四川省成都市简阳市2024年七年级上学期期末数学试题【附答案】

这是一份四川省成都市简阳市2024年七年级上学期期末数学试题【附答案】，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．－3的相反数是（ ）
A．B．－3C．3D．
2．如图，是由几个相同的小正方体堆砌成的几何体，从左面看到该几何体的形状图是（ ）
A．B．
C．D．
3．以凤凰和梧桐为主要意象的简阳文体中心如腾飞之仪凤，彰显了千年文脉的传承。其体育馆内部建筑面积约为2.8万平方米，将2.8万用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．下列调查方式中，不适合的是（ ）
A．了解沱江的水质，采用抽样调查方式
B．为了准确了解全国人口状况，采用普查方式
C．了解某市中小学生睡眠时间，采用抽样调查方式
D．了解中央电视台春节联欢晚会的收视率，采用普查方式
6．若与是同类项，则有（ ）
A．m＝1，n＝2B．m＝1，n＝－1
C．m＝0，n＝－1D．m＝0，n＝2
7．如图，点A、B、C不在一条直线上，先作直线BC，再过点A作射线AD与线段BC交于点D，下列正确的作图是（ ）
A．B．
C．D．
8．我国古代《孙子算经》中记载了“多人共车”问题：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意是：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，问人与车各是多少？若设有x辆车，则可列方程是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）
9．上午10：00时，钟表上时针和分针的夹角为 度．
10．在四个有理数1.5，，0，中，最小的数是 ．
11．已知是方程的解，则 ．
12．请写出一个系数是－5的三次单项式 ．
13．将字母“O”，“S”按照如图所示的规律摆放，依次下去，则第6个图形中字母“O”的个数是 ．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）
14．计算：
（1）；
（2）．
15．解方程：
（1）；
（2）．
16．先化简，再求值：，其中，．
17．《水浒传》、《三国演义》、《西游记》、《红楼梦》被称为中国四大名著，某中学的兴趣小组想了解全校学生对四大名著的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查统计，要求每名学生从中选出一本自己最喜爱的名著，并将调查结果绘制成如下统计图（其中《水浒传》、《三国演义》、《西游记》、《红楼梦》分别用A、B、C、D表示），请你结合图中信息解答下列问题：
（1）本次调查的学生人数是 人；
（2）请把条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，B对应的圆心角的度数是 ；
（4）已知该中学共有3000名学生，请根据样本估计全校最喜爱《西游记》的人数是多少？
18．如图，点O是数轴的原点，点A在数轴上位于原点左侧，点B在数轴上位于原点右侧，．
（1）当，时，点A表示的数为 ，点B表示的数为 ；
（2）若点C、D为数轴上任意两点，点M是线段AC的中点，点N是线段BD的中点．
①当点C与点D重合时，探究AB与MN的数量关系，并说明理由．
②当时，直接写出MN的长度（用m，n表示）．
四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）
19．若，则 ．
20．若a，b互为相反数，a+1的倒数是，则b的值为 ．
21．a，b在数轴上表示的数如图所示，则有 b（填“＞”或“＜”）．
22．已知线段，点C是直线AB上一点，点D为线段AC的中点，，且m、n满足，则线段BD的长为 ．
23．如图，等边△ABC的边长为4cm，P、Q两点分别从A、B两点同时出发﹐点P以8cm/s的速度按顺时针方向在等边△ABC的边上运动，点Q以2cm/s的速度按逆时针方向在等边△ABC的边上运动，则P、Q两点第一次在等边△ABC顶点处相遇的时间 秒，第四次在等边△ABC顶点处相遇的时间 秒．
五、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）
24．第31届世界大学生夏季运动会在成都举办，吉祥物“蓉宝”深受大家的喜爱．某商场从厂家购进了成都大运会吉祥物蓉宝毛绒公仔和3D钥匙扣两种商品，每个毛绒公仔的进价比每个3D钥匙扣的进价多30元．若购进毛绒公仔4个，3D钥匙扣5个，共需要570元．
（1）求毛绒公仔、3D钥匙扣两种商品的每个进价分别是多少元？
（2）该商场从厂家购进成都大运会吉祥物蓉宝毛绒公仔和3D钥匙扣两种商品共60个，所用资金恰好为4200元．在销售时，每个毛绒公仔的售价为100元，要使得这60个商品卖出后获利25%，则每个3D钥匙扣的售价应定为多少元？
25．【阅读理解】
在计算机上可以设置程序，将二次多项式处理成一次多项式，设置程序为：将二次多项式A的二次项系数乘以2作为一次多项式B的一次项系数，将二次多项式A的一次项系数作为一次多项式B的常数项．
例如：，A经过程序设置得到．
【知识应用】
关于x的二次多项式A经过程序设置得到一次多项式B，已知，根据上方阅读材料，解决下列问题：
（1）若，求m，n的值；
（2）若的结果中不含一次项，求关于x的方程的解；
（3）某同学在计算时，把A-2B看成了，得到的结果是，求出的正确值．
26．如图，点O在直线AB上，射线OC，OE在与OA重合的位置同时开始绕点O顺时针旋转，OC的旋转速度为每秒2°，OE的旋转速度为每秒6°，当OE与OB重合时停止旋转，在OC的右侧作射线OD使得，设旋转时间为t秒．解答下列问题：
（1）当秒时，则 ， ；
（2）当的平分线OM与射线OE所组成的时，求旋转时间t，
（3）是否存在一个常数m，使得的值在一定时间范围内不随t的改变而改变？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
答案
1．【答案】C
2．【答案】B
3．【答案】C
4．【答案】C
5．【答案】D
6．【答案】B
7．【答案】B
8．【答案】C
9．【答案】60
10．【答案】
11．【答案】5
12．【答案】答案不唯一
13．【答案】19
14．【答案】（1）解：原式
（2）解：原式．
15．【答案】（1）解：
；
（2）解：
．
16．【答案】解：原式
当，时，原式
．
17．【答案】（1）100
（2）解：人
补全条形统计图如下图：
（3）108°
（4）解：．
18．【答案】（1）-6；2
（2）解：①∵点M是AC的中点，点N是CB的中点，
，，
如图，当点C在线段AB上时：
，
如图，当点C在线段BA的延长线上时：
，
如图，当点C在线段AB的延长线上时：
，
综上所述，；
②或．
19．【答案】-22
20．【答案】5
21．【答案】＞
22．【答案】8或20
23．【答案】2；20
24．【答案】（1）解：设毛绒公仔、3D钥匙扣两种商品的每个进价分别是和x元，由题意得：
，解得，
答：毛绒公仔、3D钥匙扣两种商品的每个进价分别是80和50元；
（2）解：设毛绒公仔买了x个，由题意可得：
，
解得，
设3D钥匙扣的每个售价为y元，由题意得：，
解得，
答：每个3D钥匙扣的售价为62.5元．
25．【答案】（1）解：，．
，，，
，．
（2）解：，
且无一次项，
，解得，
由得，
（3）解：，
，
，
．
26．【答案】（1）；
（2）解：如图，由题意得，，
的平分线是OM，
，
当时，，
，
当时，，解得；
（3）解：如图，由题意得，，
当射线OD在OE与OB之间时，
，
，
要使的值在一定时间范围内不随t的改变而改变，
，，
当射线OE在OD与OB之间时，
，
，
要使的值在一定时间范围内不随t的改变而改变，
，，
，－4．