湖南省邵阳市2024年七年级上学期数学期末考试试卷【附答案】

这是一份湖南省邵阳市2024年七年级上学期数学期末考试试卷【附答案】，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．2023年火爆世界的《早安隆回》网络播放保守估计突破600个亿，600亿用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
2．下列调查应采用全面调查的是（ ）
A．调查一批节能灯泡的使用寿命
B．调查一批炮弹的杀伤半径
C．为保证“神州十七”的成功发射，对其零部件进行检查
D．调查全省九年级学生的发育情况，对其身高进行调查
3．方程 的解是（ ）
A．B．C．D．
4．若则的补角等于（ ）
A．B．C．D．
5．若，则代数式的值是（ ）
A．2021B．2022C．2023D．2024
6．如图：且，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
7．已知，y的相反数是1，则（ ）
A．2或B．或4C．2D．
8．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，且下列各式正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．观察式子，，，，，…那么的结果的个位数字是（ ）
A．3B．1C．7D．9
10．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，；②当n为偶数时，（其中k是使为奇数的正整数）……两种运算交替进行，例如，取，则…若，则第2023次“F”运算的结果是（ ）
A．B．2021C．4D．1
二、填空题
11．代数式与代数式的差为1，则x的值为 ．
12．已知线段，C为的中点，D为的中点，且 ．
13．如图，两个小半圆的半径分别为R和r，则图中阴影部分的面积为 ．（用R，r的代数式表示）
14．计算的结果是 ．
15．A为数轴上的一个点，将点A向右移动10个单位，再向左移动3个单位，终点恰好是原点，则A点表示的数是 ．
三、解答题
16．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一、书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱、问共有几个人？”
四、填空题
17．观察图中点的个数．
若按此规律画下去，且第n个图形中所有点的个数为 ．（用含n的代数式表示）
18．观察算式：按规律填空： ．
五、解答题
19．计算：
（1）
（2）
20．解方程：
（1）
（2）
21．如图，O为直线上一点，，平分且．
（1）求的度数；
（2）试说明平分的理由．
22．如图，D为线段的中点，C为上一点，，点E是线段的中点，且，求的长度．
23．我县某学校为了丰富学生课余生活，开展了“课后服务”活动，推出了以下四种选修课程：A绘画，B唱歌，C球类，D演讲．学校规定：每个学生必须报名且只能选择其中之一，学校随机抽查了部分学生，对他们的选课情况进行分析，并绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合统计图中的信息．解决下列问题：
（1）这次学校抽查的学生人数为 ；
（2）将条形图补充完整；
（3）如果该校有3000名学生，请你估计该校报D的人数是多少？
24．我县某校七年级研学活动中，某班男生小明与班上同学一起到国防教育基地参观，图（一）是小明与妈妈的对话，请根据对话内容，求小明班上男生与女生的人数各是多少？
25．已如有理数，定义为a的差倒数，如的差倒数为．
（1）的差倒数为 ；
（2）如果，是的差倒数．是的差倒数……，依此类推．求的值．
26．
如图1数轴上A、B两点表示的有理数分别为a，b则A、B两点间的距离．
研讨1：某高铁线路上有A、B两站，现要在AB段上选址物流中心M，使最短，M选在哪？
甲的探究：由绝对值的几何意义，M应选在A、B之间时，才最短．
研讨2：如图2高铁线路上有A、B、C三站，如何选址物流中心M．使最短？
乙的探究：物流中心M应选在C站，才最短．
研讨3：如图3高铁线路上有A、B、C、D四站，M选在哪，才使得最短？
丙的探究：M应选在C、D之间，最短．
根据以上探究结论求的最小值．
答案
1．【答案】C
2．【答案】C
3．【答案】D
4．【答案】D
5．【答案】B
6．【答案】A
7．【答案】A
8．【答案】D
9．【答案】B
10．【答案】C
11．【答案】2
12．【答案】
13．【答案】
14．【答案】
15．【答案】-7
16．【答案】解：设共有 个人.
由题意列方程，得：
解得 .
答：共有9个人.
17．【答案】（n+1）2
18．【答案】2500
19．【答案】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
20．【答案】（1）解：
去分母得：，
去括号得：，
移项，合并同类项得：，
系数化为1得：；
（2）解：，
去分母得：，
去括号得：，
移项，合并同类项得：，
系数化为1得：．
21．【答案】（1）解：∵，
∴，
∵，，
∴；
（2）解：∵，
∴，
又∵平分，且，
∴，
∴，
∴平分．
22．【答案】解：∵点E是线段的中点，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵D为线段的中点，
∴，
∴．
23．【答案】（1）40
（2）解：C类课程人数为：（名）
补全条形图如下：
（3）解：（名）
如果该校有3000名学生，则该校报D课程的人数是300名．
24．【答案】解：设小明班上男生人数为x人，女生人数为y人，
根据题意可得：，
解得：，
答：小明班上男生人数为35人，女生人数为20人，
故答案为：小明班上男生人数为35人，女生人数为20人.
25．【答案】（1）
（2）解：，
由题意，得：，，，
∴每3个数一循环，，
∵，
∴
．
26．【答案】解：由题意得：可以看成是到个点的距离之和.
在多个绝对值相加时，要想和为最小值，是最中间一项为0，
∵最中间一项是，
∴，即，
当时，
故的最小值为2550．