北师大版数学七上同步培优讲练专题5.5 一元一次方程（压轴题综合）（2份，原卷版+解析版）

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专题5.5 一元一次方程（满分100）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列各式中：①由3x＝﹣4系数化为1得x＝﹣；②由5＝2﹣x移项得x＝5﹣2；③由 去分母得2（2x﹣1）＝1+3（x﹣3）；④由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9＝1．其中正确的个数有（　　）A．0个 B．1个 C．3个 D．4个2．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车：若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（    ）A． B． C． D．3．解方程时，小刚在去分母的过程中，右边的“-1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为，则方程正确的解是（    ）A． B． C． D．4．今年某月的月历上圈出了相邻的三个数a、b、c，并求出了它们的和为39，这三个数在月历中的排布不可能是（　　）A． B． C． D．5．满足方程的整数x有（    ）个A．0个 B．1个 C．2个 D．3个6．若m、n是有理数，关于x的方程3m（2x﹣1）﹣n＝3（2﹣n）x有至少两个不同的解，则另一个关于x的方程（m+n）x+3＝4x+m的解的情况是（　　）A．有至少两个不同的解 B．有无限多个解C．只有一个解 D．无解7．若不论k取什么实数，关于x的方程（a、b是常数）的根总是x＝1，则a+b＝（　　）A． B． C． D．8．已知关于的一元一次方程的解是偶数，则符合条件的所有整数的和为（    ）A． B． C． D．9．若关于x的一元一次方程的解，比关于x的一元一次方程﹣2（3x﹣4m）＝1﹣5（x﹣m）的解大15，则m＝（　　）A．2 B．1 C．0 D．﹣110．如图，数轴上的点O和点A分别表示0和10，点P是线段OA上一动点．点P沿O→A→O以每秒2个单位的速度往返运动1次，B是线段OA的中点，设点P运动时间为t秒（t不超过10秒）．若点P在运动过程中，当PB＝2时，则运动时间t的值为（    ）A．秒或秒 B．秒或秒或秒或秒C．3秒或7秒或秒或秒 D．秒或秒或秒或秒二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）11．关于的方程如果是一元一次方程，则其解为_____．12．若关于x的方程，无论k为任何数时，它的解总是，那么_______．13．对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{－1，2，3}＝，min{－1，2，3}＝－1，如果M{3，2x＋1，4x－1}＝min{2，－x＋3，5x}，那么x＝_______.14．甲乙两地相距180km，一列慢车以40km/h的速度从甲地匀速驶往乙地，慢车出发30分钟后，一列快车以60km/h的速度从甲地匀速驶往乙地．两车相继到达终点乙地，在整个过程中，两车恰好相距10km的次数是____________次．15．如图，长方形中，，，点是的中点，动点从点出发，以每秒的速度沿运动，最终到达点．若点运动的时间为秒，那么当_____________秒时，的面积等于．三．解答题（本大题共9小题，满分55分）16．（4分）解下列方程：（1）； （2）278(x－3)－463(6－2x)－888(7x－21)＝0；（3）； （4）．17．（4分）解方程：（1）； （2）．18．（4分）已知关于x的方程（|k|﹣3）x2﹣（k﹣3）x+2m+1＝0是一元一次方程．（1）求k的值；（2）若已知方程与方程3x﹣2＝4﹣5x+2x的解互为相反数，求m的值．19．（6分）定义：对于一个有理数x，我们把[x]称作x的对称数.若，则[x]=x-2:若x0.b