人教版数学七下期末复习专项综合练习（1）平行线的性质与判定（2份，原卷版+解析版）

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1．（2021春•碑林区校级月考）如图，下列条件中，不能判定直线l1∥l2的是（ ）
A．∠1＝∠3B．∠2+∠4＝180°C．∠2＝∠3D．∠4＝∠5
2．（2021春•合川区校级月考）将一个直角三角板和一把刻度尺如图放置．如果∠α＝37°，则∠β的度数是（ ）
A．37°B．43°C．53°D．50°
3．（2022•乐安县一模）如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD＝65°，那么∠ACD度数为（ ）
A．40°B．35°C．50°D．45°
4．（2022•夏津县模拟）将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠ACE的度数为（ ）
A．10°B．15°C．20°D．25°
5．（2015•湘潭）如图，已知直线AB∥CD，且直线EF分别交AB、CD于M、N两点，NH是∠MND的角平分线．若∠AMN＝56°，则∠MNH的度数是（ ）
A．28°B．30°C．34°D．56°
6．如图所示是汽车灯的剖面图，从位于O点灯发出光照射到凹面镜上反射出的光线BA，CD都是水平线，若∠ABO＝α，∠DCO＝60°，则∠BOC的度数为（ ）
A．180°﹣αB．120°﹣αC．60+αD．60°﹣α
二．填空题（共5小题，每题4分，共20分）
7．（2014春•黄州区校级期中）如图所示，∠1+∠2＝180°，∠3＝100°，则∠4等于 ．
8．（2022春•定州市月考）如图，在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字路．余下部分作为耕地．
（1）当修筑的道路宽为2米时，耕地面积为 平方米，
（2）当修筑的道路宽为a（0＜a≤5）时，道路所占的面积为 （用含a的式子表示）平方米．
9．（2010秋•濮阳校级月考）如图所示，∠ACB＝60°，∠ABC＝50°，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的平分线，EF经过O点且平行于BC，则∠BOC＝ 度．
10．（2020春•新泰市期末）如图，∠1＝∠2，∠3＝30°，则∠4等于 ．
11．（2018春•鼓楼区校级月考）如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB＝37°36′，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是 °．
三．解答题（共8小题，每题7分，共56分）
12．如图，已知AB∥CD，试在添加一个条件，使∠1＝∠2，成立（要求给出两个以上答案），并选择一个写出证明过程．
13．（2021•渝中区校级一模）已知：如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝100°，OK平分∠DOH，求∠KOH的度数．
14．（2021秋•沈丘县期末）如图，∠AGF＝∠ABC，∠1+∠2＝180°．
（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；
（2）若BF⊥AC，∠2＝150°，求∠AFG的度数．
15．（2020春•商河县期末）填写推理理由：
如图，CD∥EF，∠1＝∠2，求证：∠3＝∠ACB．
证明：∵CD∥EF，
∴∠DCB＝∠2
∵∠1＝∠2，
∴∠DCB＝∠1．
∴GD∥CB ．
∴∠3＝∠ACB ．
16．（2021春•武威期中）已知：如图，直线EF分别交AB，CD于点E，F，且∠AEF＝66°，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P．
（1）求∠PEF的度数；
（2）若已知直线AB∥CD，求∠P的度数．
17．（2020春•蒙阴县期末）如图，已知射线AB与直线CD交于点O，OF平分∠BOC，OG⊥OF于O，AE∥OF，且∠A＝30°．
（1）求∠DOF的度数；
（2）试说明OD平分∠AOG．
18．（2021春•费县期末）如图所示，已知∠1+∠2＝180°，∠B＝∠3，求证：∠ACB＝∠AED．
19．（2020春•益阳期末）阅读：如图1，CE∥AB，所以∠1＝∠A，∠2＝∠B．所以∠ACD＝∠1+∠2＝∠A+∠B．这是一个有用的结论，请用这个结论，在图2的四边形ABCD内引一条和一边平行的直线，求∠A+∠B+∠C+∠D的度数．