根是( ）
A．1 B．－1 C．－2 D．2
3.某渔具店销售一种鱼饵，每包成本价为10元，经市场调研发现：售价为20元时，每天可销售40包，售价每上涨1元，销量将减少3包．如果想获利408元，设这种鱼饵的售价上涨x元，根据题意可列方程为（ ）
A．（20+x）（40﹣3x）＝408
B．（x﹣10）[40﹣3（x﹣20）]＝408
C．（20+x﹣10）（40﹣3x）＝408
D．（20+x）（40﹣3x）﹣10×40＝408
4.将抛物线y＝﹣2（x﹣1）2+3向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线是（ ）
A．y＝﹣2（x﹣4）2﹣1B．y＝﹣2（x+2）2+1
C．y＝﹣2（x+2）2+5D．y＝﹣2（x﹣4）2+5
5.下列命题中正确的有（ ）
①平分弦的直径垂直于这条弦；②相等的圆心角所对的弧相等；③相等的弧所对的弦相等；④相等的弦所对的圆心角相等；⑤弦心距相等，则所对的弦相等；⑥直径所对的圆周角为直角．
A．1个B．2个C．5个D．6个
6、二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7..若二次函数y＝（x﹣3）2+2m，在自变量x满足m≤x≤m+2的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则m的值为（ ）
A．﹣2或2B．﹣2或C．2或D．﹣2或2或
8.若关于x的方程x2+ax+a=0有一个根为?3，则a的值是（ ）
A. 9 B. 4.5C. 3D. ?3
9、绿茵场上，足球运动员将球踢出，球的飞行高度(米)与前行距离(米)之间的关系为：，那么当足球落地时距离原来的位置有( )
A．25米 B．35米 C．45米 D．50米
10.元旦.游园晚会上，有一个闯关活动：将20个大小、重量完全一样的乒乓球放入一个袋中，其中8个白色的，5个黄色的，5个绿色的，2个红色的．如果任意摸出一个乒乓球是红色，就可以过关，那么一次过关的概率为( )．
A．B．C．D．
11.若P为半径长是6cm的⊙O内一点，OP＝2cm，则过P点的最短的弦长为( )．
A．12cmB．C．D．
12. 若二次函数y＝（x﹣3）2+2m，在自变量x满足m≤x≤m+2的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则m的值为（ ）
A．﹣2或2B．﹣2或C．2或D．﹣2或2或
二、填空题（本大题共6小题，共24分）
13、在函数 （a为常数）的图像上三点（—1 ，），（ ），（ ）
则函数值、、的大小关系是__________________.
14、如果一个扇形的圆心角为，半径为，那么该扇形的弧长是 ．
15、已知一个三角形的两边长为 3和 4 , 若第三边长是方程的一个根,则这个三角形周长为____________,面积为____________.
16.设盒子中有8个小球，其中红球3个，黄球4个，蓝球1个，若从中随机地取出1个球，记事件A为“取出的是红球”，事件B为“取出的是黄球”，事件C为“取出的是蓝球”，则P(A)＝______，P(B)＝______，P(C)＝______．
17．有大小、形状、颜色完全相同的5个乒乓球，每个球上分别标有数字1，2，3，4，5中的一个，将这5个球放入不透明的袋中搅匀，如果不放回地从中随机连续抽取两个，则这两个球上的数字之和为偶数的概率是______．
18. 若圆锥的底面半径是2cm，母线长是4cm，则圆锥的侧面积是________cm2．
三、解答题（本大题共7小题，共78分）
19.(8分)已知关于x的一元二次方程x2﹣mx＋2m﹣4＝0．
（1）求证：该一元二次方程总有两个实数根；
（2）若该方程一个小于5的根，另一个根大于5，求m的取值范围；
（3）若x1，x2为方程的两个根，且n＝x12＋x22﹣8，试判断动点P（m，n）所形成的图象是否经过定点（﹣3，21），并说明理由．
20.（10分）函数是反比例函数，
（1）求 m 的值；
（2）指出该函数图象所在的象限，在每个象限内，y随x的增大如何变化？；
（3）判断点（ eq \f(1,2) ，2）是否在这个函数的图象上.
21.(10分)如图，AB，BC，CD分别与⊙O相切于E，F，G，且ABCD，BO＝6cm．CO＝8cm，
（1）求证：BO⊥CO；（2）求⊙O的半径．

22、（10分）甲口袋中装有两个相同的小球，它们分别写有1和2；乙口袋中装有三个相同的小球，它们分别写有3、4和5；丙口袋中装有两个相同的小球，它们分别写有6和7．从这3个口袋中各随机地取出1个小球．请你用画树状图的方法求:
(1)取出的3个小球上恰好有两个偶数的概率是多少？
(2)取出的3个小球上全是奇数的概率是多少？
23.（12分）在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：
(1)请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近______；(精确到0．1)
(2)假如摸一次，你到白球的概率P(白球)＝______；
(3)试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只?
24.(10分)已知一次函数和反比例函数．
（1）如图1，若，且函数的图象都经过点
①求m，k的值；②直接写出当时x的范围；
（2）如图2，过点作y轴的平行线l与函数为的图象相交于点B，与反比例函数的图象相交于点C，
①若．直线l与函数的图象相交点D．当点B、C、D中的一点到另外两点的距离相等时，求的值：
②过点B作x轴的平行线与函数的图象相交于点E．当的值取不大于1的任意实数时，点B、C间的距离与点B、E间的距离之和d始终是一个定值．求此时k的值及定值d
25．（本小题10分）
将一个平行四边形纸片放置在平面直角坐标系中，点，点，点在第一象限，且．
（ = 1 \* ROMAN I）填空：如图①，点的坐标为______，点的坐标为______；
（ = 2 \* ROMAN II）若为轴的正半轴上一动点，过点作直线轴，沿直线折叠该纸片，折叠后点的对应点落在轴的正半轴上，点的对应点为．设．
①如图②，若直线与边相交于点，当折叠后四边形与重叠部分为五边形时，与相交于点．试用含有的式子表示线段的长，并直接写出的取值范围；
②设折叠后重叠部分的面积为，当时，求的取值范围（直接写出结果即可）．
摸球的次数n
100
200
300
500
800
1000
3000
摸到白球的次数m
65
124
178
302
481
599
1803
摸到白球的频率
0.65
0.62
0.593
0.604
0.601
0.599
0.601