人教版数学七下期末考点复习第11讲 求不等式（组）中的字母系数或取值范围归类复习（2份，原卷版+解析版）

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典例1（2022春•青羊区校级期中）若不等式（m﹣4）x＞m﹣4的解集为x＜1，则m的取值范围是 ．
典例2（2021春•柘城县期末）关于x的不等式x﹣m＞6﹣3m的解集为x＞2，则m的值为（ ）
A．4B．2C．D．
典例3（2022春•青羊区校级月考）若关于x的不等式组的解集为3≤x≤4，则a+b的值为 ．
针对训练1
1．（2022春•朝阳区期中）若关于x的不等式x≥m﹣1的解集如图所示，则m的值是（ ）
A．1B．0C．﹣1D．﹣2
2．（2022春•冠县期中）已知不等式组的解集为﹣2＜x＜3，则（a+b）2022的值为（ ）
A．﹣1B．2022C．1D．﹣2022
3．（2022春•莲湖区期中）已知不等式（a+1）x＞2的解集为x，则a的取值范围为 ．
4．（2022•驻马店二模）已知不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则a＝ ．
类型二 已知不等式（组）整数解的个数或最大最小整数解，求字母系数的范围
典例4（2022春•宜阳县期中）关于x的不等式x﹣1＜a有三个非负整数解，则a的取值范围是（ ）
A．1＜a＜2B．1＜a≤2C．1≤a≤2D．2≤a≤3
典例5（2022春•庐阳区校级期中）若关于x的不等式组有且只有两个整数解，则a的取值范围是（ ）
A．﹣2≤a≤0B．﹣2≤a＜0C．﹣2＜a≤0D．﹣2＜a≤0
典例6（2022•如东县）若关于x的不等式组的最大整数解是2，则实数a的取值范围是（ ）
A．1≤a＜2B．1＜a≤2C．2≤a＜3D．2＜a≤3
针对训练2
5．（2022春•高新区校级月考）若关于x的不等式组，恰有3个正整数解，则实数a的取值范围是（ ）
A．3≤a＜4B．3≤a≤4C．2≤a＜3D．2≤a≤3
6．（2022春•十堰期中）若关于x的不等式2x+a≤3只有1个正整数解，则a的取值范围为（ ）
A．﹣1＜a＜1B．﹣1＜a≤1C．﹣1≤a＜1D．﹣1≤a≤1
7．（2022春•长泰县期中）已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是（ ）
A．﹣4＜a＜﹣3B．﹣4＜a≤﹣3C．﹣4≤a＜﹣3D．﹣4＜a
8．（2022•张家口一模）若不等式组的最大整数解与最小整数解的差为3，则m的值可能为（ ）
A．8B．10C．11D．13
9．（2022春•通川区校级月考）关于x的不等式组有4个整数解，则a的取值范围 ．
10．（2022春•裕安区校级期中）如果不等式组的整数解只有4，且a、b均为整数，则代数式a2﹣b2的最大值是 ．
11．（2022春•如东县期中）若关于x的一元一次不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是 ．
类型三 已知不等式（组）无解或有解，求字母系数的取值范围
典例7（2022春•永安市期中）若关于x的不等式组无解，则m的取值范围为 ．
典例8（2022春•运城期中）若关于x的不等式组有解，则a的取值范围是（ ）
A．a≤3B．a＜3C．a≥3D．a＞3
针对训练3
12．（2022•达拉特旗一模）已知关于x的不等式组无实数解，则a的取值范围是（ ）
A．a≤﹣2B．a≥﹣2C．a＜﹣2D．a＞﹣2
13．（2021春•卧龙区期中）若不等式组有解，则a的取值范围是（ ）
A．aB．aC．aD．a
14．（2022•蚌埠二模）若x＝1是不等式组的一个解，则a的值可以是（ ）
A．0B．﹣2C．3D．﹣1
类型四 已知方程（组）的解满足不等式（组）求字母的取值范围
典例9（2021春•和平区校级月考）若关于x、y的方程组的解满足x+y≤6，求k的取值范围．
典例10（2022春•徐州期末）已知关于x、y的方程组
（1）求方程组的解（用含k的代数式表示）；
（2）若方程组的解满足：x＜0且y＞0，求k的取值范围．
