初中数学北师大版（2024）七年级上册2.3 绝对值教学ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册2.3 绝对值教学ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了水库水位的变化，情境导入，乙水库的水位变化量为，探索新知，问题2，×-4，问题3，问题4，有理数乘法法则，问题5等内容，欢迎下载使用。
第一天
第二天
第三天
第四天
甲水库的水位每天升高 3 cm，乙水库的水位每天下降 3 cm，预计经过4 天甲、乙水库水位的总变化量各是多少？
如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么 4 天后甲水库的水位变化量为
3 + 3 + 3 + 3 = 3 × 4 = 12 ( cm )
(-3) + (-3) + (-3) + (-3) = (-3) × 4 = -12 ( cm )
(-4) + (-4) + (-4) = (-4) × 3 = -12 ( cm )。
结合问题1，你认为3×(-4)的结果应该是多少？
(-3)×(-4)呢？
(-4) × 3 = -12
(有理数乘法满足交换律)
(-3)× (-4)+ (-3) × 4 = (-3)×[(-4) + 4 ]= (-3)×0= 0
(-3)× (-4) =- [(-3) ×4] = 12
(有理数乘法满足乘法对加法的交换律)
请你仿照上面的方法说明 (-2)×(-5)=10？
(-2) ×5 =(-2) + (-2) + (-2) + (-2) + (-2) = -10
(-2)×(-5) + (-2) ×5 =(-2) ×[(-5) +5]= (-2) ×0= 0
(-2)×(-5) =-[(-2) ×5] =10
再写一些算式进行计算。你能发现什么规律？
同号两数相乘得正数，并把绝对值相乘； 异号两数相乘得负数，并把绝对值相乘； 任何数与0相乘，都得0。
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与 0 相乘，积仍为 0。
解：(1) 6×(-1)=- (6×1)
(2) (- 4) × 5=- (4×5)
(3) (-5) ×(-7) =+ (5×7)
观察例题(1)中的因数和结果，你有什么发现?
一个数乘-1，所得的积就是它的相反数。
观察例题(4)中的因数和结果， 猜测两个因数的关系?
该式两个数的乘积为1，可能是倒数关系。
如果两个有理数的乘积为 1，那么称其中的一个数是另一个的倒数，也称这两个有理数互为倒数。
（2）互为倒数是对两个数而言的，单独一个数无所谓倒数。若 a，b 互为倒数，则 ab = 1；反之，若 ab = 1，则 a，b 互为倒数。
【课本P50 随堂练习】
(3) (-3)×0.3
解:原式= -(3×0.3)
2.写出下列各数的倒数：
解：(-6)×3=-18( ℃) 因此，登高3 km后，气温下降18 ℃。
【例题变式】 在例题的条件下，若登山队已经到达山顶，当他们下山2 km后，此处的气温相对山顶的气温有什么变化?
解：(-6)×(-2)=12(℃)因此，下山2 km后，气温上升12 ℃。
在实验室中，常采用水冷却、真空冷却等方式将物体温度降下来。现采用真空冷却的方式对某种标本稳定降温，每持续冷却 1 min，温度的变化量为-2℃，若持续冷却 4 min 后，温度的总变化量是多少摄氏度？
解：(-2)×4=-8(℃)因此，持续冷却4 min后，温度的总变化量是-8 ℃。
1.计算 2×(-4)的结果是 ( )
2.-7 的倒数是 ( )
(1) (-4)×(-4) =_____;
(2) (-1)×100 =_____。
4.求下列各数的倒数：
(3) (-0.125)×(-8)
(4) 0×(-13.52)
解:原式=+(0.125×8)
6. 甲水库的水位每天上升 3 cm，乙水库的水位每天下降5 cm，4天后，甲、乙水库水位总的变化量各是多少?
解：用正号表示水位上升，用负号表示水位下降。
3×4=12 (cm)
(-5) ×4=-20 (cm)
因此， 4天后，甲水库的水位上升了12 cm，乙水库的水位下降了20 cm 。
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘
任何数与0相乘，积仍为0
乘积是1的两个数互为倒数