人教版数学七上同步单元基础与培优高分必刷卷第四章《几何图形初步》（2份，原卷版+解析版）

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第四章《几何图形初步》同步单元基础与培优高分必刷卷一、单选题1．如图：在一次活动中，位于A处的1班准备前往相距的B处与2班会合．请你用方向和距离描述1班相对于2班的位置，其中描述正确的是（    ）A．1班在2班的北偏东40°，处，B．1班在2班的北偏东50°，处．C．1班在2班的南偏西40°，处．D．1班在2班的南偏西50°，处．2．如图所示，钟表上显示的时刻是10点10分，再过20分钟，时针与分针所成的角是（  ）A． B． C． D．3．如图，将图中长方形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是（    ）A． B． C． D．4．下列图形和相应语言描述错误的是（    ）A． 过一点可以做无数条直线B． 点P在直线外C． 延长线段，使D． 延长线段至点C，使得5．下列语句中叙述正确的有（　　）①连接点A与点B的线段，叫做A、B两点之间的距离；②等角的余角相等；③三条直线两两相交，必定有三个交点；④若线段，则C是线段的中点；⑤在草坪中踩出一条两点间的距离，余角的性质，交点的定义，中点的定义，线段的性质，其蕴含的数学道理是“两点确定一条直线”．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个6．如图所示，是一副三角尺，上边三角尺的三个角分别为，，，下边三角尺的三个角分别为，，，那么，在①，②，③，④中，可以用这副三角尺画出来的是（　　）A．②④ B．①②④ C．②③④ D．①③④7．将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，则下列序号中不应剪去的是（    ）A．6 B．3 C．2 D．18．某正方体的平面展开图如下图所示，这个正方体可能是下面四个选项中的（    ）．A． B． C． D．9．如图，C是的中点，D是的中点，下列等式不正确的是（    ）A． B．C． D．10．如图，为直线上一点，，平分，平分， 平分，下列结论：①；  ②；③；  ④其中正确的个数有（   ）A．个 B．个 C．个 D．个二、填空题11．已知A，B是数轴上两点，点A在原点左侧且距原点20个单位，点B在原点右侧且距原点100个单位．（1）点A表示的数是：_______；点B表示的数是：_______．（2）A，B两点间的距离是_______个单位，线段AB中点表示的数是_______．12．在一条直线上顺次取A、B、C三点，已知，点O是线段的中点，且，则的长是___________．13．双减政策实施后，我校调查到学生上床休息的时间一般在晚上9点50分，该时刻时针与分针的夹角是___________度．14．我们知道在9点整时，时钟的分针与时针恰好互相垂直，那么从9点开始，到10点之前，经过__________分钟后，时钟的时针与分针的夹角为105°．15．在同一平面内，，，，至少有一边在内部，则的度数为___．16．如图，直线AB⊥OC于点O，∠AOP＝40°，三角形EOF其中一个顶点与点O重合，∠EOF＝100°，OE平分∠AOP，现将三角形EOF以每秒6°的速度绕点O逆时针旋转至三角形E′OF′，同时直线PQ也以每秒9°的速度绕点O顺时针旋转至P′Q′，设运动时间为m秒（0≤m≤20），当直线P′Q′平分∠E′OF′时，则∠COP′＝___．17．如图，将3个同样的正方体重叠放置在桌面上，每个正方体的6个面上分别写有－3、－2、－1、1、2、3，相对的两面上写的数字互为相反数，现在有5个面的数字无论从哪个角度都看不到，这5个看不到的面上数字的乘积是________．三、解答题18．如图，线段，请用尺规按下列要求作图（不写作法，保留作图痕迹），再完成作答．(1)延长线段到点C，使，并直接取、的中点分别为点D、点E；(2)若，求的长．19．如图，点C在线段AB上，，点M、N分别是的中点．(1)求线段的长；(2)若C为线段上任一点，满足，点M、N分别是的中点，猜想：　．(3)若C在线段AB的延长线上，且满足，点M、N分别为的中点，猜想：　　．20．请把下列解题过程补充完整：如图，点O为直线AB上一点，将一直角三角板OMN的直角顶点放在点O处，射线OC平分．若，求的度数；解：∵，（已知）∴______=_______°．∵平分（已知）∴______=_______°（角平分线定义）∵（已知）∴______=______°．21．如图1，直角三角板的直角顶点O在直线上，线段是三角板的两条直角边，射线是的平分线．(1)当时，求的度数；(2)当时，则______（用含的式子表示）；(3)当三角板绕点O逆时针旋转到图2位置时，，它条件不变，则______（用含的式子表示）22．[新知理解]点C在线段上，若或，则称点C是线段的“优点”；线段称作互为“优点”伴侣线段．例如，图1，线段AB的长度为6，点C在上，AC的长度为2，则点C是线段的其中一个“优点”．(1)若点C为图1中线段的“优点”，则_________；(2)若点D也是图1中线段的“优点”（不同于点C），则___（填“”或“”）[解决问题]如图2，数轴上有一点E表示的数为1，向右平移3个单位到达点F；(3)若不同的两点M，N都在线段上，且M，N均为线段的“优点”，求线段的长；(4)如图2，若点G在射线上，且线段与以E，F，G中某两个点为端点的线段互为“优点”伴侣线段，求点G表示的数（写出所有可能）．23．已知，作射线，再分别作和的平分线，．(1)如图1，当射线在内部，且时，求的度数；(2)如图2，当射线在内部绕O点旋转时，的大小是否发生变化？若变化，请直接写出的度数；若不变，说明理由；(3)当射线在外部绕O点旋转时，则________．