针对训练4
15．（2020春•江都区期末）已知关于x，y的方程组的解满足不等式组，则满足条件的m的整数值为 ．
16．（2015秋•锦江区校级期中）已知关于x，y的方程组的解满足不等式x+2y＞1，求满足条件的m的负整数值．
专题提优训练
1．（2022春•岑溪市期中）不等式组的整数解有4个，则a的取值可能是（ ）
A．1B．2C．﹣2D．﹣3
2．（2022春•沙坪坝区校级期中）若关于x的不等式组有2个整数解，方程1有非负数解，则满足条件的所有整数a的和是（ ）
A．14B．10C．9D．5
3．（2022春•崇川区校级月考）若关于x的不等式组有且只有4个整数解，则a的取值范围是（ ）
A．2≤a≤4B．2＜a≤4C．2≤a＜4D．2＜a＜4
4．（2022春•毕节市月考）已知a＜2，则不等式（a﹣2）x＜a﹣2的解集是（ ）
A．x＞1B．x＜1C．x＞﹣1D．x＜﹣1
5．（2022春•裕安区校级期中）若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（ ）
A．a≤﹣3B．a＜﹣3C．a＞3D．a≥3
6．（2022春•碑林区校级月考）若不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是（ ）
A．m≥1B．m≥0C．m≤0D．m≤1
7．（2022春•渝北区月考）如果关于x的不等式组的解集为x＞4，且整数m使得关于x，y的二元一次方程组的解为整数（x，y均为整数），则不符合条件的整数m的有（ ）
A．﹣4B．2C．4D．10
8．（2022春•南召县期中）如果关于x的不等式（4﹣3a）≥2（3x+a）的解集如图所示，则a的值是（ ）
A．a＝﹣1B．a＝﹣2C．a＝2D．a＝1
9．（2022春•海门市期中）若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集为x＜2，则关于x的不等式（m+n）x＞m﹣n的解集是（ ）
A．x＞﹣3B．xC．x＜﹣3D．x
10．（2022春•冠县期中）若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是 ．
11．（2022•滨江区二模）已知x，y，n满足，若y＜1，则n的取值范围是 ．
12．（2022春•宜秀区校级月考）已知关于x，y的方程组中，未知数满足x≥0，y＞0，那么m的取值范围是 ．
13．（2022春•南岗区校级月考）不等式3x+k＞0恰好有3个负整数解，肌么k的取值范围是 ．
14．（2022春•高新区校级月考）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足不等式组．
（1）试求出m的取值范围；
（2）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2x﹣mx＜2﹣m的解集为x＞1．
15．（2022春•宜秀区校级月考）深化理解：新定义：对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为⟨x⟩，即：当n为非负整数时，如果nx，则⟨x⟩＝n，反之，当n为非负整数时，如果⟨x⟩＝n，则n．
例如：⟨0⟩＝⟨0.48⟩＝0，⟨0.64⟩＝⟨1.49⟩＝1，⟨2⟩＝2，⟨3.5⟩＝⟨4.12⟩＝4，…，试解决下列问题：
（1）填空：①⟨π⟩＝ （π为圆周率）；②如果⟨x﹣1⟩＝3，则实数x的取值范围为 ．
（2）若关于x的不等式组的整数解恰有3个，求a的取值范围；
（3）求满足⟨x⟩x的所有非负实数x的值．
16．（2022春•湖口县期中）如果关于x的不等式组的整数解仅有1，2，求适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a，b）共有几对？
17．（2022春•西区期中）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＞3，求m的取值范围．