人教版数学七上期末复习第三章 一元一次方程压轴题考点训练（2份，原卷版+解析版）

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A．0个B．1个C．2个D．3个
2．A，B两地相距100km，甲车以的速度由A地出发驶向B地，同一时间乙车以的速度由B地驶向A地，两车中途相遇后继续前行，直到其中一辆车先到达终点时，两车停止运动，下列选项中，能正确反映两车离A地的距离s（km）与时间t（h）函数关系的图象是（ ）
A．B．
C．D．
3．如图，点为线段上两点，，且，设，则方程的解是（ ）
A．B．C．D．
4．方程的解是（ ）
A．B．C．D．
5．若m、n是有理数，关于x的方程3m（2x﹣1）﹣n＝3（2﹣n）x有至少两个不同的解，则另一个关于x的方程（m+n）x+3＝4x+m的解的情况是（ ）
A．有至少两个不同的解B．有无限多个解
C．只有一个解D．无解
6．某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是( )
A．160元B．180元C．200元D．220元
7．某商场周年庆期间，对销售的某种商品按成本价提高后标价，又以9折（即按标价的）优惠卖出，结果每件商品仍可获利85元，设这种商品每件的成本是元，根据题意，可得到的方程是（ ）
A．B．
C．D．
8．已知a，b为定值，且无论k为何值，关于x的方程的解总是x＝2，则_________．
9．万盛是重庆茶叶生产基地和名优茶产地之一，以“重庆第一泡 万盛茶飘香”为主题的采茶制茶、品茶赏茶、茶艺表演活动在万盛板辽湖游客接待中心开幕，活动持续两周，活动举办方为游客准备了三款年的新茶：清明香、云雾毛尖、滴翠剑茗．第一批采制的茶叶中清明香、云雾毛尖、滴翠剑茗的数量盒之比为：：．由于品质优良宣传力度大，网上的预订量暴增，举办方加紧采制了第二批同种类型的茶叶，其中清明香增加的数量占总增加数量的，此时清明香总数量达到三种茶叶总量的，而云雾毛尖和滴翠剑茗的总数量恰好相等．若清明香、云雾毛尖、滴翠剑茗三种茶叶每盒的成本分别为元、元、元，清明香的售价为每盒元，活动中将清明香的供游客免费品尝，活动结束时两批茶叶全部卖完，总利润率为，且云雾毛尖的销售单价不高于另外两种茶叶销售单价之和的，则滴翠剑茗的单价最低为______元．
10．甲、乙两人分别从A、B两地同时相向匀速前进，在距A点700米处第一次相遇，然后继续前进，甲到A地、乙到B地后都立即返回，第二次相遇在距B点400米处，则A、B两地间的距离是_____米．
11．关于x的方程2a （x+5）＝3x+1无解，则a＝______．
12．学校为了让学生积极参加体育锻炼强健体魄，做好大课间活动，计划购买体育用品，价格如下表：
(1)若用2550元全部用来购买篮球、排球和羽毛球拍，篮球和排球的数量比，排球与羽毛球拍数量的比为，求篮球、排球和羽毛球拍的购买数量各为多少？
(2)初一学年计划购买篮球，初二学年计划购买排球，商场的优惠促销活动如下：
按上述优惠条件，若初一年级一次性付款420元，初二年级一次性付款504元，那么这两个年级购买两种体育用品的数量一共是多少？
13．A，B两地相距300千米，甲车从A地驶向B地，行驶80千米后，乙车从B地出发驶向A地，乙车行驶5小时到达A地，并原地休息．甲、乙两车匀速行驶，甲车速度是乙车速度的倍．
(1)甲车的行驶速度是________千米/ 时，乙车的行驶速度是________千米/ 时；
(2)求乙车出发后几小时两车相遇；（列方程解答此问）
(3)若甲车到达B地休息一段时间后按原路原速返回，且比乙车晚2小时到达A地．甲车从A地出发到返回A地过程中，甲车出发________小时，两车相距40千米；甲车在B地休息________小时．
14．有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有墙面未来得及刷；同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面．每名师傅比徒弟一天多刷的墙面．
(1)求每个房间需要粉刷的墙面面积；
(2)张老板现有36个这样的房间需要粉刷，若请1名师傅带2名徒弟去，需要几天完成？
(3)已知每名师傅，徒弟每天的工资分别是95元，75元，张老板要求在3天内完成36个房间的粉刷，问如何在这8个人中雇用人员，才合算呢？请直接写出你的雇佣方案．（被雇工人要求：他们必须同时开工，同时收工，不可无故在工作期间辞掉某个人）
15．在学习绝对值后，我们知道，|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离．如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离，而|5|＝|5﹣0|，即|5﹣0|表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离．类似的有|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离：|5+3|＝|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B两点之间的距离可表示为|a﹣b|．
请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题：
(1)数轴上表示2和﹣3的两点之间的距离是 ；数轴上P、Q两点之间的距离为3，若点P表示的数是﹣2，则点Q表示的数是 ．
(2)点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、﹣4、3，那么A到B的距离是 ；A到C的距离 ．（用含绝对值的式子表示）
(3)若|x﹣3|+|x+4|＝11，则x的值为 ．
(4)若|x﹣3|+|x+4|＝7，则x的取值范围值为 ．
备选体育用品
篮球
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