吉林省长春市2024年七年级上学期期末考试数学试题【附答案】

这是一份吉林省长春市2024年七年级上学期期末考试数学试题【附答案】，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．的相反数是（ ）
A．B．C．6D．
2．如图的几何体是由一些小正方体组合而成的，这个几何体的左视图是（ ）
A．B．C．D．
3．“一带一路”的“朋友圈”究竟有多大？“一带一路”涉及沿线65个国家，总涉及人口约4500000000，将4500000000用科学记数法表示为（ ）
A．4.5×107B．45×108C．4.5×109D．0.45×1010
4．用四舍五入法把3.8963精确到百分位得到的近似数是（ ）
A．3.89B．3.900C．3.9D．3.90
5．如图，直线，被直线所截，交点分别是点，点，则与是（ ）
A．同位角B．内错角C．同旁内角D．邻补角
6．下列多项式中，是二次三项式的是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图是某同学在体育课上跳远后留下的脚印，李老师在图中画出了他的跳远距离，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A．两点之间，线段最短
B．两点确定一条直线
C．垂线段最短
D．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
8．如图，，点在直线上，下列结论正确的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
9．单项式的系数是 ．
10．两片棉田，一片有公顷，平均每公顷产棉花千克；另一片有公顷，平均每公顷产棉花千克，用代数式表示两片棉田上棉花的总产量为 千克．
11．把多项式按y的升幂排列为 ．
12．小华同学在一个正方体盒子的六个面上分别写了“即、将、放、寒、假、了”六个字，其平面展开图如图所示，请问在正方体盒子中，与“即”相对的面写的是 字．
13．如图，点为中延长线上一点，，若，，则 ．
14．如图，下列图形都是由大小相同的小正方形按一定的规律组成的，且每个小正方形的边长均为1，则第七个图形的周长是 ．
…
三、解答题（本大题共10小题，共78分）
15．计算：
16．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．点、、C均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按下述要求画图：
（1）画射线；
（2）画直线；
（3）画线段．
17．几何说理填空：
如图，直线、相交于点，于点，平分，平分，．
（1） ；
（2）求的度数．（过程如下，补全过程）
解：于点，
▲ ，
，
▲ ，
，
▲ ，
平分，
▲ = ▲ ．
18．如图，点、在线段上，，点为的中点，．求线段和的长．
19．先化简，再求值： ，其中 ， .
20．某电业局要对市区的电线路进行检修，检修小组乘车从地出发，在东西向的马路上检修线路，晚上最后到达B地，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，检修车当天的行驶记录如下（单位：千米）：，，，，，，，.
（1）B地在地的什么方向？距地多远？
（2）若检修车每千米耗油0.5升，当检修小组到达B地时，共耗油多少升？
21．如图，点A、B、C在同一条直线上，点D、E、G在同一条直线上，连结DB、CE，过点E作，已知．
（1）求证：∥； （2）若平分，求的度数．
22．长春市“滴滴快车优享型”计价规则如下：车费由里程费和时长费两部分构成：
（1）小刘同学在早上乘坐“滴滴快车优享型”去上学，行车里程6公里，行车时间10分钟，则他应付车费多少元？
（2）放学后小刘乘坐“滴滴快车优享型”回家，在学校上车，由于堵车，走另外一条路回家，平均速度是30公里小时，设走另外这条路的行车里程为公里．
①请问小刘应付车费多少元？（用含的代数式表示）
②当时，请计算小刘应付的车费．
23．如图1，，平分，点在射线上，，垂足为点，平分，交射线于点，点是射线上一点，连结．
图1 图2 图3
（1）【探究一】如图1，若平分，则 ．
（2）【探究二】如图2，若，求的度数．
（3）【探究三】如图3，若，则 ．
（4）【探究四】若，直接写出的度数．
24．如图，已知数轴上有，两点，分别代表，20，两只电子蚂蚁甲，乙分别从，两点同时出发，甲沿线段以1个单位长度秒的速度向右运动，到达点处时运动停止；乙沿方向以4个单位长度秒的速度向左运动．
（1），两点间的距离为 个单位长度；乙到达点时共运动了 秒．
（2）甲，乙在数轴上的哪个点相遇？
（3）多少秒时，甲、乙相距10个单位长度？
（4）若乙到达点后立刻掉头并保持速度不变，则甲到达点前，甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点所对应的数；若不能，请说明理由．
答案
1．【答案】C
2．【答案】B
3．【答案】C
4．【答案】D
5．【答案】B
6．【答案】C
7．【答案】C
8．【答案】B
9．【答案】
10．【答案】
11．【答案】
12．【答案】了
13．【答案】72°
14．【答案】42
15．【答案】解：原式=2×9+12-15
=30-15
=15
16．【答案】（1）解：见解析；
（2）解：见解析；
（3）解：见解析；
17．【答案】（1）17.5°
（2）解：于点，
90°，
，
145°，
，
145°，
平分，
∠，=72.5°．
18．【答案】解：为中点，
，
，
，
，
，
19．【答案】解：
当 ， 时
原式
20．【答案】（1）解：，
即收工时检修小组在地的西方，距地，
答：收工时检修小组在地的西方，距地；
（2）解：，
（升）
答：共耗油22.5升．
21．【答案】（1）证明：
，
．
，
．
（2）解：平分，
．
，
．
．
，
．
22．【答案】（1）解：（元）
答：小刘应付车费20.6元
（2）解：①，
答：小刘应付车费元；
②当时，（元）
答：时，小刘应付车费29.52元．
23．【答案】（1）67.5°
（2）解：，
，
，
，
，
，
（3）45°
（4）解：或
24．【答案】（1）60；15
（2）解：，
．
答：甲，乙在数轴上的点相遇
（3）解：两种情况：
相遇前，
；
相遇后，
，
答：10秒或14秒时，甲、乙相距10个单位长度；
（4）解：乙到达点需要15秒，甲位于，
乙追上甲需要（秒）
此时相遇点的数是，
故甲，乙能在数轴上相遇，相遇点表示的数是．里程费（分时段）
普通时段（除以下4个时段以外的时间）
2.20元公里
2.80元公里
2.75元公里
2.75元公里
2.80元公里
时长费（分时段）
普通时段（除以下2个时段以外的时间）
0.38元分钟
0.47元分钟
0.47元分钟