四川省绵阳市2024年七年级上学期数学期末考试试卷【附答案】

这是一份四川省绵阳市2024年七年级上学期数学期末考试试卷【附答案】，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．将一张长方形的纸对折，如图，对折1次可得到1条折痕（图中虚线），连续对折3次（对折时每次折痕与上次折痕保持平行），可以得到7条折痕；那么连续对折5次后，可以得到的折痕的条数是（ ）
A．31条B．32条C．33条D．34条
2．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．2y－3x ＝5B．y－3＝5y＋1
C．x－ 3＝D．y2－2y ＋3＝0
3．如图是一个正方体的展开图，每个面上都有一个汉字，折叠成正方体后，与“负”相对的面上的汉字是（ ）
A．强B．课C．提D．质
4．如果a＝b，那么下列等式中一定成立的是（ ）
A．a﹣2＝b+2B．2a+2＝2b+2C．2a﹣2＝b﹣2D．2a﹣2＝2b+2
5．若，则的补角为（ ）
A．B．C．D．
6．下列各式中，属于方程的是（ ）
A．B．
C．D．
7．把正整数1至2021按一定规律排列如图，平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（ ）
A．2016B．2019C．2021D．2022
8．商店将进价2400元的彩电标价3600元出售，为了吸引顾客进行打折出售，售后核算仍可获利20%，则折扣为（ ）
A．九折B．八五折C．八折D．七五折
9．若x=3是方程ax+2x=14﹣a的解，则a的值为（ ）
A．10B．5C．4D．2
10．某校学生种植一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗，若设参与种树的有 人，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
11．《九章算术》中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观．请问客家，大小几船？其大意为：清明时节出去游园，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，人刚好坐满，问：大、小船各有几只？若设有x只大船，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
12．将一副直角三角板（）按如图所示的方式摆放，其中顶点C与顶点F重合，则的大小为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
13．若，则的余角度数是 ．
14．如果 ＝ ，那么 的值等于 ．
15．( )( )．
16．如果线段AB＝5cm，BC＝3cm，且A，B，C三点在同一条直线上，那么A，C两点之间的距离是 .
17．如果x＝3是方程x＋a＝2的解，则a的值是 ．
18．如图，在数轴上，点A，点B表示的数分别是﹣10，12．点P以2个单位/秒的速度从A出发沿数轴向右运动，同时点Q以3个单位/秒的速度从点B出发沿数轴在B，A之间往返运动．当点P到达点B时，点Q表示的数是 ．
三、解答题
19．（1）计算：
（2）解方程：
20．已知平面上有四个村庄，用四个点A、B、C、D表示．
（1）连接AB；
（2）作射线AD；
（3）作直线BC与射线AD交于点E；
（4）若要建一供电所M，向四个村庄供电，要使所用电线最短，则供电所M应建在何处？请画出点M的位置并说明理由．
21．计算：
（1）．
（2）．
22．已知：是内部一条射线，是的平分线，是的平分线．
（1）如图①所示，若，，三点共线，则的度数是 ，此时图中共有 对互余的角．
（2）如图②所示，若，求的度数．
（3）直接写出与之间的数量关系．
23．用8个形状和大小都相同的小长方形，恰好可以拼成如图1所示的大长方形；若用这8个小长方形拼成如图2所示的正方形，则中间留下一个空的小正方形（阴影部分）．设小长方形的长和宽分别为a和b（）．
（1）由图1，可知a，b满足的等量关系是 ；
（2）若图2中小正方形的边长为3，求小长方形的面积；
（3）用含b的代数式表示图2中小正方形的面积．
24．如图，C是线段AB上一点，AB＝20cm，BC＝8cm，点P从A出发，以2cm/s的速度沿AB向右运动，终点为B；点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA向左运动，终点为A．已知P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．设点P运动时间为xs．
（1）AC＝ cm；
（2）当x＝ s时，P、Q重合；
（3）是否存在某一时刻，使得C、P、Q这三个点中，有一个点恰为另外两点所连线段的中点？若存在，求出所有满足条件的x的值；若不存在，请说明理由．
25．数轴上点A表示的数为10，点M，N分别以每秒a个单位长度，每秒b个单位长度的速度沿数轴运动，a， b满足|a-5|+（b-6）2=0.
​​
（1）请直接与出a= ， b= ；
（2）如图1，点M从A出发沿数轴向左运动，到达原点后立即返回向右运动：同时点N从原点0出发沿数轴向左运动，运动时间为t，点P为线段ON的中点若MP=MA，求t的值：
（3）如图2，若点M从原点向右运动，同时点N从原点向左运动，运动时间为t时M运动到点A的右侧，若此时以M，N， O， A为端点的所有线段的长度和为142，求此时点M对应的数.
答案
1．【答案】A
2．【答案】B
3．【答案】B
4．【答案】B
5．【答案】C
6．【答案】D
7．【答案】D
8．【答案】C
9．【答案】D
10．【答案】B
11．【答案】C
12．【答案】B
13．【答案】
14．【答案】3
15．【答案】；
16．【答案】8cm或2cm
17．【答案】－1
18．【答案】1
19．【答案】（1）解：原式
；
（2）解：
去分母得；，
去括号得：，
移项得；，
合并同类项得；，
系数化为1得：．
20．【答案】（1）解：如图，线段AB即为所求；
（2）解：如图，射线AD即为所求；
（3）解：如图所示，点E即为所求；
（4）解：如图所示，点M即为所求，理由：两点之间，线段最短．
21．【答案】（1）解：
；
（2）解：
．
22．【答案】（1）；4
（2）解：是的平分线，是的平分线，
，，
（3）
23．【答案】（1）
（2）解：∵3a=5b，
∴，
由题意可得：，
∴，
∴，
∴小长方形的面积；
（3）解：∵小正方形的边长，
∴小正方形的面积．
24．【答案】（1）12
（2）
（3）解：存在，
①C是线段PQ的中点，得
2x＋20﹣x＝2×12，解得x＝4；
②P为线段CQ的中点，得
12＋20﹣x＝2×2x，解得x＝；
③Q为线段PC的中点，得
2x＋10＝2×（20﹣x），解得x＝7；
综上所述：x＝4或x＝或x＝7．
25．【答案】（1）5；6
（2）解：①点M未到达O时（0＜t≤2时），
NP=OP=3t，AM=5t，OM=10-5t，MP=3t+10-5t
即3t+10-5t=5t，解得，
②点M到达O返回，未到达A点或刚到达A点时，即当（2＜t≤4时），
OM=5t-10，AM=20-5t， MP=3t+5t-10
即3t+5t-10=20-5t，解得
③点M到达O返回时，在A点右侧，即t＞4时
OM=5t-10，AM=5t-20，MP=3t+5t-10，
即3t+5t-10=5t-20，解得（不符合题意舍去）.
综上或；
（3）解：如下图：
根据题意：NO=6t，OM=5t，所以MN=6t+5t=11t
依题意： NO+OA+AM+AN+OM+MN=MN+MN+OA+MN=33t+10=142，
解得t=4.此时M对应的数为20.