广东省深圳市宝安区2024年七年级上学期期末数学试题【附答案】

这是一份广东省深圳市宝安区2024年七年级上学期期末数学试题【附答案】，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．如果向东走，记作，那么表示（ ）
A．向东走B．向西走
C．向南走D．向北走
2．2023年9月23日，杭州第19届亚运会开幕式向世界贡献了一场精彩绝伦的视觉盛宴，数实融合成为最大亮点，超1亿数字火炬手跑出大莲花点燃主火炬，实现全球首个数字点火仪式．万名观众在现场线上放飞许愿灯召唤吉祥物，实现全球首次大型演出互动创举．数据“1亿”可以用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．某款台灯灯罩如图所示，该款灯罩可以看成由如下图形（ ）沿虚线旋转一周得到的．
A．B．C．D．
4．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．如果与是同类项，那么的值为（ ）
A．5B．6C．8D．16
6．如图，一、二两组同学将本组最近5次数学平均成绩分别绘制成折线统计图.由统计图可知，成绩进步幅度大的组是（ ）
A．一组B．二组
C．一组、二组进步幅度一样大D．无法判断
7．周末，小亮和同学相约上午去宝安图书馆学习，下午去乘坐湾区之光摩天轮，晚上观看庆典广场灯光水秀表演．点A，B，C分别表示地图中宝安图书馆、庆典广场、湾区之光摩天轮三个地点（如图）．小亮观察地图发现，，宝安图书馆在庆典广场北偏西方向，则湾区之光摩天轮在庆典广场的（ ）
A．北偏西方向B．南偏东方向
C．南偏东方向D．南偏西方向
8．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简后为（ ）
A．B．C．0D．
9．幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”，把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方，三阶幻方的每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，如图是另一个三阶幻方，则的值为（ ）
A．3B．4C．5D．7
10．如图，三角形纸片中，点D、E、F分别在边，，上，连接，，将、分别沿、对折，使点B、C落在点、处，若恰好平分，且，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每小题3分，共15分，请把答案填到答题卡相应位置上）
11．中国幅员辽阔，南北气温差异极大，如图为11月份某天同一时刻深圳和佳木斯的天气信息，那么该时刻两地的温差为 ．
12．已知是关于x的方程的解，则m的值为 ．
13．将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，则可以剪去的小正方形的编号是 ．（只填一个编号即可）
14．如图，线段，点C为线段上一点，，点D，E分别为和的中点，则线段的长为 ．
15．我们知道分数写为小数即，反之，无限循环小数写成分数即．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以为例进行讨论：设，由，得：，，于是，即：，解方程得：，于是得，则无限循环小数化成分数为 ．
三、解答题（本题共7小题，其中第16题10分，第17题6分，第18题6分，第19题8分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，共55分）
16．计算：
（1）
（2）
17．先化简，再求值：，其中，．
18．解方程：
19．为丰富校园生活，增强学生体质，某校举办趣味运动会，组织同学们参加“一分钟跳绳”挑战赛．为了解同学们成绩的分布情况，从参赛选手中随机抽取了部分同学的成绩进行统计，将成绩分成A、B、C、D四组后，绘制成如图所示的不完整的表格和频数分布直方图．
（1） ， ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若该校有2000名学生，估计跳绳在150次（含150）以上的约有 人．
20．如图，点A、B、C在同一条直线上，线段，点C为线段的中点，在直线上用尺规作出点D，使得，并求的长度．
（1）请将小乐的解答过程补充完整；
（2）请在备用图中用尺规作出其它满足条件的点D，并求出的长度．
21．为迎接2024年的到来，滨海学校七（2）班积极筹办元旦联欢活动．班主任李老师在“飞送外卖”上发现了一款由心悦蛋糕店制作的手工泡芙蛋糕．为增添节日氛围，李老师准备订购40个蛋糕送给同学们．根据以下材料，解决问题．
（1）若李老师一次性下单购买40个蛋糕，并使用“心悦红包”，且由外卖配送，总花费多少元？
（2）（列方程解决问题）为了降低费用，李老师购买了一组“神券红包”，先后4次下单共订购40个蛋糕，并将两种红包全部使用，且由外卖配送，所有费用刚好为504元，请计算出每个“神券红包”的面值．
22．将两个直角三角形如图1摆放，已知，，，射线平分．
（1）如图1，当三点共线时，的度数为 ．
（2）如图2，将绕点C从图1的位置开始顺时针旋转，旋转速度为每秒，设时间为，作射线平分．
①若，的度数是否改变？若改变，请用含t的代数式表示；若不变，请说明理由并求出值．
②若，当t为何值时，？请直接写出t的值．
答案
1．【答案】B
2．【答案】A
3．【答案】A
4．【答案】D
5．【答案】C
6．【答案】A
7．【答案】C
8．【答案】B
9．【答案】D
10．【答案】B
11．【答案】37
12．【答案】-2
13．【答案】6或7
14．【答案】1
15．【答案】​​​​​​​
16．【答案】（1）解：
（2）解：
17．【答案】解：
，
将代入，得：
原式．
18．【答案】解：
去分母得，
去括号得，
移项，合并同类项得，
系数化为1得，．
19．【答案】（1）0.2；0.3
（2）解：补全统计图如图所示．
（3）1200
20．【答案】（1）解：补充完整后的解答过程如下：
如图为所作图形，，
，点C为线段的中点，
，
；
（2）解：如图，在A点左侧作，则，
因此点D即为所求，
，点C为线段的中点，
，
，
．
21．【答案】（1）解：
（元），
答：总花费513元．
（2）解：设每个“神券红包”的面值x元，
由题意得：，
化简得，
解得，
答：每个“神券红包”面值7元．
22．【答案】（1）​​​​​​​
（2）解：①的度数为，保持不变，理由如下：
由（1）知，
旋转速度为每秒，
，
当时，在左侧，如下图所示：
由题意知，
，
平分，平分，
，，
，组别
成绩x（次）
频数
频率
A
15
0.1
B
a
b
C
60
0.4
D
30
c
阅读材料
素材1
订购方式
打包费
配送费
“飞送外卖”
每个蛋糕收1元
3元/单
注：订单总价（不含打包费和配送费）满50元起送
素材2
蛋糕店专属“心悦红包”：面值10元，订单总价（不含打包费和配送费）满99元可使用．
注：该专属红包仅有1个．
素材3
红包
购买金额
个
10元
“飞送外卖”福利：10元购买一组（4个）“神券红包”，面值随机确定．
注：每个“神券红包”面值相等且可以和“心悦红包”同时使用，但每一个订单只允许使用一个“神券红包”．