初中数学北师大版（2024）七年级上册2.4 有理数的加法教学ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册2.4 有理数的加法教学ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了问题导入，1填一填，探索新知，问题1，问题2，科学记数法，用科学记数法表示数，a×10n，随堂练习，A14×107等内容，欢迎下载使用。
(2) 观察上面的结果，你能发现什么规律?
①10n表示n个10相乘的积，结果中0的个数等于指数n；
②正数的任何次幂都是正数；负数的偶数次幂是正数，奇数次幂是负数；
③互为相反数的两个数偶次幂(指数相同)相等，奇次幂(指数相同)互为相反数。
结合活动一中探究到的规律①，你能否简单地表示出图中的相关数据呢？
1 440 000 000=1.44 × 109
6 400 000=6.4×106
300 000 000=3×108
上面的三个等式中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？
10的指数=整数位数-1 。
一般地，一个大于10的数可以表示成 a×10n的形式，其中1 ≤ a < 10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。
例1 用科学记数法表示下列数据：(1)赤道长约为 40 000 000 m； (2)地球表面积约为 510 000 000 km2。
解：（1） 40 000 000 m = 4 × 107 m； （2）510 000 000 km2 = 5.1 × 108 km2。
【课本P61 随堂练习 第1题】
1．塞罕坝机械林场是目前世界上最大的人工林场。半个多世纪以来，经过三代塞罕坝务林人的接续奋斗，林木总蓄积由330 000 m3增加到10 368 000 m3。用科学记数法表示这两个数据。
解： （1） 330 000 m3 = 3.3 × 105 m3 ； （2） 10 368 000 m3 = 1.0368× 107 m3 。
解：(1)5.18×103=5 180；
(2)3.12×105=312 000；
(3)4. 05×1012 =4 050 000 000 000。
如何把用科学记数法表示的数还原成原数？
将用科学记数法表示的数a×10n还原成原数时，把 a中的小数点向右移动 n 位，位数不够的用 0 补齐，并去掉乘号和10n即可。
1.下列用科学记数法表示的数据，原来各是什么数？（1）北京故宫的占地面积约为 7.2×105 m2；（2）人体中约有 2.5×1013 个红细胞；（3）港珠澳大桥全长5.5×104 m 。
【课本P62 习题2.4 第4题】
解：（1） 7.2 × 105 m2 = 720 000 m2； （2） 2.5 × 1013个= 25 000 000 000 000个； （3） 5.5 × 104 m = 55 000 m 。
解：一个人1年可完成简单运算的次数为1×60×60×24×365=31 536 000 ，
则一个人完成1 250 000 000 亿次 运算所需要的时间为
1 250 000 000 ÷31 536 000 ≈39.6 (亿年)
=3.96×109 (年)
因此，要完成1 250 000 000 亿次运算大约需要3.96×109年。
1.一个正常人平均每分钟心跳约70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果。一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？
一年以365天计算，一天24时，一时60分，一分跳70次；
解：一年大约跳 ：70 ×60 ×24 ×365=36792000（次） =3.6792 ×107（次）
不到三年人的心跳次数就能达到1亿次，即一个正常人一生心跳次数能达到1亿次。
1. 月球的直径约为3 476 000 m，将3 476 000用科学记数法表示为 ( )
A. 0.347 6×102
B. 34.76×104
C. 3.476×106
D. 3.476×108
2.中华鲟是地球上最古老的脊椎动物之一，距今已约有14 000万年的历史，是国家一级野生保护动物和长江珍稀特有鱼类保护的旗舰型物种。将14 000 万用科学记数法表示为( )
C. 0.14×109
3. 用科学记数法表示的数是1.69×105，则原来的数是( )
4.为纪念我国著名数学家苏步青所做的卓越贡献，国际上将一颗距地球2.18亿km的行星命名为“苏步青星”，将2.18亿用科学记数法表示为2.18×10n，则n=______。
5.用科学记数法表示下列各数：(1)2 730 ; (2)-83 000 ; (3)120万 。
解：(1) 2 730=2.73×103；
(2) -83 000 = -8.3×104；
(3) 120万 = 1.2×106 。
6.下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？(1) 6.25×108; (2) 106 ; (3)-2.12×105 。
解：(1) 6.25×108 =625 000 000；
(2) 106 = 1 000 000 ；
(3) -2.12×105 = -212 000 。
7.向月球发射无线电波，无线电波到月球并返回地面需2.56 s。已知无线电波每秒传播的距离约为3×105 km，求地球和月球之间的距离(用科学记数法表示)。
解：2.56×3×105÷2=3.84×105(km)
因此，地球和月球之间的距离约为3.84×105 km 。
一个大于10的数可以表示成 a×10n的形式，其中1 ≤ a < 10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。
原数整数位数等于指数n加1