北师大版（2024）七年级上册2.2 数轴教学课件ppt

这是一份北师大版（2024）七年级上册2.2 数轴教学课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了复习导入，问题1，加法交换律，加法结合律，a+bb+a，探索新知，问题2，100+0，有理数加法法则，问题3等内容，欢迎下载使用。
计算下列式子：（1）(-8 ) + (-9 )，(-9 ) + (-8 )；（2）4 + (-7 )，(-7 ) + 4；（3）[ 2 + (-3 ) ] + (-8 )，2 + [ (-3 ) + (-8 ) ]；（4）[ 10 + (-10 ) ] + (-5 )，10 + [ (-10 )+ (-5 )]。
在小学阶段，我们学习过哪些加法运算律？
加法交换律和加法结合律。
请分别用文字表述和字母表示加法交换律、加法结合律。
在有理数的加法中，三个数相加,先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
在有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)
我们学习加法运算律的目的是什么？
通过改变加数的位置并进行组合，使运算更加简便。
例 计算：31 + ( - 28 ) + 28 + 69.
解：31 + ( - 28 ) + 28 + 69
= 31 + 69 +[ (-28) + 28 ]
计算下列各式，说一说你是怎么做的。
(1) 20+(-17)+15+(-10)；
(2) (-1.8)+(-6.5) +(-4) +6.5；
(3) (-12) +34+(-38)+66；
(4) 。
(1) 20+(-17)+15+(-10)
(2) (-1.8)+(-6.5) +(-4) +6.5
=20+15+[(-17) +(-10)]
= (-1.8)+ (-4) +[(-6.5)+ 6.5]
(3) (-12) +34+(-38)+66
=(-12) +(-38)+(66+34)
=(-50) +100
结合问题3的解题过程，对于有理数加法运算，你积累了哪些简便计算的经验？
1．计算：（1）(-3 ) + 40 + ( -32 ) + ( - 8 )；（2）13 + ( - 56 ) + 47 + ( - 34 )；（3）43 + ( - 77 ) + 27 + ( - 43 ) 。
【课本P37 随堂练习 第1题】
解：（1）( - 3 ) + 40 + ( - 32 ) + ( - 8 ) = ( - 3 ) + 40 + [ ( - 32 ) + ( - 8 ) ] = ( - 3 ) + 40 + ( - 40 ) = ( - 3 ) + [ 40 + (- 40 ) ] = -3
（2）13 + ( - 56 ) + 47 + ( - 34 ) = ( 13 + 47 ) + [ ( - 56 ) + ( - 34 )] = 60 + ( - 90 ) = - 30
（3）43 + ( - 77 ) + 27 + ( - 43 ) = [ 43+ ( - 43 ) ]+[ (- 77 ) + 27 ] = 0 + ( - 50 ) = - 50
例 某早餐店购进标准质量为50 kg 的面粉10袋，复称时发现误差(单位:kg)如下(超过的部分记为正，不足的部分记为负):+0.6，+1.8，-2.2，+0.4，-1.4，-0.9，+0.3，+1.5，+0.9，-0.8。
(1)该早餐店实际购进的面粉总质量比标准质量重还是轻?重或轻多少千克?
解：0.6+1.8+(-2.2) +0.4+ (-1.4) + (-0.9) +0.3+1.5+0.9+(-0.8)
=(0.6+0.4)+[1.8+(-0.8)]+[(-2.2)+(-1.4)]+[(-0.9)+0.9 ] +(0.3+1.5)
=1+1+(-3.6)+0+1.8
因此，该早餐店实际购进的面粉总质量比标准质量重，重0.2kg 。
+0.6，+1.8，-2.2，+0.4，-1.4，-0.9，+0.3，+1.5，+0.9，-0.8。
(2)这10袋面粉的总质量是多少千克?
解：(2) 50×10+0.2=500.2(kg)
因此，这10袋面粉的总质量是500.2kg。
1．某日小明在一条南北方向的健身步道上跑步。 他从 A 地出发，每隔 10 min 记录下自己的跑步情况（向南为正方向，单位：m）：
-1 008，1 100，-976，1 010， -827，946。
1 h 后他停下来休息，此时他在 A 地的什么方向？距 A 地多远？小明共跑了多少米？
【课本P44 习题2.2 第5题】
(-1008)+1100+(-976)+1010+(-827)+946
= 1100+ 1010+946 +[(-1008)+(-976)+(-827)]
= 3056+ (-2811)= 245(m)
答：小明在A地的南方，距离A地 245 m。
思路分析：求小明共跑多少米，就是求所有数的绝对值之和。
-1 008，1 100， -976，1 010，-827，946。
解： |-1008| + 1100 + |-976| + 1010+ |-827| + 946 = 1008 + 1100 + 976 + 1010 + 827 + 946 = 5867 (m)
答：小明共跑了5867m。
1.填空： (1) 3+(-2)=_____+3; (2) (-5)+(-31)+31 = (-5)+[_____+_____] 。
2.请在下列括号里填写运算的依据： 计算： (-2) + (+3) +(-5)+(+4) 。 解：原式=(-2) +(-5) + (+3) +(+4) (________) =[(-2)+(-5)]+[(+3)+(+4)] (________) = (-7)+(+7) = 0
3.计算：(1) (-6) + 50 + (-24) + (-26);(2) 10 + (-15) + 50+ (-25);
解：原式= (-6) + 50 + [(-24) + (-26)]
= (-6) + 50 + (-50)
解：原式= (10 + 50)+ [(-15) + (-25)]
= 60+ (-40)
解：原式=[7+ (-8.7)]+ [(-6.9) + (-3.1)]
=(-1.7) +(-10)
=1+ (-3.75)
2. 某市为培养青少年的科技创新能力，举办了AI设计比赛。小明设计了AI移动视频巡检车在直线轨道上做运动的一个雏形。以巡检车运动前的位置为原点，向前运动为正方向画数轴(如图)。巡检车从开始运动至停止的记录为：+2，-3，-2，-11，+9。当巡检车停止运动时，停在数轴上哪个数对应的点的位置上?
2+(-3)+(-2) +(-11)+9= -5
因此，当巡检车停止运动时，停在数轴上-5对应的点的位置上。
a + b = b + a
( a + b ) + c = a + ( b + c )